遥感图像分类(1)

1、 间中的一系列点来表示。在遥感图像分类问题 中，常把图像中的某一类地物称为模式，而把 属于该类中的像素称为样本， X=(x1，x2， xk)T可以称为样本的观测值。 理论为基础，包括K-均值分类、最大相似性分 类等。后者以模糊数学理论为基础，主要是模 糊分类。 属概率(class membership probability)或部分 隶属值(partial Membership value)。这是对硬 分类不合理一面的一种较合理的解决方式。 (团)中心已知的情况下，以每个点与点群中 心的距离作为判定的准则，就可以完成分 类工作。 运用距离判别函数时，要求各个类别点群 的中心位置己知。对于光谱特

2、征空间中的 任一点k，计算它到各类中心点的距离d。 若didj，则k像素属于i类而不属于j类，此 处，判别准则为didj dik为当前像素i到类k的距离， P为波段数， xij为像素i在j波段的像素值， Mjk为类k在波段j的均值。 2.欧氏欧氏(Euclidean)距离距离 1.绝对距离绝对距离 该距离是平面上两点之间的直线距离，应用最多。 3.马氏马氏(Mahalanobis)距离距离 马氏距离是一种加权的欧氏距离，它通马氏距离是一种加权的欧氏距离，它通 过协方差矩阵来考虑变量的相关性。这过协方差矩阵来考虑变量的相关性。这 是由于在实际中，各点群的形状是大小是由于在实际中，各点群的形状是大

3、小 和方向各不相同的椭球体，如图所示，和方向各不相同的椭球体，如图所示， 尽管尽管K点距点距MA的距离的距离DA比距比距MB的距离的距离 DB小，即小，即DADB ，但由于，但由于B点群比点群比A点点 群离散得多，因而把群离散得多，因而把K点划入点划入B类更合类更合 理。加权可以这样理解，计算的距离与理。加权可以这样理解，计算的距离与 各点群的方差有关。方差愈大，计算的各点群的方差有关。方差愈大，计算的 距离就愈短。如果各个点群具有相同的距离就愈短。如果各个点群具有相同的 方差，则马氏距离是欧氏距离的平方。方差，则马氏距离是欧氏距离的平方。 3.马氏马氏(Mahalanobis)距离距离 4.

4、相似系数相似系数 又称为余弦距离，其数学表达式为又称为余弦距离，其数学表达式为: 为图像像素光谱与参照光谱之间的夹角为图像像素光谱与参照光谱之间的夹角(光谱角光谱角) X为图像像素光谱曲线向量为图像像素光谱曲线向量 Y为参照光谱曲线向量。为参照光谱曲线向量。 当当cos的值接近的值接近1的时候有最好的估计光谱值和类别分类结果。的时候有最好的估计光谱值和类别分类结果。 光谱角值以很小的光谱角值以很小的弧度角来表示，它代表了光谱曲线之间的弧度角来表示，它代表了光谱曲线之间的 相似性，其变化范围是相似性，其变化范围是0，/2 图像的预处理图像的预处理 选择分类方法选择分类方法 特征选择和提取特征选择

5、和提取 选择合适的分类选择合适的分类 参数进行分类参数进行分类 分类后处理分类后处理 成果输出成果输出 1.确定工作范围确定工作范围2.多源图像的几何配准多源图像的几何配准3.噪声处理噪声处理 4.辐射校正辐射校正5.几何精纠正几何精纠正 6.多图像融合多图像融合 特征选择特征选择是从众多特征中挑选出可以参加分类运算的若干个特征。是从众多特征中挑选出可以参加分类运算的若干个特征。 特征提取特征提取是在特征选择以后，利用特征提取算法是在特征选择以后，利用特征提取算法(如主成分分析算法如主成分分析算法) 从原始特征中求出最能反映地物类别性质的一组新特征。从原始特征中求出最能反映地物类别性质的一组新

6、特征。 特征选取的原则特征选取的原则：尽可能选取数量适当有助于增加同类地物的类聚性：尽可能选取数量适当有助于增加同类地物的类聚性 (即类内个体间离散性小即类内个体间离散性小)、能扩大地物类别之间差异性的特征变量。、能扩大地物类别之间差异性的特征变量。 根据事先指定的某一准则，让计算机自动进行判 别归类，无需人为干预，分类后需确定地面类别。在非 监督分类中，先确定光谱可分的类别（光谱类）然后定 义它们的信息类。 谱特征，从而表现出某种内在的相似性， 归属于同一个光谱空间区域；不同的地物， 光谱信息特征不同，归属于不同的光谱空 间区域。 由于在一幅复杂的图像中，训练区有时不 能包括所有地物的光谱样

