表面与胶体试题讲解

1、 表面与胶体化学复习思考题1表面吉布斯自由能、比表面吉布斯自由能、表面张力三者的概念、单位是否相同，如何表示?2固体表面有过剩的吉布斯自由能吗?它与液体有何不同?3气泡、液滴都呈球形，玻璃管口在高温加热后会变得光滑，这些现象的本质是什么?4试解释：人工降雨；有机蒸馏中加沸石；毛细管凝聚(下雨前地基潮湿所谓基湿而雨)；过饱和溶液、过饱和蒸气、过冷现象；重量法分析中的陈化作用等。5吉布斯自由能越低，则体系越稳定，所以物体总有降低本身吉布斯自由能趋势。试说明纯液体、溶液、固体是如何降低自己的表面吉布斯自由能的。6为什么气体在固体表面上的吸附总是放热的?但确有一些气体在固体表面的吸附是吸热的(如H2在

2、玻璃上的吸附)，如何解释这种现象?7液体润湿固体，对同一液体来说，固体表面张力大的容易润湿还是小的容易润湿?对同一固体来说，液体表面张力大的容易润湿还是表面张力小的容易润湿?8在装有不同液体的两根玻璃毛细管中一根润湿，一根不润湿，若在毛细管右端加热，试说明液体流动的方向。9泉水上面能浮起硬币，肥皂水行吗?10表面活性剂具有什么样的结构特征?举例说明其应用。11如何理解碳氢链长短不一的表面活性剂，它们的饱和吸附量基本相同。12从吉布斯吸附等温式中，如何理解吸附量是表面过剩量?13用AsO与略过量的HS反应制成AsS胶体，试写出胶体的结构式。14为什么胶体会产生布朗运动?真溶液的分子有无布朗运动和

3、热运动?15布朗运动的结果使胶体具有动力学稳定性，但布朗运动也有可能使胶体碰撞而聚沉，这种分析矛盾吗?16丁铎尔效应是如何引起的?粒子大小在什么范围内才能观察到丁铎尔效应?夕阳西下前看到太阳是红黄色的，而落下后的天空又是蓝色的，为什么?17江河入海处，常形成三角洲，风平浪静的大海清澈见底不像河水混浊，能解释吗?18热力学电势、电极电势和电势有何区别和联系?电解质的加入对它们有什么影响?问答题1重量分析中，形成沉淀后，为什么要将沉淀陈化一段时间后再过滤？答：在形成沉淀的过程中，沉淀粒子的大小不一。如果马上过滤，小颗粒可能透过滤纸而使分析结果偏低。根据开尔文公式，颗粒越小，其溶解度越大。大小粒子处

4、在同一环境中，小颗粒不断溶解，大颗粒不断长大。陈化一段时间后，小颗粒消失，这样既容易过滤，分析结果也比较准确。2表面自由能与表面张力有哪些异同点？答：它们的共同点是：（1）都反映了表面分子受力不均匀的情况；（2）两者的数值相同，通常用同一符号表示。它们的不同点是：（1）两者的物理意义不同，表面自由能是指等温、等压、保持组成不变的条件下，可逆地增加单位表面积时，体系吉布斯自由能的增值。表面张力是指表面层分子垂直作用于单位长度的边界上且与表面相切的收缩力。（2）两者的单位不同，表面自由能的单位是Jm-2，而表面张力的单位是Nm-1。3表面张力与温度的关系是什么？答：通常温度升高，表面张力下降。当达

5、到临界温度时，气-液界面消失，表面张力趋向于零。4肥皂泡上所受的附加压力为多少？答：肥皂泡有内外两个球面，附加压力的方向都指向圆心。若忽略膜的厚度，曲率半径都近似等于R，则附加压力是普通球面附加压力的两倍。Ps = 2(2g /R)5为什么有机蒸馏中加了沸石才能防止暴沸？答：有机溶液中溶解的空气极少。沸腾时蒸气泡中的压力应该等于外压。根据开尔文公式，蒸气泡的内表面是凹面，气泡半径越小，其中的蒸气压也越小。在到达正常沸点时，气泡内的压力尚未达到外压p0的大小，液体仍未沸腾。再继续升温时，气泡长大，所受的附加压力ps减小，气泡内的蒸气压升高。气泡在上升过程中液柱的压力pl也变小。这时液体温度已超过

6、沸点，所有液体都想变成蒸气冲出，这就是暴沸。沸石是多孔固体，小孔中含有空气，在升温过程中空气逸出，提供成泡中心，使初形成的蒸气泡不致于太小。到达沸点时气泡上升，搅动溶液，使液体保持正常的沸腾状态。6有的路面被挖开排了管道以后，虽然当时也填平了，但不久新铺的路面又塌陷了，这是为什么？答：因为在填平挖开的路面时没有夯实，另外还用了被挖松的泥土。由于水能润湿泥土，在泥土粒子之间形成的毛细管液面是凹面。这样产生的附加压力将土的粒子压紧，这就是毛细压力，这压力还是很可观的。当下雨以后，土被润湿，毛细压力将土压紧，体积缩小，路面就会下陷。所以，新修的马路要有一个结构稳定期，然后再铺设最后的柏油路面。农村建

