酶促反应动力学

1、酶促反应动力学酶促反应动力学 酶促反应动力学酶促反应动力学 第二章第二章 酶促反应动力学酶促反应动力学 酶促反应动力学酶促反应动力学 主要内容主要内容 1 1、酶促反应动力学的特点、酶促反应动力学的特点 2 2、均相酶促反应动力学、均相酶促反应动力学 3 3、固定化酶促反应动力学、固定化酶促反应动力学 4 4、酶的失活动力学、酶的失活动力学 酶促反应动力学酶促反应动力学 2.1 2.1 酶促反应动力学的特点酶促反应动力学的特点 2.1.1 2.1.1 酶的基本概念酶的基本概念 一、酶作为催化剂的共性一、酶作为催化剂的共性 二、酶的生物催化特性二、酶的生物催化特性 三、酶的调节功能三、酶的调节功

2、能 2.1.2 2.1.2 酶的稳定性及应用特点酶的稳定性及应用特点 一、酶的稳定性一、酶的稳定性 二、酶的应用特点二、酶的应用特点 酶促反应动力学酶促反应动力学 2.1.3 2.1.3 酶和细胞的固定化技术酶和细胞的固定化技术 一、固定化技术的基本概念一、固定化技术的基本概念 二、固定化酶的特性二、固定化酶的特性 三、固定化细胞的特性三、固定化细胞的特性 四、酶和细胞的固定化技术四、酶和细胞的固定化技术 酶促反应动力学酶促反应动力学 2.1.4 2.1.4 酶促反应的特征酶促反应的特征 一、优点：一、优点： 常温、常压、中性范围（个别除外）下进行反应；常温、常压、中性范围（个别除外）下进行反

3、应； 与一些化学反应相比，省能且效率较高；与一些化学反应相比，省能且效率较高； 专一性好；专一性好； 反应体系较简单，反应过程的最适条件易于控制等。反应体系较简单，反应过程的最适条件易于控制等。 二、不足，二、不足， 多限于一步或几步较简单的生化反应过程；多限于一步或几步较简单的生化反应过程； 一般周期较长。一般周期较长。 酶促反应动力学酶促反应动力学 2.2 2.2 均相系酶促反应动力学均相系酶促反应动力学 2.2.1 2.2.1 酶促反应动力学基础酶促反应动力学基础 一、零级反应一、零级反应 二、一级反应二、一级反应即酶催化即酶催化ABAB的过程的过程 max r dt dS )( 01

4、bak dt db 酶促反应动力学酶促反应动力学 三、二级反应，即三、二级反应，即A + B C A + B C )( 002 cbcak dt dc 酶促反应动力学酶促反应动力学 对于连锁反应，如，对于连锁反应，如， CBA kk 21 ak dt da 1 bkak dt db 21 ak dt dc 2 酶促反应动力学酶促反应动力学 2.2.2 2.2.2 单底物酶促反应动力学单底物酶促反应动力学 一、米氏方程 efree S x efree P 根据质量作用定律，P的生成速度可表示为 PEESSE k k k 2 1 1 xkrP 2 酶促反应动力学酶促反应动力学 三点假设三点假设 1

5、、底物浓度底物浓度S S 远大于酶的浓度远大于酶的浓度efree efree ，因此，因此x x的的 形成不会降低底物浓度形成不会降低底物浓度S S ，底物浓度以初始浓，底物浓度以初始浓 度计算。度计算。 2 2、不考虑、不考虑P + E ESP + E ES这个可逆反应的存在。要这个可逆反应的存在。要 忽略这一反应，必须是产物忽略这一反应，必须是产物P P为零，换言之，为零，换言之， 该方程适用于反应的初始状态。该方程适用于反应的初始状态。 3 3、ES E + PES E + P是整个反应的限速阶段，也就是是整个反应的限速阶段，也就是 说说E + S = ESE + S = ES的可逆反应