7、式，这就造成了 一部分像元找不到归属。在实际工作中为 了进行监督分类而确定类别和训练区的选 取也是不易的，因而在开始分析图像时， 用非监督分类方法来研究数据的本来结构 及其自然点群的分布情况是很有价值的。 断地迭代，直到有关参数达到允许的范围 为止。 所以说，非监督算法的核心问题是初始类 别参数的选定，以及它的迭代调整问题。 （6）如果聚类中心不再变化，计算停止。 （数学期望Mi）和协方差矩阵i。 T n mmmM, 21 T n , 22 2 2 1 N j iji N j iiji x N m mx N 1 1 22 1 )( 1 1 式中，i为波段号；j为像素点号； 为像素i在第j波段的

8、亮度 值；n为波段数；N为像素总数。 ij x 1) 1/() 1(2QqmZ iiqi ； ； iii iii mZ mZ 3 1 3 1 ； ； iii iii mZ mZ 4 2 3 1 用作图法不难证明，该法所选定的初始类别中心通过整体集群 中心的一条直线均匀散布的，并基本上包括在整体集群的范围 之内 现假设我们需要Q个初始类别，每个初始类别集群中心可 按下式确定： 例如， Q=4时 该法的选心原则是使各初始类别之间，尽可能地保持远距 离，为做到这一点，首先在整幅图像中按一定方式（如等间隔 方式）获取一个抽样点像素集合 X 321 n XXXXX 式中n为抽样个数 按以下步骤进行选心处

9、理： 1 1）取抽样集中任一像素之特征点作为第一个初始类别中心 2 2）计算与其他各抽样点之间的距离D。取与之距离最远的那个 抽样点（例如 ）作为第二个初始类别中心 ，即 若 1 Z ),max( 11312nij DDDD 2 Z 7 X 则 7 2 XZ 3 3）对于剩余的每个抽样点，计算它到已有各初始类别中心的距 离 m为已有初始类别数，并取其中的最小距离 作为该点的代表距离 ), 2 , 1(miD ij j D ,min 21mjjjj DDDD 式中：m为已形成的初始类别数。 4 4）在此基础上，再对所有各剩余点的最小距离进行相互比较， 取其中最大者，并选择与该最大的最小距离相应的

10、抽样点（例 如 ）作为一个新的初始类别中心点（例如 ）。 重复以上步骤，直到初始类别的个数达到需要的个数为止。 11 X 113 XZ 由于整幅遥感图像总体直方图的分布是由各类别直方图叠 加而形成的。同时，每个类别的集群中心一般位于本类别直方 图的峰值位置，而在该位置处的总体直方图往往会出现局部峰 值。因而，该法便以搜索总体直方图局部峰值为原理来选定初 始类别的中心。其基本过程包括：图像数据抽样集的获取，建 立总体直方图以及搜索直方图局部峰值3个步骤。 2 11 () i N m ciji ij JfC Cluster size Distance between cluster means D

11、istance to a cluster mean 0 2550 255 Band A Band B 任选任选k个初始聚类中心：个初始聚类中心： (上角标记载为寻找聚类中的迭上角标记载为寻找聚类中的迭 代运算次数代运算次数)。一般可选定样本。一般可选定样本 集的前集的前k个样本作为初始聚类中个样本作为初始聚类中 心，也可用前面所述的方法进心，也可用前面所述的方法进 行初始聚类中心的选择，如最行初始聚类中心的选择，如最 大最小距离选心法。大最小距离选心法。 1 1 Z. 1 2 Z 1 k Z A) Cluster centres are arbitrarily assigned 0 2550

12、255 Band A Band B A 设已进行到第设已进行到第 t 步迭代。步迭代。 若对某一样本若对某一样本X有有 则则X ，其中，其中 是以是以 为聚类中心的样本集。为聚类中心的样本集。 以此种方法将全部样本以此种方法将全部样本 分配到分配到k个类中个类中 。 | t i t j ZXZX t j S t j S t j Z B) Each pixel is assigned to the nearest cluster centre in data space 0 2550 255 Band A Band B B 计算各聚类中心的新向量值计算各聚类中心的新向量值 1t j Z j n