7、房也要提前一年打墙脚，让自然界的风雨将墙基压实后才能建房。7什么叫“新相难成”？通常有哪些表现?答：在一个稳定相中要生成另一个新相是很不容易的，这就叫做新相难成。例如：溶液已经过饱和了，而溶质的结晶仍未形成；云层已经过饱和了，而雨滴仍未形成；液体温度已经到达正常凝固点以下了，它的固态仍然未形成；液体温度已经超过正常沸点了，而蒸气泡仍未大量出现，液体仍没有沸腾。这些现象都可以用开尔文公式来解释。因为开始形成的新相一定很小，由于曲率半径小，曲面上所受的附加压力就大。那小颗粒的溶解度、蒸气压一定比大粒子高，而小蒸气泡的蒸气压又比大气泡小，因而会形成过饱和溶液、过饱和蒸气、过冷液体和过热液体等。这些都

8、是新相难成的具体表现形式。8用同一支滴管滴出相同体积的水、NaCl稀溶液和乙醇溶液，滴数是否相同?答：不相同。因为在密度相差不大的情况下，液滴的大小与表面张力有关。一般表面张力越大，在管端能悬挂的液滴体积也越大。所以，液体体积相同的情况下，表面张力最大的NaCl稀溶液液滴最大，滴数最少。水居中，乙醇溶液液滴最小，滴数最多。若液体密度相差大，还要考虑密度的影响。9在多孔固体吸附液体蒸气时为什么会有毛细凝聚现象?答：毛细凝聚是指固体在吸附蒸气时，在它的细小的毛细孔中蒸气凝聚成液体，使吸附值大大偏高，造成测固体表面积的实验失败。发生毛细凝聚的原因是固体内有微孔，半径极小，这液体又能润湿固体表面，接触

9、角小于90。在微孔中一旦形成液体，液面是凹形的，所以微孔中液面的饱和蒸气压比平面上的要低得多。在很低的蒸气压力下，毛细孔内已达到气液平衡，蒸气不断在毛细孔内凝聚为液体，使吸附值偏高。防止的方法是在做吸附实验时控制蒸气的压力，一般控制比压在0.3以下，防止毛细凝聚。10锄地保墒是什么意思?答：大雨过后，泥土润湿，团粒结构受毛细压力作用彼此靠紧，形成无数毛细管并彼此联接，直通地面。地下水由于毛细作用顺着毛细管上升，到地面蒸发，直致耗尽，庄稼就会枯死。所以，雨过天晴后，一定要把土地表面的泥土锄松，切断与深层联结的毛细管。表层含有水分的毛细管也分散在植物周围，保持了土壤的水分，使庄稼茂盛生长。11洗涤

10、剂中为什么要含磷？有什么害处?答：洗涤剂中要加多种成份，各组分相互配合才能达到最佳洗涤效果。其中三聚磷酸钠作为洗涤助剂加入，含量可达20%以上。主要作用是提高润湿效果、增加洗涤剂碱度、促进油污乳化、减少不溶性沉淀在织物表面再沉积等作用。但是，洗涤废水排入江河以后，含磷成份促进藻类疯长，影响鱼虾繁殖。特别是江苏太湖受磷污染特别严重，沿湖几大城市已作出决定，自2000年1月1号开始，禁止使用含磷洗涤剂。12一个小孩吹肥皂泡，吹好后，一拿下来，泡就变小，最后消失。怎样才能使吹好的肥皂泡稳定在吹管头上?答：肥皂泡是曲面，表面上有附加压力，内部的压力比空气压力略大。吹好后拿下来，吹管与空气相通，泡内压力

11、变小，所以肥皂泡也变小，直到消失。只有吹好后把吹管的另一端堵住，才能使肥皂泡稳定在吹管头上。13在纯水中，插有内径相同的a , b , c , d , e , f 几根玻璃毛细管和g管。g管内径很大，f管内壁涂了石蜡，e管中部有一个内径粗大的部分，b 管很长但倾斜，c管长度是a管的一半， d管上部弯曲，总高度是a管的一半。若在a管中，水能上升到h高度，则其余几管中水面将到达什么高度?答：（1） b管虽然倾斜了，但水仍能到达h的垂直高度。附加压力实际上是压强，并不因为倾斜而有变化。（2） 在c管中，液面只能达到c管的上端，并且液面仍保持凹面，决不会象喷泉一样冒到h高度。因为离开玻璃管后，液面变形

12、，就不存在附加压力。由于水和玻璃管的性质决定了接触角的大小，液面仍保持弯月面形状。（3） 在d管中，液面上升并到达管口，液面仍保持弯月面形状。接触角不变，它是由水和玻璃管的性质决定，决不会变成凸面而形成液滴滴下，否则可以造第一类永动机了。4） 在e管中，液面只能达到内径变大部分的下端，呈弯月面，接触角不变。因内径变大部分的附加压力极小，液面上不去。如果从上面加入纯水，液面可以稳定在h高度。因为化学中的压力实际上是压强的意思。（5） 在f 管中，液面略低于水面，并且是凸面。因为水不能润湿涂了石蜡的玻璃，接触角大于90，附加压力向下。（6） 管中，液面与水平面基本一致。因为半径很大，附加压力很小，