6、在初速度测定时间内的可逆反应在初速度测定时间内 已达到平衡。已达到平衡。ESES分解生成产物的速度不足以破分解生成产物的速度不足以破 坏这个平衡。坏这个平衡。 酶促反应动力学酶促反应动力学 式中式中rsrs为底物消耗速度（负号表示减少）；为底物消耗速度（负号表示减少）； rprp为产物生成速率；为产物生成速率； KsKs为平衡常数为平衡常数, ,其又称饱和常数（其又称饱和常数（saturation constant）。）。 SK Sr SK Sek rr s p s sp max, 2 )( 酶促反应动力学酶促反应动力学 利用稳态法获得米氏方程，同样基于三点假设。利用稳态法获得米氏方程，同样基

7、于三点假设。 其中第（其中第（1 1）和（）和（2 2）两点与快速平衡法一致，第）两点与快速平衡法一致，第 三点是在基于底物浓度比酶的浓度高得多，中间三点是在基于底物浓度比酶的浓度高得多，中间 复合物复合物ESES分解时所得到的酶又立即与底物结合，分解时所得到的酶又立即与底物结合， 使中间复合物浓度维持不变。即在这段时间里，使中间复合物浓度维持不变。即在这段时间里， x x的生成速率与的生成速率与x x的消失速率相等，达到动态平衡，的消失速率相等，达到动态平衡， 即所谓即所谓“稳态稳态”。 SK Sr SK Sek rr m p m sp max, 2 )( 酶促反应动力学酶促反应动力学 在实

8、际的酶促反应中，人们关心的是反应时间与在实际的酶促反应中，人们关心的是反应时间与 底物转化率的关系所以，基于底物转化率的关系所以，基于t=0t=0，S=SS=S0 0初值积初值积 分得分得 t mt S S KSStr 0 0max ln)( s s m r S r K t max 0 max ) 1 1 ln( 酶促反应动力学酶促反应动力学 酶促反应动力学酶促反应动力学 第二章第二章 酶促反应动力学酶促反应动力学 酶促反应动力学酶促反应动力学 2.1 酶促反应动力学的特点酶促反应动力学的特点 2.1.1 酶的基本概念酶的基本概念 2.1.2 酶的稳定性及应用特点酶的稳定性及应用特点 酶是以活

9、力、而不是以质量购销的。酶是以活力、而不是以质量购销的。 酶有不同的质量等级：工业用酶、食品用酶、酶有不同的质量等级：工业用酶、食品用酶、 医药用酶。酶的实际应用中应注意，没有必要使医药用酶。酶的实际应用中应注意，没有必要使 用比工艺条件所需纯度更高的酶。用比工艺条件所需纯度更高的酶。 酶促反应动力学酶促反应动力学 经典酶学研究中，酶活力的测定是在反应经典酶学研究中，酶活力的测定是在反应 的初始短时间内进行的，并且酶浓度、底物浓的初始短时间内进行的，并且酶浓度、底物浓 度较低，且为水溶液，酶学研究的目的是探讨度较低，且为水溶液，酶学研究的目的是探讨 酶促反应的机制。酶促反应的机制。 工业上，为

10、保证酶促反应高效率完成，常工业上，为保证酶促反应高效率完成，常 需要使用高浓度的酶制剂和底物，且反应要持需要使用高浓度的酶制剂和底物，且反应要持 续较长时间，反应体系多为非均相体系，有时续较长时间，反应体系多为非均相体系，有时 反应是在有机溶剂中进行。反应是在有机溶剂中进行。 酶促反应动力学酶促反应动力学 2.2 均相酶促反应动力学均相酶促反应动力学 2.2.1 酶促反应动力学基础酶促反应动力学基础 可采用化学反应动力学方法建立酶促反应动力学方程。可采用化学反应动力学方法建立酶促反应动力学方程。 对酶促反应对酶促反应 ，有：，有： 式中，式中， k：酶促反应速率常数；：酶促反应速率常数； r：

