七年级下数学第三章

1、3.4 一元一次方程模型的应用（一）【学习目标】：1.初步掌握建立一元一次方程模型解应用题的方法和步骤。 2.能列出一元一次方程解简单分配问题的应用题。 3.重点：分析题意，设未知数，找等量关系建立方程模型。难点：找等量关系。自主预习 1、让学生阅读教材P98“动脑筋”，回答下列问题： 题中的已知量是： ; 未知量是： 。 本问题中涉及的等量关系是： 。 设未知数：设 。 根据等量关系建立方程模型: 请同学们解这个方程：2、让学生阅读教材P98“例1”，回答下列问题： 列方程解应用题的基本步骤：实际问题分析设未知数找出等量关系建立方程模型解方程检验解得合理性答 列方程解应用题的格式和要求： 解

2、：设 依题意，得 解得 检验（可以省略） 答： 。【小组合作探究】 1、一个长方形的周长是60cm,且长比宽多5cm ，求长方形的长。 2、一个长方形的周长是60cm,且长与宽的比是3:2，求长方形的长。 3、足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。某队在某次比赛中共踢了14场球，其中负5场，共得19分。问这个队共胜了多少场？课堂小结 1、列方程解应用题的基本步骤：实际问题分析设未知数找出等量关系建立方程模型解方程检验解的合理性答 2、列方程解应用题的格式。能力提升 在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在调20人去支援，使甲处的人数是乙处人数的2倍，问调往甲、

3、乙两处各多少人？【教学反思】3.4 一元一次方程模型的应用（二）【学习目标】：1、会建立一元一次方程解决简单的利润问题和储蓄问题。2、熟知利润问题中的几个术语“利润、成本、进价、售价、标价、打折、利润率”；储蓄问题中的几个术语“利息、本金、利率、期数”。3、重 点：列方程解利润问题和储蓄问题。自主预习知识点一、利润问题让学生阅读教材P99“动脑筋”，回答下列问题：1、请你说出商品利润、售价、进价、标价、折扣数、利润率之间的有关关系式：利润= 售价-进价 ；利润率=100% ；售价=标价折扣数 。2、【小组合作探究】某种衬衣进价为每件100元，售价为每件120元，那么这种衬衣每件利润是 元，利润

4、率是 。如果商家期望获得50%的利润，售价应该是 元。3.【课堂练习】一种足球进价80元，标价x元，打8折出售，则利润是 元，利润率是 。王老板在上海以150元的进价购进10件某种服装，后来又在大连以125元的进价购进同种服装40件，若老板想获得12%的利润，那么他应该定价多少元出售？4. 【能力提升】 李老板以120元/件的价格卖出两件衣服，查看成本发现一件赚20，另一件亏20。请你替他算一下，李老板这两件衣服售出后，是亏还是赚了？自主预习：知识点二、储蓄问题让学生阅读教材P100“例2”，回答下列问题：1、 储蓄问题中本金、利息、利率、期数、本息和之间的关系式： 利息=本金利率期数；本息和

5、=本金+利息2、 【小组合作探究】： 5年期定期储蓄的年利率为5.25%，某储户有10万元存入银行，定期5年，那么到期后的利息是 元。【课堂练习】 小明以两种形式储蓄了500元，一种储蓄的年利率是5%，另一种储蓄的年利率是4%，一年后他得到本息和523元5角，问小明两种储蓄各存了多少钱？【能力提升】2011年11月9日，小华在某银行存入一笔一年期定期存款，年利率是3.5%，一年到期后取出时，他可得本息和3105元，求小华存入的本金是多少元？课堂小结:学生小结，老师归纳 谈谈本节课你的收获是什么？ 学会用方程解决利润问题和储蓄问题。【教学反思】3.4 一元一次方程模型的应用（三）【学习目标】：1

6、、 知道行程问题中的三个量及其关系：路程=速度时间；2、 了解行程问题中的几种类型:相遇问题、追及问题、航行问题；3、 会列一元一次方程解决实际生活中简单的行程问题。4、重点：列一元一次方程解决实际生活中的行程问题。【自主预习】让学生阅读教材P101 “动脑筋”，回答下列问题： 1、行程问题中的三个量之间的关系：路程=速度时间 (s=vt)，已知其中的两个量，会求第三个量。 2、问题中的已知量是：小斌的速度是 km/h, 时间到达；小强的速度是 Km/h, 时间到达。所要求的是 。 3、问题中的等量关系是：小斌所用时间-小强所用时间=30min ,即0.5h(注意：单位要统一）。 4、设他们家

7、到雷锋纪念馆的路程为s km,则小斌所用的时间是,小强所用时间是，列方程得： 解得 s= 【小组合作探究】： 某轮船往返在甲、乙两码头之间，顺流需用3h,逆流需用4h。已知水流速度是2.5km/h,求甲、乙两码头的距离？（提示：顺速=静速+水速；逆速=静速-水速；间接设未知数。）让学生阅读教材P101“例3”，回答下列问题： 1、问题中的已知量是 未知量是 2、问题中的等量关系是 3、你能画草图形象分析行程问题吗？这是解决行程问题的常用方法。4、请你谈一谈列方程解应用题的基本思路和格式？【小组合作探究】： 甲、乙两站相距480km,一列慢车从甲站以90km/h的速度开出，一列快车从乙站以140