13、液面上升的高度小到几乎观察不到。14在一盆清水的表面，平行放两根火柴棍。水面静止后，在火 柴棍之间滴一滴肥皂水，两棍间距离是加大了还是缩小了?答：纯水的表面张力为 g0 ，火柴棍放入后由于棍的两边的表面张力都是 g0 ，大小相等，方向相反，所以火柴棍能静止在水面不动。当两棍之间滴入肥皂水后，由于表面活性剂的加入使这区域的表面张力降为 g ，棍的两边表面张力不等。因为 g0 g ，所以两棍之间距离迅速增大。通常将g0 - g 的值称为表面压 p ，即 p = g0 - g 。15在纯水的液面上放一纸船，纸船显然不会自动航行。若在船尾靠水部分涂抹一点肥皂，再放入水中，情况又将如何?答：纸船放入静止

14、的水面，以船底为边界，作用在上面的表面张力大小相等，方向相反，纸船当然静止不动。当船尾涂了肥皂后，由于表面活性剂的作用，尾部表面张力变小，头部表面张力未变，所以小船在这不等的表面张力作用下，自动向前方移动。16在一泉水水面上，漂浮着若干硬币。但试图将一枚钢针放在水面上，始终未能成功。若把钢针在头发中摩擦若干遍，再轻轻地平放在水面上，情况又将如何?答：开始钢针下沉是因为水能润湿钢针，而接触面又这么小，虽然泉水有较大的表面张力，能承受硬币的重量，但无法承受钢针的重量；在头发中沾了油脂以后，使水不能润湿钢针，接触角大于90。使针能短时间浮在水面。这跟鸭子能浮在水面而鸡不能的道理相仿。17 当镀上发黑

15、膜的金属板从水溶液中拿出来后，浸入脱水防锈油中。板上的水呈珠状落下，黑膜表面被油取代，这是为什么?答：水的表面张力很大，有很强的自我缩小表面的趋势。这种脱水油与黑膜之间的界面张力一定小于水与黑膜之间的界面张力，这样油取代水铺在黑膜表面，水自聚成滴落下。这整个过程的表面自由能的变化为负值，是一个自发过程。质量好的脱水防锈油应该能把表面的水全部除去，使油均匀地铺展在镀层表面和小孔中，起到防锈作用。胶体应用知识问答1. 实验时，手指不慎被划破，可从急救箱中取紧急止血，其原理是什么？答：血液是蛋白质溶胶，其胶体粒子带有负电荷，加入电解质溶液，中和胶粒所带的负电荷使胶体聚沉，从而起到止血的作用。2. 我

16、国著名的长江三角洲和珠江三角洲，它们土地肥沃，物产丰富，位置都是河海交汇处。请问“三角洲”是怎样形成的？答：河水是含有泥沙的胶体，而海水是含有电解质的溶液。当海水与河水相遇时，泥沙胶体发生聚沉，天长日久便形成了“三角洲”。3. 明矾是一种较好的净水剂，它的净水原理是怎样的？答：明矾是一种无色的晶体，易溶于水，跟水发生水解反应生成了Al(OH)3胶体。Al(OH)3胶体颗粒具有较大的表面积，吸附能力强，可以吸附水中悬浮的杂质，并形成沉淀，使水净化。4. 给土壤施用氮肥时，含氮量相等的NH4NO3比(NH4)2SO4的肥效要差些，为什么？答：土壤胶体的粒子带负电荷，当施用氮肥NH4NO3、(NH4

17、)2SO4时，只有阳离子NH4+容易被带负电的土壤胶粒吸附，发生阳离子交换被作物吸收，而NH4NO3的NO3-相对来讲被吸收就难一些，N元素的利用率显得差一些。5. 工业上是怎样制得肥皂的？答：工业上利用皂化反应制得肥皂。首先把动物脂肪（牛脂、羊脂等）、植物油（棉籽油、豆油等）和氢氧化钠溶液按一定比例放在皂化锅内，用蒸气加热，同时适当搅拌。因为有过量碱存在，所以，油脂发生了水解反应生成高级脂肪酸钠和甘油。反应完成后，得到高级脂肪酸钠、甘油和水的混合液，高级脂肪酸钠在水里形成了胶体溶液。为了使高级脂肪酸钠与甘油充分地分离，加入热蒸馏水并冷却后，向锅内加入NaCl饱和溶液，在NaCl电解质溶液的作