13、1 t j sx X 式中式中 为为 中所包含的样本数。中所包含的样本数。 因为在这一步要计算因为在这一步要计算k个聚类中个聚类中 心的样本均值，故称为心的样本均值，故称为K-均值均值 算法。算法。 j n j S C) The cluster means are then calculated and the pixels are reassigned to the new cluster centres 0 2550 255 Band A Band B C 若若 , j = 1,2,k,则则 回到第二步，将全部样本回到第二步，将全部样本n 重新分类，重复迭代计算。重新分类，重复迭代计算。

14、若若 , j =1,2,k,则结则结 束。束。 1t j Z t j Z 1t j Z t j Z D) The process is repeated until when the cluster centres move by less than a preset distance 0 2550 255 Band A Band B D 可以看到，现在的每个像素都己经被分给距离最近的类，总的离差平方和最可以看到，现在的每个像素都己经被分给距离最近的类，总的离差平方和最 小，因此分类过程到此结束。最终得到小，因此分类过程到此结束。最终得到K=2个类为个类为(A)和和(BCD)。 N所要求的类别

15、数（实际的类别数目为所要求的类别数（实际的类别数目为Nt）; I允许迭代的次数（实际已迭代的次数为允许迭代的次数（实际已迭代的次数为L）; Tm每类集群中样本的最小数目每类集群中样本的最小数目; Ts 集群分类标准，每个类的分散程度的参数集群分类标准，每个类的分散程度的参数(如最大标准差如最大标准差); Tc 集群合并标准，即两个类中间的最小距离。集群合并标准，即两个类中间的最小距离。 第一步第一步:指定算法控制参数指定算法控制参数 第二步第二步:聚类处理聚类处理 在已选定的初始类别参数的基础上，按任一种距离判别函数进行分类判在已选定的初始类别参数的基础上，按任一种距离判别函数进行分类判 别，

16、从而获得每个初始类别的集群成员。同时，对每一类集群（别，从而获得每个初始类别的集群成员。同时，对每一类集群（i）累计）累计 其成员总数（其成员总数（ni）、总亮度（）、总亮度（xij）及总亮度平方（）及总亮度平方（xij2） ，并按下式计，并按下式计 算各类的均值算各类的均值M和方差和方差2: 1 1 i n ijijk k Mx n 22 2 11 () (1) ii nn iijkijk kk ij ii nxx n n 然后将有关数值填入类别参数搜索表然后将有关数值填入类别参数搜索表 j为波段序号为波段序号 第三步第三步:类别的取消处理类别的取消处理 对上次趋近后的各类成员总数对上次趋近

17、后的各类成员总数 ni 进行检查，若进行检查，若 niTs，并满足下列条件之一者，则第，并满足下列条件之一者，则第I类需要进行类需要进行 分类处理分类处理: （条件一）（条件一） Ni 即第即第i类标准差大于总平均标准差类标准差大于总平均标准差 1 1 n iij j n 1 1 t N i i t N 其中其中 i 第五步第五步:类别的分裂处理类别的分裂处理 分裂处理过程如下分裂处理过程如下: 定义两个新类别定义两个新类别 i 和和 i 取代被分裂的类别，它们的均值和方差取代被分裂的类别，它们的均值和方差 分别定义如下分别定义如下: 1 3 ijijij MM 1 3 ijijij MM 2

18、 3 ijijij 同时，修改类别总数同时，修改类别总数 Ni 为为 Ni+1，并修改搜索表。注意每次允许分裂的，并修改搜索表。注意每次允许分裂的 类别数一般不应超过已有类别数的一半。分裂处理结束后返回第二步作类别数一般不应超过已有类别数的一半。分裂处理结束后返回第二步作 下一次迭代。若本次迭代没有一个类别需要分裂，则转入下一步进行合下一次迭代。若本次迭代没有一个类别需要分裂，则转入下一步进行合 并处理。并处理。 第六步第六步:类别的合并处理类别的合并处理 首先对已有的类别计算每两类（首先对已有的类别计算每两类（i与与k）中心间的距离）中心间的距离Dik，可以选用距，可以选用距 离判别函数中的