11、酶促反应速率；：酶促反应速率； rA：以底物：以底物A的消耗速率表示的酶促反应速率；的消耗速率表示的酶促反应速率； rP：以产物：以产物P的生成速率表示的酶促反应速率。的生成速率表示的酶促反应速率。 DCBA dt dC r A A BAPA CkCrrr dt dC r P P 酶促反应动力学酶促反应动力学 对连锁的酶促反应，对连锁的酶促反应，PMA kk 21 A A Ck dt dC 1 MA M CkCk dt dC 21 M P Ck dt dC 2 酶促反应动力学酶促反应动力学 2.2.2 单底物酶促反应动力学 2.2.2.1 米氏方程 根据酶底物中间复合物假说， 对单底物酶促反应

12、 ，其反应 机制可表示为： PS PEESSE k k k 2 1 1 酶促反应动力学酶促反应动力学 快速平衡法推导动力学方程：快速平衡法推导动力学方程： 几点假设： （1）CSCE，中间复合物ES的形 成不会降低CS。 （2）不考虑这个可逆反应。 （3） 为快速平衡， 为整个反应的限速阶段，因此ES分 解成产物不足以破坏这个平衡。 ESSE PEES 酶促反应动力学酶促反应动力学 ES Ckr 2 1 1 k k K C CC S ES SE ESEE CCC 0 解之，得解之，得 SS SE CK CCk r 02 02maxE Ckr SS S CK Cr r max 令令 则则 根据假

13、设建立动力学方程根据假设建立动力学方程 酶促反应动力学酶促反应动力学 稳态法推导动力学方程：稳态法推导动力学方程： 几点假设：几点假设： （1）CSCE，中间复合物，中间复合物ES的形成不的形成不 会降低会降低CS。 （2）不考虑这个可逆反应。）不考虑这个可逆反应。 （3）CSCE中间复合物中间复合物ES一经分解，一经分解， 产生的游离酶立即与底物结合，使中间产生的游离酶立即与底物结合，使中间 复合物复合物ES浓度保持衡定，即浓度保持衡定，即 。 0 dt dCES 酶促反应动力学酶促反应动力学 ES Ckr 2 ESEE CCC 0 解之，得解之，得 02maxE Ckr 令令 则则 0 2

14、11 ESESSE ES CkCkCCk dt dC S SE C k kk CCk r 1 21 02 1 21 k kk Km Sm S CK Cr r max 根据以上假设，可建立如下方程组根据以上假设，可建立如下方程组 酶促反应动力学酶促反应动力学 米氏方程米氏方程 r rmax rmax/2 KmCS Sm S CK Cr r max 图21 酶浓度一定时底物浓度对反应速率的影 响 酶促反应动力学酶促反应动力学 对米氏方程的讨论： 当CSKm时，属零级反 应。 当CSKm时，。Km在数 量上等于反应速度达到最大反应 速度一半时的底物浓度。 S m C K r r max max rr

15、 2 max r r 酶促反应动力学酶促反应动力学 双倒数法(Linewear Burk): 对米氏方程两侧取倒数，得 ,以 作图，得一直线， 直线斜率为 ，截距为 ,根据 直线斜率和截距可计算出Km和 rmax。 S m Cr K rr 111 maxmax S Cr 1 1 max 1 r max r Km 酶促反应动力学酶促反应动力学 1Km 1rmax 1r 斜率Km/rmax 1 CS 图22 双倒数法求解Km和rmax 酶促反应动力学酶促反应动力学 2.2.2.2 抑制剂对酶促反应速率的影 响 失活作用 抑制作用 竞争性抑制 非竞争性抑制 酶促反应动力学酶促反应动力学 竞争性抑制竞

16、争性抑制 非竞争性抑制非竞争性抑制 E IS E S I 酶促反应动力学酶促反应动力学 竞争性抑制反应机理：竞争性抑制反应机理： PEESSE k k k 2 1 1 EIIE I K 酶促反应动力学酶促反应动力学 I EI IE K C CC ES Ckr 2 S ES SE K k k C CC 1 1 EIESEE CCCC 0 快速平衡法推导动力学方程：快速平衡法推导动力学方程： SIIS S CKCK Cr r )/1 ( max 02maxE Ckr 1 1 k k KS 解之，得解之，得 ， 式中式中: : 酶促反应动力学酶促反应动力学 采用稳态法推导动力学方程：采用稳态法推导动