18、用下，高级脂肪酸钠胶体聚沉，从混合液中析出。静置一段时间，溶液分为上下两层，上层为高级脂肪酸钠，下层为甘油和NaCl的混合溶液。过滤，取出上层物质。加入填充剂（如松香和硅酸钠）等，进行压滤、干燥、成型，就制得了成品肥皂。肥皂的主要成分为高级脂肪酸钠。6. 为什么两种不同牌号的墨水不能混合使用？答：因为墨水为胶体，不同牌号的墨水其胶粒所带的电荷的电性可能不同。当两种不同牌号的墨水混合使用时，胶粒的电荷被中和，墨水胶体发生聚沉，固体颗粒会堵塞笔孔，造成钢笔下水不畅。因此，两种不同牌号的墨水不能混合使用。计算题1在293 K时，把半径为110-3m的水滴分散成半径为110-6m的小水滴，比表面增加多

19、少倍?表面吉布斯自由能增加多少?环境至少需做功多少?已知293 K时(H2O)72.75 mNm-1。 （答案：9.1510-4 J）解： N=(4/3)/(4/3)= /小颗粒的面积为： N4=4/r2大颗粒的面积为： 4面积增加倍速为：(4/r2)/4=r1/r2=103Gs=4(/r2-)=4(110-3)3/10-6-(110-3)272.810-3=9.1410-4J2在298 K时，1,2二硝基苯(NB)在水中所形成的饱和溶液的浓度为5.910-3molL-1，计算直径为110-8m的NB微球在水中的溶解度。已知298 K时NB水的表面张力为25.7 mNm-1，NB的密度为1 5

20、66 kgm-3。 （答案：1.56710-3 moldm-3）解：根据开尔文公式 ：lnC/Co=2M/RT1/r 将数值代入，得：lnC/Co=225.710-3168/（15668.214298）=0.2226 C=7.3710-3 moldm-33373 K时，水的表面张力为58.9 mNm-1，密度为958.4 kgm-3，在373 K时直径为110-7m的气泡内的水蒸气压为多少?在101.325 kPa外压下，能否从373 K的水中蒸发出直径为110-7m的气泡? （答案：99.91kPa）解：气泡为凹面，r=0.510-7mlnPr/Ps =258.910-31810-3/958

21、.48.314373(-510-3)= -0.0143Pr=99.89KPa因PrP(外)，故不能蒸发出直径为110-7m的气泡。4水蒸气骤冷会发生过饱和现象。在夏天的乌云中，用干冰微粒撒于乌云中使气温骤降至293 K，此时水气的过饱和度()达4， 已知293 K时(HO)72.75 mNm-1，(H2O)997 kgm-3。求算：(1)开始形成雨滴的半径；(2)每一滴雨中所含的水分子数。（答案：7.810-10 m，66个）解：（1） 据开尔文公式 ：lnPr/Ps=2M/RTr 即ln4=272.7510-31810-3/(9978.314293r) r=7.810-10m(2)雨滴的体积

22、 V=4(7.810-10)3/3=1.9910-27m3雨滴中的水分子数为：N=VL/M=1.9910-279978.021023/1810-3=66（个）5已知293 K时，(HO)72.75 mNm-1，（汞-H2O）37.5 mNm-1，（汞）= 483 mNm-1。试判断水能否在汞表面上铺展开来?解：cos=(汞)-(汞-水)/(水)48310-3-37510-3）/72.7510-3=1.48说明水能在汞表面上展开。6在298 K、101.325 kPa下，将直径1 的毛细管插入水中，在管内需加多大压强才能防止水面上升?若不加额外压强，则管内液面能升多高?已知该温度下(H2O)72

23、.010-3 Nm-1，(H2O) 1 000 kgm-3，接触角0，重力加速度9.8 ms-2。（答案：pS =288kPa，h=29.38m）解：Ps2/r=27210-3/510-7=288103Pamg=2r 而m=r2h2/r=gh=288103Pah=28810-3/(10009.0)=29.39m7氧化铝陶瓷上需要涂银，当加热到1273 K时，液体银能否润湿陶瓷表面? 已知该温度下(Al2O3)1.0 N-1，液态银(Ag)0.88 Nm-1，(Al2O3-Ag)1.77 Nm-1。（答案：150，不能润湿）解：cos=(Al2O3-gAl2O3-Ag)/ Ag-g=(1.0-1

24、.77)/0.88=-0.875=151o 不能润湿8 273.15 K和293.15 K时，水的饱和蒸气压分别为610.2 Pa和2 333.1 Pa。在吸附一定量水的糖炭上，在上述温度下吸附平衡时水的蒸气压分别为104.0 Pa和380.0 Pa。计算：(1)糖炭吸附1 mol水蒸气， (2)糖炭吸附1 mol液体水的吸附热(设吸附热与温度和吸附量无关)。（答案：43095.2，1464.4 Jmol-1）解：（）水蒸气（始）糖碳吸附水（末）（吸，g）液体水（中间） （吸，l）H(吸，g)= H(相)+ （吸，l）据克克公式，气体吸附热的计算用ln (P2/P1)=- H(吸，g)/R(1

