2019春九年级数学下册 第24章 圆 24.2 圆的基本性质 第1课时 圆的有关概念及点与圆的位置关系课件 （新版）沪科版

1、24.2圆的基本性质 第1课时圆的有关概念及点与圆的位置关系 知识要点基础练 知识点1知识点2知识点3 圆的定义 1.战国时的墨经就有“圆,一中同长也”的记载.它的意思是圆上各点到圆心的距离 都等于半径. 2.以2cm的长为半径作圆,能作无数个圆. 知识要点基础练 知识点1知识点2知识点3 点与圆的位置关系 3.(教材改编)如图,已知矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,若以A为圆心、AC长为半径 画A,则点D与A的位置关系为(C) A.点D在A上B.点D在A外 C.点D在A内D.无法判断 4.O的直径为10cm,当OP=5cm时,点P在圆上;当OP5cm时,点P在圆内;当 OP=7cm

2、时,点P在圆外. 知识要点基础练 知识点1知识点2知识点3 【变式拓展】如图,数轴上有A,B,C三点,点A,C关于点B对称,以原点O为圆心作圆,若点 A,B,C分别在O外、O内、O上,则原点O的位置应该在(C) A.点A与点B之间靠近A点 B.点A与点B之间靠近B点 C.点B与点C之间靠近B点 D.点B与点C之间靠近C点 知识要点基础练 知识点1知识点2知识点3 圆的有关概念 5.如图所示圆规,点A是铁尖的端点,点B是铅笔芯尖的端点,已知点A与点B的距离是2 cm,若铁尖的端点A固定,铅笔芯尖的端点B绕点A旋转一周,则作出的圆的直径是(C) A.1cm B.2cm C.4cm D.cm 6.下

3、列说法:直径是弦;弦是直径;过圆内一点有无数多条弦,这些弦都相等;直 径是圆中最长的弦.其中正确的有(C) A.4个B.3个C.2个D.1个 知识要点基础练 知识点1知识点2知识点3 7.如图所示,下列说法: 是优弧; 是优弧;由A,O,C,B四点所围成的图形是弓 形;弦AB所对的弧是劣弧.其中正确的有(A) A.0个B.1个 C.2个D.3个 综合能力提升练 8.下列说法正确的是(C) A.弦是直径B.弧是半圆 C.半圆是弧D.过圆心的线段是直径 9.圆内最长的弦的长为30cm,则圆的半径为15cm. 10.一个点到圆的最大距离是12cm,到圆的最小距离是4cm,则该圆的半径是4cm或8cm

4、. 综合能力提升练 11.如图,AB=3cm,用图形表示到点A的距离小于2cm,且到点B的距离不小于2cm的所 有点的集合.(用阴影表示,注意边界上的点是否在集合中,如果在,用实线表示;如果不 在,则用虚线表示) 解:到点A的距离小于2cm,且到点B的距离不小于2cm的所有点的集合如图所示. 综合能力提升练 12.如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=12,以点A为圆心,以r为半径画A,根据下列条件求r. (1)若点D在A上,求r的值; (2)若点B在A内,点C在A外,求r的取值范围; (3)若点B,C,D都在A内,求r的取值范围. 解:(1)四边形ABCD为矩形,AD=BC=12,点D在A

5、上,r=12. (2)连接AC.由勾股定理得AC=13,根据题意,得5r13. 综合能力提升练 13.如图,已知ABC,AC=3,BC=4,C=90,以点C为圆心作C,半径为r. (1)当r取何值时,点A,B在C外; (2)当r在什么范围时,点A在C内,点B在C外. 解:(1)当0r3时,点A,B在C外. (2)当3r4时,点A在C内,点B在C外. 综合能力提升练 14.如图,AB是圆O的直径,D是圆上的一点,DOB=75,DC交BA的延长线于点E,交圆于 点C,且CE=AO,求E的度数. 解:连接OC,CE=AO,而OA=OC,OC=EC, E=AOC,DCO=E+AOC=2E, OC=OD

6、,D=DCO=2E, BOD=E+D,E+2E=75, E=25. 综合能力提升练 拓展探究突破练 16.如图,有两条公路OM,ON相交成30,沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点80米的 A处有一所希望小学,当拖拉机沿ON方向行驶时,路两旁50米内会受到噪音影响,已知有 两台相距30米的拖拉机正沿ON方向行驶,它们的速度均为5米/秒,问这两台拖拉机沿 ON方向行驶时给小学带来噪音影响的时间是多少? 拓展探究突破练 解:如图,过点A作ACON, 因为MON=30,OA=80,所以AC=40, 当第一台拖拉机到B点时对学校产生噪音影响,此时AB=50, 由勾股定理,得BC=30,第一台拖拉机到D点时噪音消失,所以CD=30.