17、力学方程： ES Ckr 2 0 211 ESESSE ES CkCkCCk dt dC 0 EIiIEi EI CkCCk dt dC EIESEE CCCC 0 酶促反应动力学酶促反应动力学 解之，解之， 得得 SIIm S CKCK Cr r )/1 ( max 02maxE Ckr 1 21 k kk Km 式中式中: 酶促反应动力学酶促反应动力学 非竞争性抑制反应机理非竞争性抑制反应机理 PEESSE k k k 2 1 1 EIIE I K ESIIES I K 酶促反应动力学酶促反应动力学 快速平衡法推导动力学方程快速平衡法推导动力学方程 ES Ckr 2 S ES SE K k

18、 k C CC 1 1 I EI IE K C CC I ESI IES K C CC EIESEE CCCC 0 )(/1 ( max SSII S CKKC Cr r 02maxE Ckr 1 1 k k KS 解之，得解之，得 式式 中中: : 酶促反应动力学酶促反应动力学 稳态法推导动力学方程：稳态法推导动力学方程： ES Ckr 2 0 211 IESiESIiESESSE ES CCkCkCkCkCCk dt dC 0 EIiIEi EI CkCCk dt dC 0 ESIiIESi ESI CkCCk dt dC ESIEIESEE CCCCC 0 酶促反应动力学酶促反应动力学

19、解之，得解之，得 式式 中中: : )(/1 ( max SmII S CKKC Cr r 02maxE Ckr 1 21 k kk Km 酶促反应动力学酶促反应动力学 竞争性抑制竞争性抑制 非竞争性抑制非竞争性抑制 SIIm S CKCK Cr r )/1 ( max )(/1 ( max SmII S CKKC Cr r )/1 ( IImm KCKK Sm S CK Cr r max II KC r r /1 max max Sm S CK Cr r max 令 可变形为可变形为: : 可变形为可变形为: : 令 mm KK maxmax rr 酶促反应动力学酶促反应动力学 竞争性抑制竞

20、争性抑制 非竞争性抑制非竞争性抑制 1 r 1 CS 1 rmax - 1 Km - 1 Km 1 r 1 CS 1rmax -1Km CI = 0 CI 1 rmax CI = 0 CI 酶促反应动力学酶促反应动力学 产物抑制：酶促反应中，有时随产物浓产物抑制：酶促反应中，有时随产物浓 度提高，产物与酶形成复合物，阻碍了度提高，产物与酶形成复合物，阻碍了 底物与酶的结合，从而降低了酶促反应底物与酶的结合，从而降低了酶促反应 的速度。的速度。 EPPEESSE P K k k k 2 1 1 反应机理： 酶促反应动力学酶促反应动力学 ES Ckr 2 S ES SE K k k C CC 1

21、1 P EP PE K C CC EPESEE CCCC 0 快速平衡法推导动力学方程快速平衡法推导动力学方程: : 酶促反应动力学酶促反应动力学 解之解之, ,得得 SPPS S CKCK Cr r )/1 ( max 02maxE Ckr 1 1 k k KS 式中式中: : 酶促反应动力学酶促反应动力学 ES Ckr 2 EPESEE CCCC 0 稳态法推导动力学方程稳态法推导动力学方程: : 0 211 ESESSE ES CkCkCCk dt dC 0 EPpPEp EP CkCCk dt dC 酶促反应动力学酶促反应动力学 解之解之, ,得得 SPPm S CKCK Cr r )