25、/T2-1/T1) H(吸，g)=(RlnP2/P1) /(1/T2-1/T1)H(吸，g)=(8.314ln380/104)/(1/293.15-1/273.15)= -43132Jmol-1(2) ln(P2/P1) =H相(1/T2-1/T1)H相=Rln(P2/P1)/ (1/T2-1/T1)H相=8.314ln(2333.1/610.2)/(1/293.15-1/273.15)H相=44643Jmol-1 （吸，l）=H相+（吸，l）=44643-43132=1511 Jmol-19在液氮温度下，N2在ZrSiO4上的吸附符合BET公式，今取1.75210-2 kg样品进行吸附，10

26、1.325 kPa，所有吸附气体体积已换成标准状态。数据如下：pPa1.39 2.77 10.13 14.93 21.01 25.37 34.13 52.16 62.82103L8.16 8.96 11.04 12.16 13.09 13.73 15.10 18.02 20.32 (1) 计算单分子层吸附所需N2气的体积；(2) 求样品的比表面积。(已知N2分子的截面积为1.6210-19m2)（答案：1.0610-2 dm3，2.64m2g-2）解：BET直线式P/(Ps-P)-1/mC(P/Ps)P/Ps 0.0137 0.0273 0.1000 0.1473 0.2074 0.2504

27、0.3368 0.5148 0.6200(Ps-P) 1.705 3.137 10.06 14.25 19.98 24.32 33.64 58.87 80.30作P/(Ps-P)-P/Ps 图得截距0.5 斜率=99m(wg)=1/(99+0.5)=0.01dm3(wg)-1Am=(0.01/22.4)6.022102316.210-20 =43.55m2(wg)-1或Am=43.55m2/17.52=2.49m2g-1101 g活性炭吸附CO2气体，在303 K吸附平衡压强为79.99 kPa，在273 K时吸附平衡压强为23.06 kPa，求1 g活性炭吸附0.04 L标准状态的CO2气体

28、的吸附热(设吸附热为常数)。 （答案：50.92J）解：把吸附当相平衡看待，应用克克公式ln(79.99/23.06)=(H吸/R)(1/303-1/273)H吸 =-28513 Jmol-1吸附0.04mol的吸附热=H吸0.04/22.4= -51J11在292 K时，丁酸水溶液的表面张力。式中0为纯水的表面张力，、为常数。(1) 求丁酸的表面吸附量与浓度的关系式。(2) 当13.110-3Nm-1，19.62，而浓度0.2 molL-1时的吸附量。(3) 当时，吸附量为多少?此时丁酸在表面上可认为构成单分子层紧密排列，则丁酸分子的截面积为多少?（答案：4.3010-6 molm-2，5.

29、3910-6 molm-2，3.0810-19 molm-2）解： （1）d=-adln(1+bc)=-ad(1+bc) /(1+bc)=-abdc/(1+bc) d/dc=-ab/(1+bc) =(-c/RT)d/dc= (c/RT) ab/(1+bc)=(a/RT)bc/(1+bc)(2) =13.110-319.60.2/0.314292(1119.60.2)=4.3010-6 molm-2(3) 当bc1时m=13.110-3/(8.314292)=5.4010-6 molm-2a(丁酸)=1/（m6.0221023）=3.0810-19 m212在碱性溶液中用HCHO还原HAuCl4

30、制备金胶体，反应如下：HAuCl4 5NaOH NaAuO2 4NaCl3H2ONaAuO23HCHONaOH 2Au 3HCOONa 2H2O此处AuO-2是稳定剂，写出胶体结构式。解： (Au)myAu(y-z)Na+zNa+13在298 K时，粒子半径为310-8m的金胶体，当达到沉降平衡后，相距1.010-4 m层指定的体积内粒子数分别为277和166。已知（Au）1.93104 kgm-3，介质密度为1103 kgm-3。计算阿伏加德罗常数值为多少? （答案：6.2541023）解： 胶体在重力场中沉降平衡时，按高度分布公式为：N=Noexp(-Mgh/RT)=Noexp(-4r3/

31、3)L(-o)gh/RT L=3RTln(No/N)/ 4r3(-o)gh=38.314298ln(277/166)/ 4(310-8)3(19.3-1)1039.810-4=6.26102314Fe(OH)3胶体在某温度下电泳，电极间的距离为0.3 m，电势差为150 V，在20 min内粒子移动的距离为0.024 m，水的介电常数81，粘度为0.001 Pa。计算胶体的电势。 （答案：55.86mV）解： =k4nu/(U/L)=91090.001(0.024/12060)/(81150/0.30)=0.05585V15在286.7 K时，水的介电常数82.5，比电导1.1610-1sm-

32、1，粘度为1.19410-3Pas，在此条件下以石英粉末做电渗实验，电流强度I 410-3A，流过的液体体积为810-5L时所需时间为107.5 s，计算电势。（答案：35.33 mV）解： =（4kV/I）k=910941.19410-3810-81.1610-1/(82.5410-3107.5)1.1610-1=0.03533V16等体积的0.08 mol-1 KI和0.10 mol-1的AgNO3溶液混合制AgI胶体。分别加入浓度相同的下述电解质溶液，聚沉能力的顺序如何? NaCl Na2SO4 MgSO4 K3Fe(CN)6解： 根据题意此AgI为正胶体，因此对胶体聚沉主要是阴离子起作