8、km/h的速度开出。慢车先开出1h,快车再开。问快车开出几小时后与慢车相遇？两车同时开出，背向而行，问几小时后两车相距600km?两车同时开出，同向而行，快车在慢车的后面，问几小时后快车赶上慢车？分析：本题关键是学会画草图，具体表达它们的运行情况，寻找出等量关系，设未知数，列出方程。相遇问题，画草图表示为： 等量关系是： 背向而行，画草图表示为： 等量关系是： 追及问题，画草图表示为： 等量关系是： 解：（请同学们写出规范的解答过程）归纳小结：谈一谈这节课你的收获是什么？课后作业：教材P102，练习【教学反思】3.4一元一次方程模型的应用（四）【学习目标】：1、 进一步经历运用方程解决实际问题

9、的过程，培养应用数学的意识，体会方程是刻画现实世界的数学模型；2、学会列一元一次方程解决简单的决策问题，进一步理解运用方程解决实际问题的一般步骤；3、 通过列方程解决实际问题，经历思考、探究、交流等活动过程，提高分析问题、解决问题的能力。4、 重点：根据题意列方程，关键是分析题意，找出等量关系。【自主预习】阅读教材P103“动脑筋”，回答下列问题。1、分析题意，你说说题中有哪些已知的量，未知量是什么？2、根据题意，你找出的等量关系是什么？3、请你按规范的格式，解答这个题：4、进一步理解列方程解应用题的一般步骤：实际问题分析设未知数找出等量关系建立方程模型解方程检验解的合理性答【小组合作探究】：

10、 为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每户每月用电不超过150kw.h,那么1kw.h电按0.5元缴纳；超过部分则按1kw.h电0.8元缴纳。如果小张家某月缴纳的电费为147.8元，那么小张家该月用电多少？分析：根据题意，与同学交流，回答问题 已知量是： 未知量是： 找出的等量关系是： 请你解答这个题：学一学：阅读教材P103“例4”，进一步掌握列方程解应用题的一般步骤和解答格式。【小组合作探究】： 某道路一侧原有路灯106盏（两端都有），相邻两盏灯的距离为36m,现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70m，则需要安装新型节能灯多少盏？分析：1、说说题中的已知量是什么？未

11、知量是什么？ 2、原有路灯的盏数与道路的长度有什么关系？ 3、新型节能灯的盏数与道路的长度又有什么关系？ 4、你根据题意找出的等量关系是什么？ 【当堂检测】根据上面的分析，请你写出规范的解答过程：课堂小结：通过这节课的自主学习，你谈谈自己有什么收获？又有哪些困惑？【教学反思】一元一次方程小结与复习（1）【学习目标】：1、 能准确梳理本章的有关内容；2、 会根据等式的性质解一元一次方程；3、 能列一元一次方程解决简单的实际问题；4、 重点：一元一次方程的概念、解法以及应用； 难点：列方程解应用题。【自主预习】：一、 知识结构：等式的性质等 式一元一次方程的应用一元一次方程的解法方 程解方程方程的

12、解二、知识点的归纳：1、方程：含有 的等式叫做方程；方程的解：能使方程左右两边的值 的 的值叫做方程的解；一元一次方程：只含有 个未知数，并且未知数的次数是 的方程叫做一元一次方程，其标准形式为 。2、 等式的性质：在等式的左右两边都加上（或减去） 数（或式），所得结果仍是 ，用字母表示为 ；在等式两边都乘以（或除以） 数（或式）（除数或除式不能为0），所得结果仍是 ，用字母表示为 。3、 解一元一次方程的一般步骤是：去分母去括号移项合并同类项系数化1检验4、列方程解应用题的一般步骤是： 实际问题分析设未知数找出等量关系建立方程模型解方程检验解的合理性答三、【小组合作探究】：1、解方程： -=

13、1 =+0.5(x+3)=0.8(1+2x)-0.5(x-3) (-1)-2-x=22、若方程+=1-与方程x+=-3x解相同，试求a的值。【教学反思】一元一次方程小结与复习（2）【学习目标】：1、能列一元一次方程解决简单的实际问题；2、重点与难点：列方程解应用题。【自主预习】：【小组合作探究】：列方程解应用题：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出了1000张票，筹集了票款6920元，其中每张成人票8元，学生票5元，问共售出成人票和学生票各多少张？一架飞机在两城市之间飞行，已知风速是24km/h,顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需3小时，问两城市间的飞行距离是多少？在三月份植树期间，某中学7年级计划栽种一批树苗，若每班栽21棵，则剩下8棵树苗；若每班栽22棵，则还欠12棵树苗。试问7年级有多少个班，要栽多少棵树苗？一个三位数，它的十位上的数字是百位上的数字的4倍少3，它的个位上的数字是百位上的数字的3倍大1，如果把十位上的