22、/1 ( max 02maxE Ckr 1 21 k kk Km 式中式中: : 可见可见, ,产物抵制属于竞争性抵制产物抵制属于竞争性抵制 酶促反应动力学酶促反应动力学 底物抑制：对于某些酶促反应，当底底物抑制：对于某些酶促反应，当底 物浓度较高时，反应速率呈下降趋势，物浓度较高时，反应速率呈下降趋势， 称为底物抑制。称为底物抑制。 CS C CS S r 酶促反应动力学酶促反应动力学 底物抑制反应机理：底物抑制反应机理： PEESSE k k k 2 1 1 ESSSES SS K 酶促反应动力学酶促反应动力学 快速平衡法推导动学方程：快速平衡法推导动学方程： ES Ckr 2 S ES

23、SE K k k C CC 1 1 SS ESS SES K C CC ESSESEE CCCC 0 酶促反应动力学酶促反应动力学 解之解之, ,得得 )/1 ( max SSSSS S KCCK Cr r 02maxE Ckr 1 1 k k KS 式中式中: : 酶促反应动力学酶促反应动力学 2.2.3 2.2.3 多底物酶促反应动力学多底物酶促反应动力学 酶促反应动力学酶促反应动力学 一般的多底物酶促反应可表示为：一般的多底物酶促反应可表示为： RQPCBA 这里讨论：双底物双产物情况这里讨论：双底物双产物情况 QPBA 酶促反应动力学酶促反应动力学 反应机制：反应机制： 关键问题：底物

24、关键问题：底物A A、B B哪个先和酶结合？哪个先和酶结合？ u 任何一个都有可能先与酶结合任何一个都有可能先与酶结合 （随机机制）（随机机制） u A A先与酶结合或先与酶结合或B B先与酶结合先与酶结合 u 两底物同时与酶结合两底物同时与酶结合 （可能性极小）（可能性极小） 酶促反应动力学酶促反应动力学 随机机制（分支机制）随机机制（分支机制） E EB EA EABEPQ EP EQ E 酶促反应动力学酶促反应动力学 （不形成三元复合物）反应模型（不形成三元复合物）反应模型 EAE A A P P B B EQ Q Q E EG （ EG：修饰过的酶：修饰过的酶 ） 酶促反应动力学酶促反

25、应动力学 简单机制简单机制 EEAEAB A A B B EPQ Q Q EP E P P 酶促反应动力学酶促反应动力学 双底物酶促反应动力学双底物酶促反应动力学 反应机理：反应机理： EAAE PEEABAEB B B A K A K B K B K 2 k 酶促反应动力学酶促反应动力学 EAB Ckr 2 A EA AE K C CC A EAB AEB K C CC B EB BE K C CC B EAB BEA K C CC EABEBEAEEO CCCCC EABEBEAEEO CCCCC 酶促反应动力学酶促反应动力学 解之，得解之，得 )( max BBAA BA CKCK CC

26、r r 式中：式中： EO Ckr 2max 酶促反应动力学酶促反应动力学 2.3 固定化酶促反应动力学 2.3.1 2.3.1 固定化酶促反应动力学基础固定化酶促反应动力学基础 2.3.1.1 2.3.1.1 酶的固定化技术定义酶的固定化技术定义 酶的固定化技术是将水溶性的酶分子通过一定的方式，酶的固定化技术是将水溶性的酶分子通过一定的方式， 如静电吸附，共价键等与载体如角叉菜胶、离子交换树脂如静电吸附，共价键等与载体如角叉菜胶、离子交换树脂 等材料制成固相酶的技术。等材料制成固相酶的技术。 细胞的固定化技术细胞的固定化技术: : 为省去从微生物（或动、植物）中为省去从微生物（或动、植物）中

27、 提取酶的操作，确保酶的稳定性，采用直接固定化微生物提取酶的操作，确保酶的稳定性，采用直接固定化微生物 细胞、动植物细胞、组织技术。细胞、动植物细胞、组织技术。 酶促反应动力学酶促反应动力学 物理吸附法物理吸附法 载体结合法载体结合法 离子结合法离子结合法 共价结合法共价结合法 交联法交联法 格子型格子型 包埋法包埋法 微胶囊微胶囊 2.3.1.2 2.3.1.2 酶和细胞固定化方法酶和细胞固定化方法 酶促反应动力学酶促反应动力学 交联法交联法 E O E E O O O E 酶促反应动力学酶促反应动力学 2.3.1.3 2.3.1.3 固定化对酶性质的影响固定化对酶性质的影响 底物专一性的改