33、用，故其聚沉能力顺序为：（4）（2）（3）（1）。此处需要说明的是（2）（3）：在浓度相同时（2）的离子强度比（3）小，据德拜休克理论则（2）的平均活度系数大于（3），故（2）的活度大于（3）的活度，所以聚沉能力（2）（3）。17某胶体粒子的平均半径为2.1 nm,其粘度和纯水相同110-3kgm-1-1，计算：(1) 298 K时，胶体粒子的扩散系数。(2) 在1s里，由于布朗运动胶体粒子沿方向的平均位移。（答案：1.0410-10m2s-1，1.4410-5m）解: (1) 根据爱因斯坦公式D=RT/(6 Lr)=8.314298/(6.02210236110-32.110-9)=1.03

34、910-10 m2s-1(2) x2=2Dt 故1秒钟的平均位移为x= 1.4410-6m18试证明球形微粒固体的熔点与微粒半径的关系为：式中为固体摩尔体积，为摩尔熔化热，为大块物质的熔点，为固/液表面张力。提示：液体承受压强不变，而固体微球的压强随而变，运用相平衡知识处理解： 球形小微粒固体与熔体呈平衡时，两相的压强不等，令液相的压强为P，固相的压强为P，相平衡条件为Us(T,P)=U(T,P),当微粒的q半径改变时，虽然液相的压强I” 不变，但固相压强I随半径而变化，因而引起两相平衡的温度也随着变化，于是在新的条件建立新的平衡，即ms(T+dT,P+dP) =mL(T+dT,P)故有 dm

35、s=dmL(ms/T)pdT+(ms/P)TdP=(mL/T)pdT-Sm(s)dT +Vm(s)dP=-Sm(L)dTdT/dP=-Vm(s)/ Sm(l) Sm(s)=-TVm(s)/fusHm整理积分：1/TdT=- Vm(s)/ fusHmdP故有ln(Tf/Tf) =-Vm(s)2/(fusHmr) 19240 K时测得CO在活性炭上吸附的数据如下(kPa)，标准状态下每克活性炭吸附CO的体积数cm3：pkPa13.46625.06542.63357.32971.99489.326(cm3g-1)8.5413.118.221.023.826.3试比较弗伦德利希公式和兰缪尔公式何者更适

36、合这种吸附，并计算公式中的常数。（答案：1.923，n=1.669，m=40cm3g-1，b=1.99510-5（Pa）-1）解：弗伦德利希公式 =kP1/n 从原始数据有lg: 0.9315 1.1173 1.2601 1.3222 1.3766 1.4200 lgP : 4.1292 4.3991 4.6297 4.7584 4.8573 4.9510作lg- lgP图得一直线，如图：斜率1/n=0.6082,截距=-1.58故k=0.026兰缪尔公式 P/=1/mb+P/mP/(kPagcm-3) 1.5768 1.9134 2.3424 2.7300 3.0250 3.3964P(kP

37、a) 13.466 25.065 42.633 57.329 71.994 89.326 作P/-P图为一直线，斜率=1/m=0.025，故m=40cm3g-1截距 =1/（mbP）=1.27b=0.0197(kPa)-120对于微球硅酸铝催化剂，在77.2 K时吸附N2气，测得吸附量(cm3-1)(已换算为标准体积)与氮气的平衡压力如下：pkPa8.69913.63922.11229.92438.910(cm3g-1)115.58126.30150.69166.38184.42试用BET公式计算催化剂的比表面积。已知77.2 K时N的饱和蒸气压为99.125 kPa，N2的截面积为16.21

38、0-20m2。 （答案：114cm3g-1，496 m3g-1）解：用BET=常数公式的直线式P/(Ps-P)=1/(mC)+(C-1)mC(P/Ps)P/(Ps-P)(mgcm-3) 0.8323 1.263 1.905 2.599 3.504Ps/P 0.0878 0.1376 0.2231 0.3019 0.3925斜率(C-1)/ mC=8.6810-3截距1/(mC)=8.010-5m=1/(斜率+截距)=1/（8.6810-3+8.010-5）=114 cm3g-1m=114L16.210-20/22400=496 cm3g-121298 K时，开始时在膜两边的电解质浓度为：膜 内

39、 膜 外+Cl- Na+ Cl-0.1 0.1 0.5 0.5(molL-1)半透膜其中P+为有机大分子，不能透过膜。计算平衡后离子浓度分布情况和渗透压。（答案：=293.8kPa）解： 设达平衡时有xmol的NaCl由膜外进入膜内，则离子浓度分布为：膜 内 膜 外P+ Cl Na+ Na+ Cl0.1 0.1+x x 0.5-x 0.5-x由于 (0.1+x)x=(0.5-x)2x=0.23moldm-3 =230 moldm-3故渗透压值为=2（100+230）-2（500-230）8.314298.15=297458Pa界面现象练习题一：选择题1、知识点：表面张力的定义下面关于表面张力、