19、任一个，这里我们以绝对值距离为例离判别函数中的任一个，这里我们以绝对值距离为例: 1 n ikijkj j DMM (1,2,1;1,2,) tt iNkiiN 然后将所有然后将所有Dik与限值与限值Tc相互比较，若相互比较，若DikTc，则把这两类，则把这两类(i,k)的合并为一的合并为一 类。合并后新类别的均值和方差为类。合并后新类别的均值和方差为: iijkkj mj ik n Mn M M nn 2222 2 () () iijijmjkkjkjmj mj ik nMMnMM nn 同时修改总数同时修改总数Ni 为为 Ni-1 ，并把搜索表中的相应内容进行更新。在迭代过程，并把搜索表中

20、的相应内容进行更新。在迭代过程 中，每次合并后的类别总数不应小于指定的类别数中，每次合并后的类别总数不应小于指定的类别数N的半数，并类处理结束的半数，并类处理结束 后返回第二步进行下一次迭代。后返回第二步进行下一次迭代。 ISODATA法实质上是以初始类别为法实质上是以初始类别为“种子种子”进行自动迭代聚类进行自动迭代聚类 的过程，它可以自动地进行类别的的过程，它可以自动地进行类别的“合并合并”和和“分裂分裂”，其各个参，其各个参 数也在不断地聚类调整中逐渐确定，并最终构建所需要的判别函数。数也在不断地聚类调整中逐渐确定，并最终构建所需要的判别函数。 因此，可以说基准类别参数的确定过程，也正是

21、利用光谱特征本身因此，可以说基准类别参数的确定过程，也正是利用光谱特征本身 的统计性质对判别函数的不断调整和的统计性质对判别函数的不断调整和“训练训练”的过程。的过程。 己知类别样本的特征值求解判别函数的过 程称之为学习或训练。 训练区用来确定图像中己知类别像素的特征。这些特征对训练区用来确定图像中己知类别像素的特征。这些特征对 于监督分类来说是必不可少的。于监督分类来说是必不可少的。 训练区在遥感处理系统中被称为训练区在遥感处理系统中被称为“感兴趣区感兴趣区”。在。在ENVI系系 统中，该区域称为统中，该区域称为ROI，在，在ERDAS系统中称为系统中称为AOI。本文使。本文使 用用ROI表

22、示训练区。表示训练区。 在建立训练区之前，首先要根据工作要求，收集地区资料，在建立训练区之前，首先要根据工作要求，收集地区资料， 包括地形图、土地利用现状图、土壤图、植被图、行政图等，包括地形图、土地利用现状图、土壤图、植被图、行政图等， 根据这些资料，确定分类对象及其分类系统。根据这些资料，确定分类对象及其分类系统。 1.训练区的类型训练区的类型 ROI有如下三种有如下三种: .点点:单个像素。单个像素。 .线线:直线或折线主要是线性地物，较窄的河流、道路直线或折线主要是线性地物，较窄的河流、道路 .面面:连续的分布区。例如大面积的水体、绿地、城镇等。连续的分布区。例如大面积的水体、绿地、城

23、镇等。 一类地物的训练区可以是一个或多个一类地物的训练区可以是一个或多个ROI，可以是点、线或面。，可以是点、线或面。 在遥感系统中确定在遥感系统中确定ROI时，需要同时确定如下参数时，需要同时确定如下参数: 1）ROI名称可以直接使用地物类的名称作为名称可以直接使用地物类的名称作为ROI名称，例如，名称，例如，“道道 路路”。 2）颜色。使用的颜色应该与分类系统的要求保持一致。具体工作时要）颜色。使用的颜色应该与分类系统的要求保持一致。具体工作时要 参照本行业的特定分类要求来定。参照本行业的特定分类要求来定。 3）样本数目。）样本数目。ROI中包括的像素数即为统计分析中使用的样本数。样中包括

24、的像素数即为统计分析中使用的样本数。样 本数应该足够多。本数应该足够多。 确定确定ROI后，需要进一步分析后，需要进一步分析ROI的可分性。即计算的可分性。即计算ROI之间的分离之间的分离 指数。如果选用的特征的分离性较差，那么应该考虑分类中不要使用该指数。如果选用的特征的分离性较差，那么应该考虑分类中不要使用该 特征。特征。 2.训练区的选择训练区的选择 根据分类系统的要求，结合实地调查，在遥感图像上勾绘各类典型根据分类系统的要求，结合实地调查，在遥感图像上勾绘各类典型 地物的分布范围，即训练区。地物的分布范围，即训练区。 选取训练样区必须根据先验知识，并尽可能参考现势性强的图件和选取训练样

