九年级数学下册 第2章二次函数 2.3二次函数的应用2.3.2 二次函数与一元二次方程的联系教学课件 湘教版

1、2.3.2 2.3.2 二次函数与一元二次方程的联系二次函数与一元二次方程的联系 1.1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体 会方程与函数之间的联系会方程与函数之间的联系. . 2.2.理解二次函数与理解二次函数与x x轴交点的个数与一元二次方程的根轴交点的个数与一元二次方程的根 的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实数根、的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实数根、 两个相等的实数根和没有实数根两个相等的实数根和没有实数根. . 3.3.理解一元二次方程的根就是二次函数与理解一元二次方程的根就是二次函数与x x轴交点的横轴

2、交点的横 坐标坐标. . 1.1.一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0 +bx+c=0 的求根公式是什么？的求根公式是什么？ 当当b b2 24ac04ac0时，时， 当当b b2 24ac04ac 0-4ac 0 只有一个交点只有一个交点 有两个相等有两个相等 的实数根的实数根 b b2 2-4ac=0-4ac=0 没有交点没有交点 没有实数根没有实数根 b b2 2-4ac0-4ac 04ac 0 b b2 24ac= 04ac= 0 b b2 24ac 04ac0,c0,c0时时, , 图象与图象与x x轴交点情况是轴交点情况是( )( ) A.A.无交点无交点 B.B.

3、只有一个交点只有一个交点 C.C.有两个交点有两个交点 D.D.不能确定不能确定 x x y y 0 0 5 5 C C 4.4.根据下列表格的对应值根据下列表格的对应值: : 判断方程判断方程axax2 2+bx+c=0 (a0,a,b,c+bx+c=0 (a0,a,b,c为常数为常数) )一个解一个解x x的范围的范围 是是( )( ) A.3x3.23 B.3.23x3.24A.3x3.23 B.3.23x3.24 C.3.24x3.25 D.3.25x3.26C.3.24x3.25 D.3.25x y y2 2时，时， 自变量自变量x x的取值范围的取值范围. . y2=ax2+bx3

4、 y1=x+m ab30, 4a2b33. a1, b2, 解得解得 【解析解析】（1 1）把）把A A（-1-1，0 0）代入）代入y y1 1= =x+mx+m， 得：得：0=0=（-1-1）+m+m，m= -1.m= -1. 把把A A（1 1，0 0）,B,B（2 2，3 3）两点代入）两点代入y y2 2=ax=ax2 2+bx+bx3 3得：得： yy2 2=x=x2 2 -2x -2x3.3. （2 2）当）当y y1 1yy2 2时，时，-1-1x x2 2 1.1.二次函数二次函数y= axy= ax2 2+bx+c+bx+c的图象和的图象和x x轴的交点的横坐标就是轴的交点的横坐标就是 一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根的根. . 2.2.根据一元二次方程根据一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根的情况是两个不相等的根的情况是两个不相等 的实根，两个相等实根，没有实根，图象上对应的与的实根，两个相等实根，没有实根，图象上对应的与x x轴轴 交点的个数是两个，一个，没