40、比表面功和比表面吉布斯函数的叙述中哪一个是不正确的？（ ）（A） 三者的数值是相同的。（B）三者的量纲是等同的。（C）三者为完全相同的物理量。（D）三者的大小都与分子间作用力有关。解题思路：三者的物理意义不同，因此答案为(C)。平行题：关于表面张力的方向，下面哪个叙述是不正确的？( )（A）平液面的表面张力沿着液面且与液面平行。（B）弯曲液面的表面张力指向曲率中心。（C）弯曲液面的表面张力垂直于周界线，且与液滴的表面相切。（D）表面张力是沿着液体表面，垂直作用于单位长度上的紧缩力。 解题思路：根据表面张力的定义，应选（B）。2、 知识点：毛细管现象液体在毛细管中上升（或下降）的平衡高度反比于（

41、 ）。（A）液面曲率半径；（B）空气压力；（C）液体粘度；（D）液体表面张力解题思路：由公式。因此答案为（A）。平行题：液体在毛细管中上升还是下降，主要与下列哪个因素有关？（ ）（A）表面张力；（B）附加压力；（C）液体是否润湿毛细管；（D）毛细管半径。解题思路：在毛细现象公式 中，决定正负的是角，因此答案为（C）。 3、 知识点：开尔文公式相同温度下，同一液体被分散成不同曲率半径的分散物系，它在呈平面、凹面、凸面时的饱和蒸气压分别是P平、 P凹，P凸，则三者关系是（ ） （A） P平 P凹P凸 （B）P凹P平P凸（C）P平= P凹=P凸 （D）P凸P平 P凹解题思路：由开尔文公式RTln=，

42、凸液面，r0，ln（pr/p）0,则P凸P平。凹液面，r0，ln（pr/p）0，则P凹 P平。所以P凸P平P凹，应选（D）。平行题：硅胶吸附空气中的水蒸气，使空气干燥，是由于（ ）。（A）硅胶孔穴太小，吸附的水蒸气难以离开；（B）硅胶与水形成氢键；（C）硅胶孔穴中水的饱和蒸气压大于正常情况下水的饱和蒸气压；（D）硅胶孔穴中水的饱和蒸气压小于正常情况下水的饱和蒸气压。解题思路：硅胶是一种多孔性物质，水蒸气在孔穴中会发生毛细管凝结现象，这是由于水润湿硅胶孔穴。由开尔文公式RTln=知孔穴中水的饱和蒸气压小于正常情况下水的饱和蒸气压。因此答案为（D）。平行题、在潮湿的空气中放有3只粗细不等的毛细管，

43、半径大小为，则毛细管内水蒸气易于凝结的顺序是（）。（A）1,2,3；(B)2,3,1；(C)3,2,1解题思路：由Kelvin公式可知，凹液面的曲率半径越小，液体的饱和蒸气压越小，水蒸气越易于凝结，因此答案为（C）。4、 知识点：附加压力下面关于附加压力的叙述哪条是正确的？（ ）（A）弯曲液面附加压力的方向指向液体。（B）弯曲液面附加压力的大小与弯曲液面曲率半径无关。（C）弯曲液面附加压力的方向永远指向曲率中心。（D）液体中的小气泡和空气中的小气泡的附加压力是相同的。解题思路：根据附加压力的定义，应选（C）。平行题：下列现象中，与附加压力的存在无关的是（ ）。（A）难以将两块干净的沾有水滴的平

44、板玻璃分开；（B）蒸馏时在液体中加入沸石，防止液体过热；（C）硅胶作干燥剂用，吸附空气中的水蒸气；（D）活性炭吸附溴蒸气。解题思路：活性炭具有很大的比表面积及较大的表面吉布斯函数，因而能自动吸附溴蒸气，降低其表面吉布斯函数，而与附加压力的存在无关。因此答案为（D）5、 知识点：亚稳状态与新相生成在蒸馏实验中，常在液体中投入一些沸石或一端封口的毛细管等多孔性物质，这样作是为了破坏下列哪个亚稳状态？（ ）（A）过饱和溶液；（B）过冷液体；（C）过热液体；（D）过饱和蒸气。解题思路：液体在沸腾时，不仅在液体表面进行气化，而且在液体内部要自动生成极微小的气泡（新相），但由于凹液面的附加压力，使气泡难以

45、形成。投入的沸石或毛细管等多孔性物质的孔中储存的气体，在加热时成为新相种子，绕过产生极微小气泡的阶段，可防止液体过热。因此答案为（C）。平行题：人工降雨是将AgI微小晶粒喷洒在积雨云层中，目的是为降雨提供（）。（A）冷量；（B）湿度；（C）晶核。解题思路：晶核可使过饱和水蒸气凝结为液态水，因此答案为（）。6、 知识点：吸附定义下面关于物理吸附和化学吸附的描述，哪条是不正确的？（ ）（A）产生物理吸附的作用力是范德华力；（B）产生化学吸附的作用力是化学键力；（C）因物理吸附和化学吸附的作用力不同，故它们不可能同时发生；（D）通常物理吸附和化学吸附都是放热过程。解题思路：根据物理吸附和化学吸附的性