28、变底物专一性的改变 稳定性增强稳定性增强 最适最适pHpH值和最适温度变化值和最适温度变化 动力学参数的变化动力学参数的变化 酶促反应动力学酶促反应动力学 2.3.1.4 2.3.1.4 影响固定化酶促反应的主要因素影响固定化酶促反应的主要因素 分子构象的改变分子构象的改变 位阻效应位阻效应 微扰效应微扰效应 分配效应分配效应 （可用（可用Kp Kp 定量描述定量描述）链接 扩散效应扩散效应 （可定量描述）（可定量描述） 酶促反应动力学酶促反应动力学 分配系数分配系数 (Kp)(Kp)链接 分配系数：载体内外底物分配系数：载体内外底物( (或其他物质或其他物质) )浓度之比。浓度之比。 KpK

29、p的测定：的测定： 已知底物浓度已知底物浓度( (C CS0S0 ) )，体积，体积(V(V0 0) )的溶液的溶液 中，放入不含底物的一定体积的载体，并保持适宜中，放入不含底物的一定体积的载体，并保持适宜 条件，当达到平衡时，测定载体外溶液的底物浓度条件，当达到平衡时，测定载体外溶液的底物浓度 (Cs)(Cs)。 酶促反应动力学酶促反应动力学 2.3.2 2.3.2 固定化酶促反应过程分析固定化酶促反应过程分析 2.3.2.1 2.3.2.1 外部扩散过程外部扩散过程 以表面固定化酶为例。以表面固定化酶为例。 SSm SS out CK Cr r max CS CSS o out out r

30、 r Sm S o CK Cr r max 酶促反应动力学酶促反应动力学 外扩散过程分析外扩散过程分析 SSm SS out CK Cr r max out rN )( max SSSL SSm SS CCak CK Cr 外扩散速率：外扩散速率： 达到平衡时，达到平衡时， 即即 )( SSSL CCakN 酶促反应速率：酶促反应速率： SLaC kN max 酶促反应动力学酶促反应动力学 N, r rmax Nmax 0 CSS CS (CSS，rout) Nmax N，r rmax 0 CSS CS (CSS，rout) maxmax Nr 0, 0 outSS C maxmax Nr 1

31、, outSSS CC 酶促反应动力学酶促反应动力学 Da准数准数 : max max N r Da 当当 时，时， 过程为外扩散控制。过程为外扩散控制。 当当 时，时， 过程为反应控制。过程为反应控制。 1 Da 1 Da 0, 0 outSS C 1, outSSS CC 酶促反应动力学酶促反应动力学 式中式中: )( max SSSL SSm SS CCak CK Cr * * max max max )(1( C CKC aCk r N r Da SL S m S SS C K K C C C , * 表明表明C*为为Da准数的函数，即准数的函数，即 )(*DafC 酶促反应动力学酶促

32、反应动力学 ( 时时, ) * * max max CK C CK C CK Cr CK Cr r r SSm SS Sm S SSm SS o out out mS KC max rr o 表明表明为为C*的函数，即的函数，即 out *)(Cg out 酶促反应动力学酶促反应动力学 可见，Da准数是决定效率因子 和比浓度C* 的唯一参数，因而是表征传质过程对反应速率影响 的基本准数。 Da准数越小，固定化酶表面浓度越接近于主体 浓度CS， 越接近于1。Da准数越大，固定化酶 表面浓度越趋近于零， 越小，越趋近于零。out out out 酶促反应动力学酶促反应动力学 为提高固定化酶外扩散效

