等腰三角形(讲义及答案).

1、则 DC (填或“二” 则 ADBC (填“丄”或“ ”)； 则Z1Z2 (填或 B 等腰三角形(讲义) 课前预习 1. 已知：如图，在ABC中，AB=AC. (1) 若Z1=Z2, (2) 若 BD=CD, (3) 若AD丄BC, 2.已知等腰三角形的两边长分别为5和&则这个三角形的周长 为 知识点睛 等腰三角形 1）定义：有两边相等的三角形是等腰三角形 （2）性质 等腰三角形的两个底角相等（简写成“ 腰 腰 2. 3. 等腰三角形的顶角角平分线，底边上的中线，底边上的高 互相重合（简写成“”）. （3）判定 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相 等（简写成“”），可得这个三

2、角形是等腰 三角形. 等边三角形 （1）定义：三边都相等的三角形是等边三角形. （2）性质 等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于 3）判定 三个角都相等的三角形是等边三角形； 有一个角是60。的等腰三角形是等边三角形. 在直角三角形中，如果一个锐角等于30%那么它所对的直角 边等于斜边的. 底角底角 精讲精练 等腰三角形的一个内角为70则另外两个内角的度数分别是 A- 55, 55。B. 70% 40。或 70% 55。 C. 70% 40。D. 55。，55。或 70, 40。 如图，直线1皿 点4在直线上，点B在直线/2上， AB=BC. ZC=30 Zl=80% 则 Z2= 如

3、图，在等腰三角形ABC中，AB=AC. D为边BC上一点， CD=AC. AD二BD,则ZBAC=. 如图，AD是ABC的角平分线，ZC=20% AB+BD=AC.将 ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点 E.那么ZB等于（） A. 80。 B 60。 C 40。 D- 30。 如图，在ABC中，AB=AC. AE&ZBAC的平分线，点D 是AF的一点，则下列结论错误的是（ A. AE丄BC B C BAD 竺C4D D ZABD=ZDBE 如图，AD. CE分别是ZVIBC的中线和角平分线-若AB=AC. ZCAD=20。，则ZACE的度数是（） A- 20。 B 35。 C

4、 40。 D- 70。 如图，在ABC中，AB=AC. D为BC边的中点，EF垂直平 分 AB.若ZC=55。，则ZFBC= 11 如图，在ABC中，AB=AC.点D是BC的中点，点、E在AC , AD=AE.若ZBAD=50 则ZCDE=. D. 9 如图，在ABC中，ZABC和ZACB的平分线交于点,过 点E作MN/BC交AB于点M 交AC于点N.若BM+CN=9, 则线段MN的长为（ C- 8 A- 6B. 7 如图，在ABC中，已知AB二AG AD丄3C于点D,过点D 作 DE/AB 52 AC 于点 E.求证；AE=ED 已知：如图，在A4BC中，Afe4C,点D在ABC外，CDLA

5、D 于点 D, CDdBC.求证：ZACD=ZB. 2 D 如图，在ABC中，BC的垂直平分线分别交BC, 于点E, F.若AFC是等边三角形，则ZB二 第13题图 如图，等边三角形纸片ABC的边氏为6, E, F是边BC上的 三等分点.分别过点E, F沿着平行于, C4方向各剪一刀, 则剪下的的周长是. 第14题图 如图，在ABC中，ZB=ZC=60。，点D为AB边的中点, DE丄BC于点、E,若BE二i,则AC的长为（） A- 2B 3C- 4D. 6 5 如图，在ABC 中，ZACB=90S ZB=15 DE垂直平分 AB, 交BC于点E,垂足为点D.若BE=6 cm,则AC的长为（： A, 6 cmB- 5 cmC. 4 cm D 3 cm ZABC=60。. BD 平分 ZABC. 6 如图，在ABC 中，ZC=90% 若AD二6,则CQ等于（） C- 5 D- 6 A. 3B. 4 【参考答案】 课前预习 (1) =； (2)丄；(3)= 18 或 21 知识点睛 (2) (2) 一半 精讲精练 D 40。 108。 C D B 20。 25。 D