25、区必须根据先验知识，并尽可能参考现势性强的图件和 文字资料，以便能够选出最有代表性和波谱特征比较均一的地段。有文字资料，以便能够选出最有代表性和波谱特征比较均一的地段。有 条件的话，应该进行实地调查。条件的话，应该进行实地调查。 选择训练区时应注意以下问题选择训练区时应注意以下问题: （1）训练区必须具有典型性和代表性，即所含类型应与研究地域）训练区必须具有典型性和代表性，即所含类型应与研究地域 所要区分的类别一致。所要区分的类别一致。 （2）使用的图件时间和空间上要保持一致性，以便于确定数字图）使用的图件时间和空间上要保持一致性，以便于确定数字图 像与地形图像与地形图(或土地利用图、地质图、

26、航片等或土地利用图、地质图、航片等)的对应关系。的对应关系。 （3）训练区的选取方式有按坐标输入式和人机对话式两类。）训练区的选取方式有按坐标输入式和人机对话式两类。 （4）训练样本的数目。训练样本数据用来计算类均值和协方差矩）训练样本的数目。训练样本数据用来计算类均值和协方差矩 阵。阵。 3.训练区的调整训练区的调整 在监督分类中，选好训练样区并进行不断的调整与优化具有十在监督分类中，选好训练样区并进行不断的调整与优化具有十 分重要的作用。选取的样区不同，分类结果就会有差异，甚至差分重要的作用。选取的样区不同，分类结果就会有差异，甚至差 异很大。异很大。 训练区选定后，便可以利用训练区中的样

27、本得到相应地物类的训练区选定后，便可以利用训练区中的样本得到相应地物类的 光谱特征，进行监督分类。光谱特征，进行监督分类。 该法判决的原理是对图像中每个像素的光谱响应曲线进行相似性比该法判决的原理是对图像中每个像素的光谱响应曲线进行相似性比 较，凡其光谱响应曲线接近并且近乎平行的像素都归为同一类。否则属较，凡其光谱响应曲线接近并且近乎平行的像素都归为同一类。否则属 于另一类。现假设我们对图像地物的类属没有任何先验知识，因而每类于另一类。现假设我们对图像地物的类属没有任何先验知识，因而每类 的初始参数要在分类过程中逐步建立。其分类判决过程如下的初始参数要在分类过程中逐步建立。其分类判决过程如下:

28、 （1）在计算机中开辟一个分类图像数组。）在计算机中开辟一个分类图像数组。 （2）在原始遥感图像上，选取）在原始遥感图像上，选取c个类别的训练区域第个类别的训练区域第i个类别训练区域个类别训练区域 Ti的样本个数为的样本个数为Ni，计算每个类别的均值，计算每个类别的均值(mi或或i): 具体地说，若样本具体地说，若样本y由由K个波段组成，则均值个波段组成，则均值mi 是是K维向量，每个分量维向量，每个分量 是训练区域相应波段的像素均值。是训练区域相应波段的像素均值。 （3）选择一个光谱响应相似性量度阈值）选择一个光谱响应相似性量度阈值T。由基准光谱响应曲线为中由基准光谱响应曲线为中 心，以心，

29、以T为半径形成的平行管道代表了同类地物光谱响应曲线随机变动的为半径形成的平行管道代表了同类地物光谱响应曲线随机变动的 容忍范围，落入一个平行管道的各响应地物将被认为属于同一类别。容忍范围，落入一个平行管道的各响应地物将被认为属于同一类别。 1 i i my N （4）以行、列的顺序依次对图像中所有的像素进行如以行、列的顺序依次对图像中所有的像素进行如下下处理处理: 1）读其各波段的灰度值读其各波段的灰度值xi1、 xi2 、 xi3和和xi4 。 2）按以下分类判决规则按以下分类判决规则(即分类器即分类器)逐个与前面步骤求得的类别中心进逐个与前面步骤求得的类别中心进 行比较判别行比较判别: 若