33、率为提高固定化酶外扩散效率,应设法减小应设法减小 Da准数。减小准数。减小Da准数的措施：准数的措施： 1、降低固定化酶颗粒的粒径，增大比表、降低固定化酶颗粒的粒径，增大比表 面积，但由于粒径减小会伴随压降增加，面积，但由于粒径减小会伴随压降增加， 因此应用中综合考虑，确定合适的粒径。因此应用中综合考虑，确定合适的粒径。 2、使固定化酶表面流体处于湍流状态以、使固定化酶表面流体处于湍流状态以 增大增大 。 L k 酶促反应动力学酶促反应动力学 2.3.2.2 内部扩散过程内部扩散过程 具有大量内孔的球形固定化酶颗粒 R dr r o in in r r 内扩散效率因子内扩散效率因子 酶促反应动

34、力学酶促反应动力学 稳定状态下，对底物进行物料衡算：稳定状态下，对底物进行物料衡算： drrr dr dC Der dr dC Dedrr S r Sr drr Sr222 44)(4 流入量流出量反应量流入量流出量反应量 酶促反应动力学酶促反应动力学 整理整理, ,得得 drrr dr dC Der dr dC Dedrrdrr S r Sr drr Sr2222 44)(24 drrr dr dC rdrDe dr dC dr dC Der S drr Sr r Sr drr Sr22 484 Dedrr 2 4 两侧同除两侧同除 , ,得得 De r dr dC rdr Cd SSrSr

35、 2 2 2 酶促反应动力学酶促反应动力学 当反应符合米氏方程规律时，当反应符合米氏方程规律时， Srm Sr S CK Cr r max )( 2 max 2 2 Srm r SSrSr CKDe Cr dr dC rdr Cd 故故, , 令令 , , , , , , SS Sr X C C C R r l m SS K C m DeK rR 9 max 2 2 上式可转化为无因次形式，得上式可转化为无因次形式，得 X XXX c c dl dc ldl cd 1 9 2 2 2 2 酶促反应动力学酶促反应动力学 边界条件边界条件: : 0 l0 dl dc X 1 l1 X c , ,

36、, , 该微分方程无解析解，只能用数值法求解。该微分方程无解析解，只能用数值法求解。 酶促反应动力学酶促反应动力学 西勒西勒准数准数( ) 的物理意义是表面反应速率与内扩散速率的物理意义是表面反应速率与内扩散速率 之比。对各类反应动力学与固定化酶的形状，之比。对各类反应动力学与固定化酶的形状， 普遍化的普遍化的 的定义式为的定义式为 : 2 1 , 2 SS eqS C C s s P P dCsDer r A V 酶促反应动力学酶促反应动力学 SSm SS Rr Sr SSm SS Rr Sr o in in CK Cr dr dC De R CK Cr R dr dC DeR r r ma

37、xmax 3 2 3 3 4 4 引入无因次参数，则引入无因次参数，则 1 1 3 2 1l X in dl dc in 无解析解，只有数值解。无解析解，只有数值解。 酶促反应动力学酶促反应动力学 见教材见教材33页图页图2-10 内扩散效率因子内扩散效率因子 in 是是 和和 的函数。的函数。 对对 in影响不大，影响影响不大，影响 in的主要参的主要参 数是西勒准数数是西勒准数 。如果。如果 ，则，则 不随不随 变化，近似等于变化，近似等于1，也就是说，也就是说 没有内部传质阻力，若没有内部传质阻力，若 ， 则则 ，反应为内扩散所限制。，反应为内扩散所限制。 3 . 0 3 . 0 1 in in 酶促反应动力学酶促反应动力学 为提高固定化酶内扩散效率，为提高固定化酶内扩散效率， 应设法减小应设法减小 。 减小减小 的措施主要是适当降低固的措施主要是适当降低固 定化酶颗粒粒径。定化酶颗粒粒径。 酶促反应动力学酶促反应动力学 外扩散过程外扩散过程内扩散过程内扩散过程 Da准数是决定外扩散准数是决定外扩散 效率的唯一参数。效率的唯一参