46、质，可判断答案为（C）。平行题：、溶质表面吸附量是吸附中一个重要性质，下面关于溶质表面吸附量的定义哪个是正确的？（ ）（A） 单位面积表面层中所含溶质的物质的量；（B） 单位面积表面层中所含溶质的物质的量与溶液本体中所含溶质的物质的量之差；（C） 单位面积表面层中所含溶质的物质的量与同量溶液的本体中所含溶质的物质的量之差；（D）单位面积表面层中所含溶质的物质的量与同量溶剂在溶液本体中所含溶质的物质的量之差。解题思路：根据溶质表面吸附量的定义，可判断答案为（D）。平行题：、高分散度固体表面吸附气体后，可使固体表面的吉布斯函数（ ）。（A）降低； （B）增加； （C）不变。解题思路：固体表面吸附气

47、体为自发过程，由自发过程的吉布斯函数判据知，吸附过程的吉布斯函数降低，因此答案为（A）。7、知识点：吉布斯吸附公式在溶剂中加入表面惰性物质，则（ ）。（A）0，正吸附；（B）0，负吸附；（C） 0，正吸附；（D）0，负吸附解题思路：溶剂中加入表面惰性物质后，溶液表面张力随惰性物质浓度的增加而增大，即0，由吉布斯吸附公式=知，吸附量0，即表面惰性物质在溶剂中发生负吸附。因此答案为（D）。平行题溶液界面定温吸附的结果，溶质在界面层的浓度（）它在体相的浓度。（A） 一定大于；（B）一定小于；（C）可能大于也可能小于。解题思路：溶液界面定温吸附有正吸附和负吸附，因此答案为（C）。8、 知识点：拉普拉斯

48、公式今有一球形肥皂泡，半径为r，肥皂水溶液的表面张力为，则肥皂泡内附加压力是（）。（A）；（B）；（C） 解题思路：球形肥皂泡有内外两个表面，弯曲方向一致，因此答案为（B）。二、概念题与计算题1、解释下列各种现象及原因：（1）四氯化碳和水混合均匀后静置放置后会自动分层；（2）汞液滴或空气中气泡通常呈球形；（3）粉尘大的工厂或矿山容易发生爆炸事故；（4）矿泉水注入玻璃杯中，水面可略微高出杯口。解：（1）四氯化碳和水混合均匀后的油水体系，静置后自动分层是液体自动缩小表面界面积的现象。四氯化碳和水混合均匀后，形成了一种以小液滴的形式分散在另一种液体中的多相分散系统，相之间的表面积很大，表面吉布斯函数

49、很高，处于热力学不稳定状态，因此系统会自动缩小表面积而使体系趋于稳定。（2）汞液滴或空气中气泡呈球形边是液体自动缩小表面积的现象。对于液滴由于体积一定时，球形液体表面积最小，若液滴形成凸凹不平衡的不规则的表面时，在凸凹处受到相反方向的附加压力作用，在这些不平衡力的作用下，自会形成球形，体系处于稳定状态。（3）粉尘是由分散程度不同的固体颗粒所构成的分散系统，颗粒小系统，具有较大的比表面，表面吉布斯函数大，处于热力学不稳定的系统，若在一定温度下，悬浮在空气中粉尘遇到明火，撞击等不安全因素。就会燃烧或爆炸。（4）矿泉水中含有无机盐离子，这类离子使水的表面张力增大，因而增大了水与玻璃壁的接触角，使水面

50、略高出杯口。2、293K时水的表面张力为7.2810-2Nm-1，汞的表面张力为4.8310-1Nm-1， 而汞水的界面张力为3.7510-1Nm-1，问：（1）汞能否在水上铺展？（2）水能否在汞上铺展？解题思路：讨论铺展一般可以由Young方程或接触角入手，也可以由铺展系数S讨论，会得到同一结论，这说明表面张力和表面吉布斯函数在分析同一问题时方法相异，结论相同。但是，此题dG0。未达到平衡态，故不适应接触角讨论。解：（1）铺展系数=（7.2810-2-3.7510-1-4.8310-1）Nm-1 =-7.86210-1Nm-10因此，水能在汞上铺展。3、己知27和100时水的饱和蒸气压分别3

51、.529kPa，101.352kPa，密度分别为0.997103kgm-3，0.958103kgm-3，表面张力分别为7.1810-2Nm-1，及5.9810-2Nm-1，100时水的（1）若27时水在半径为510-4m的毛细管中上升高度为2.810-2m，求接触角。（2）以r=210-6m的毛细管作为水的助沸物质，外压为101.32kPa，使水沸腾将过热多少度？设水的接触角与27时的近似相等。（3）当r=210-9m时，求27时水蒸气在毛细管内凝结所具有的最低蒸气压？解题思路：（1）毛细现象公式的简单应用。（2）讨论水的沸点与压力的关系，应采用克劳修斯一克拉佩龙方程，方程中过热水沸腾时对应的压力应是外压与附加压力之和。（3）讨论曲率半径与饱和蒸气压的关系，应利用Kelvir 公式，但要注意