43巩固练习不等式与不等关系(20210112130456)

1、不等式与不等关系 【巩固练习】 1.设a, b是非零实数，若a b，则下列不等式成立的是（ 2 2 A. a b .2 B. ab a2b 1 a2b D. 2. （2016北京高考）已知 x, y R, xy0，则 A. B. sin x-s iny0 1 x c.(2) (-)y 0 2 D.lnx+ln y 0 3. 已知 a,b,c R,则下面推理中正确的是 A、abam2bm2 ab C、a3b3, ab0 a2b2, ab0 4.（2015 陕西高考）设f x ln x, 0 b 若 p f Tab ,q r 1 f a 2 A.q=rp b 则下列关系中正确的是（） B.p=rp

2、 D.p=rq 5已知x In log5 2,z e 1 2,则 A. x y 6. (2016 浙江高考)已知实数 若 |a2+b+c|+|a+b2+c|w 1,则 若 |a2+b+c|+|a2+b w 1，则 若 |a+b+c2|+|a+b -c2| 1，则 若 |a2+b+c|+|a+b2-c| 1，则 B . C. D . C. z y a, b, a2+b2+c2100 a2+b2+c2100 a2+b2+c2100 a2+b2+c2b,贝U ac2bc2; (2)若 ab0, (3)若 b a ab ; a b (4)若 ab0, 1 1 则丄丄; a b 则 bab0，贝U c

3、a a b 1 【解析】A :由xy0，得一 x ，即丄 x A不正确; B :由xy0及正弦函数y=sinx的单调性， 1 111I C:由 0 1 , xy0，得（一）x （）y，故（一）x ，y 2 222 可知 sinx-siny0 不一定成立; (1)y0 , C 正确; D：由xy0，得xy0，不一定大于1, 3、【答案】C 【解析】用淘汰法。 （A）中若m=0不成立； 故In x+ln y 0不一定成立，故选C. (B)中若 con (a-b)(a2+ab+b2)0。 a2+ab+b20 恒成立，故 a-b0。 1 1 b2 n (a+b)(a-b)0，不能说明 4.【答案】B

4、ab，又 ab0,. ab，故本题应选（C）。 【解析】由题意可得：p f Tab In VOb a nb 4 In 后 p,rp 2 - P r q故选B. 5、【答案】D 2 2 2 1 【解析】In Ine 1, logs 2 log/s -, z 故选答案D. 6. 【答案】D 【解析】举反例排除法： A：令 a= b =10 , c =-110，排除； B：令 a=10 , b= -100 , c=0，排除； C :令 a=100 , b=-100 , c=0 ,排除，故选 D。 7、【解析】 (1) .C20，当c=0时ac2=bc2=0 ,故原命题为假命题。 1 (2) 举特例-

5、2-1-1，故原命题为假命题。 2 (3)由于 a ab0,所以 1 0 ，所以 ,故原命题为假命题。 a (4)v ab|b|0,A 回 |a| ，故原命题为真命题. (5)v cab0 , c b ，- c-bc-a0，/ 又；ab0 , ,故原命题为真命题. 4 当 1 x - 时，1 + logx30，即 ab(a b) bc(b c) ac(a c) 6abc 14.【解析】（1）Q 由（1）可得 Vat 12 厲 b的解集为x|2 x a 解得：a 3,b 1 J 3t 12& 泵 44t （柯西不等式） 当且仅当 1时取等号，所以所求最大值为4. 15、【解析】令U b,v b,解得a 2b / 1 u 5,