30、若 | xi1 -m1 |T且且| xi2 -m2 |T且且| xi3 -m3 |T且且| xi4 -m4 |T 同时成立，则像素同时成立，则像素i属于该类。否则，不属于该类，转属于该类。否则，不属于该类，转入入与下一类比较。与下一类比较。 式中式中：T是预置的门限是预置的门限(即上述平行管道的半径即上述平行管道的半径)，可以在分类过程中作，可以在分类过程中作 相应的调整。相应的调整。 3）通过上述判决，如果该像素属于任何一类，则把其类别编码号填通过上述判决，如果该像素属于任何一类，则把其类别编码号填入入 分类图像中与该像素相应的位置上去。分类图像中与该像素相应的位置上去。 4）通过上述判决，

31、如果该像素不属于任伺类，则把该像素各波段的灰通过上述判决，如果该像素不属于任伺类，则把该像素各波段的灰 度值作为新的一类基准光谱响应曲线，按顺序充实到搜索表中去。度值作为新的一类基准光谱响应曲线，按顺序充实到搜索表中去。 （5）当完成第当完成第（4）步后，分类图像已经形成。步后，分类图像已经形成。与此同时，所有各类与此同时，所有各类 的基准的基准响应响应曲线也都逐步形成，它实际上代表了各类集群统计中心的随曲线也都逐步形成，它实际上代表了各类集群统计中心的随 机矢量灰度分量的近似值。机矢量灰度分量的近似值。 最小距离法最小距离法是利用训练样本中各类别在各波段的均值，根据各像元是利用训练样本中各类

32、别在各波段的均值，根据各像元 与训练样本平均值距离的大小来决定其类别。首先应确定每一类别光谱与训练样本平均值距离的大小来决定其类别。首先应确定每一类别光谱 的平均值，这些值称为平均矢量。图中，用的平均值，这些值称为平均矢量。图中，用“ + ”表示各类别的平均值。表示各类别的平均值。 将这两个通道的像元值作为位置坐标（如散点图上所描绘的一样），便将这两个通道的像元值作为位置坐标（如散点图上所描绘的一样），便 可以计算未知像元值与每一类别光谱平均值之间的距离，从而确定未知可以计算未知像元值与每一类别光谱平均值之间的距离，从而确定未知 类别的像元应该属于哪一类。如图中点类别的像元应该属于哪一类。如图

33、中点I，算出这些距离后，即可确定，算出这些距离后，即可确定 这些未知像元应该属于离它这些未知像元应该属于离它“最近最近”的一类，假如像元离分析者所确定的一类，假如像元离分析者所确定 的任何一个类别平均值的距离都很远，则把这种像元归为的任何一个类别平均值的距离都很远，则把这种像元归为“朱知朱知”类。类。 同一类别的特征矢量在特征空间内完全聚集成团状同一类别的特征矢量在特征空间内完全聚集成团状(集群集群)，每个团，每个团 (集群集群)都有一个中心。这些团内点的数目越多，也即密度越大或点与中都有一个中心。这些团内点的数目越多，也即密度越大或点与中 心的距离越近，就越可以肯定，它们是属于一个类别，所以

34、点间的距离心的距离越近，就越可以肯定，它们是属于一个类别，所以点间的距离 成为重要的判断参量。成为重要的判断参量。 同一类别中点间的距离一般来说比不同类别间的距离要小。也可以同一类别中点间的距离一般来说比不同类别间的距离要小。也可以 认为，一个点属于某一类，一定与这个类别中心的距离比与其他类别中认为，一个点属于某一类，一定与这个类别中心的距离比与其他类别中 心的距离小。因此，在集群心的距离小。因此，在集群(团团)中心已知的情况下，以每个点与集群中中心已知的情况下，以每个点与集群中 心的距离作为类别判定的准则，就可以完成分类工作。心的距离作为类别判定的准则，就可以完成分类工作。 运用距离判别函数

35、时，要求各个类别集群的中心位置运用距离判别函数时，要求各个类别集群的中心位置Mi（均值）是（均值）是 已知点，对于光谱特征空间中的任一点已知点，对于光谱特征空间中的任一点k，计算它到各类中心点的距离，计算它到各类中心点的距离 di(xk)（i=1,2,n），若），若di(xk)dj(xk) ，则，则k像元属于像元属于i类，否则类，否则k不属于不属于i类。类。 此处此处d(x)就成为距离判别函数，上式则视为相应的判别准则。就成为距离判别函数，上式则视为相应的判别准则。 其其基本思想基本思想是：是：1）地物类数据在空间中构成特定的点群；地物类数据在空间中构成特定的点群；2）每一类的每一每一类的每一

36、 维数据都在自己的数轴上为正态分布，该类的多维数据就构成了一个多维正维数据都在自己的数轴上为正态分布，该类的多维数据就构成了一个多维正 态分布（各类的多维正态分布模型各有其分布特征，例如，所在位置、形状、态分布（各类的多维正态分布模型各有其分布特征，例如，所在位置、形状、 密集或分散的程度等。对于具有三个特征的正态分布来说，每一类的数据就密集或分散的程度等。对于具有三个特征的正态分布来说，每一类的数据就 是一个近似钟形的立方体。不同类形成的是一个近似钟形的立方体。不同类形成的“钟钟”在高低、粗细、尖阔等方面在高低、粗细、尖阔等方面 都不相同）；都不相同）；3）根据各类的已知数据，可以构造出各类

37、的多维正态分布模根据各类的已知数据，可以构造出各类的多维正态分布模 型（实际为各类中各数据向量的频率，即概率密度函数或概率分布函数）；型（实际为各类中各数据向量的频率，即概率密度函数或概率分布函数）； 4）在此基础上，对于任何一个像素，可反过来求它属于各类的概率，取最在此基础上，对于任何一个像素，可反过来求它属于各类的概率，取最 大概率对应的类为分类结果。大概率对应的类为分类结果。 基本原理基本原理 最大似然法假设遥感图像的每个波段最大似然法假设遥感图像的每个波段 数据都为正态分布。数据都为正态分布。 基本思想：基本思想：首先计算所首先计算所 有类别之间的距离，合有类别之间的距离，合 并距离最

38、近的两类形成并距离最近的两类形成 一个新类，然后计算新一个新类，然后计算新 类与其它类别之间的距类与其它类别之间的距 离，重复前面的工作，离，重复前面的工作， 直到最终所有类别都合直到最终所有类别都合 并为一大类，形成整个并为一大类，形成整个 树结构的根部。每次合树结构的根部。每次合 并产生树结构中的一个并产生树结构中的一个 结点，分类树有多个结结点，分类树有多个结 点和分枝组成，最下面点和分枝组成，最下面 一层的结点称为一层的结点称为根结点根结点， 最上面一层的结点为最上面一层的结点为终终 端结点端结点，每个终端结点，每个终端结点 包含为原始一类。包含为原始一类。 干次迭代后才能结束。 码改

39、为1，颜色由黄改为红就可以了。 度评价多是非位置精度评价。 位置精度分析将分类的类别与其所在的空 间位置进行统一检查。目前普遍采用混淆 矩阵的方法，即以Kappa系数评价整个分类 图的精度，以条件Kappa系数评价单一类别 的精度。 混淆矩阵的混淆矩阵的列方向列方向(左右左右)依次排列着实际类别依次排列着实际类别(检验数据检验数据)的第的第1类，第类，第2 类，类，第，第m类的代码或名称；矩阵的类的代码或名称；矩阵的行方向行方向(上下上下)依次排列着分类结果各依次排列着分类结果各 类别的第类别的第1类，第类，第2类，类，第，第m类的代码或名称。矩阵中的元素是分属各类类的代码或名称。矩阵中的元素

40、是分属各类 的像素数或其占总像素数的百分比。显然，矩阵的像素数或其占总像素数的百分比。显然，矩阵主对角线主对角线(从左上到右下的从左上到右下的 对角线对角线)上的数字就是分类正确的像素数或其百分比。主对角线上的像素数上的数字就是分类正确的像素数或其百分比。主对角线上的像素数 越大或百分比越高，分类精度就越高。主对角线以外的数字就是错分的像越大或百分比越高，分类精度就越高。主对角线以外的数字就是错分的像 素数或其百分比。这些数字或百分比越小，错分率就越小，精度就越高。素数或其百分比。这些数字或百分比越小，错分率就越小，精度就越高。 主对角线上像素数的和除以参与计算混淆矩阵的像素总数，就是分类精度主对角线上像素数的和除