（福建专版）2019春八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.3 一次函数与方程、不等式 第3课时 一次函数与二元一次方程（组）课件 （新版）新人教版

1、第3课时一次函数与二元一次方程(组) 1.一般地,因为每个含有未知数x和y的二元一次方程,都可以改写 成(k,b是常数,k0)的形式,所以每个这样的方程都对应一 个,于是也对应一条直线.这条直线上每个点的坐标(x,y) 都是这个二元一次方程的. 2.一次函数y=3x-5的图象是,它是由个点 组成的,因此可以说,方程y=3x-5的解有个. 3.由含有未知数x和y的两个二元一次方程组成的每个二元一次 方程组,都对应两个,于是也对应两条直线.从“数”的 角度看,解这样的方程组,相当于求自变量为何值时相应的两个函 数值,以及这个函数值是多少;从“形”的角度看,解这样的 方程组,相当于确定两条相应直线.

2、因此,我们可以用 画一次函数图象的方法得到方程组的解. y=kx+b 一次函数 解 一条直线 无数 无数 一次函数 相等 交点的坐标 4.既在直线y=-3x-2上,又在直线y=2x+8上的点是(). A.(-2,4)B.(-2,-4) C.(2,4)D.(2,-4) A 一次函数与二元一次方程组的关系 【例题】 4100 m接力赛是学校运动会最精彩的项目之一,图 中的虚线和实线分别是八(1)班、八(2)班代表队在比赛时运动员所 跑的路程y(单位:m)与所用的时间x(单位:s)的函数图象(假设每名运 动员跑步速度不变,交接棒时间忽略不计),根据图象解答下列问题: (1)求八(2)班跑得最快的是第

3、几接力棒的运动员; (2)发令后经过多长时间两班运动员第一次并列? 分析:接力赛中,每一棒的路程相同,时间越短,速度越快,体现在函 数的图象上,就是线段的倾斜程度越大,对应的速度越快. (1)八(2)班各棒时间分别为:一棒:12 s;二棒:25-12=13(s);三棒:41- 25=16(s);四棒:55-41=14(s). (2)从图象上看,第一次并列是在第三棒,可用待定系数法分别求 出第三棒中两条直线的解析式,再求出其交点坐标;或者将这个问 题转换成追击问题也能解决. 解:(1)八(2)班跑得最快的是第一接力棒的运动员. (2)方法一(图象法):根据题意,八(1)班第三接力棒运动员的运动图

4、 象经过(28,200),(40,300),设其解析式为y1=k1x+b1, (k10) 解得x=37.因此,发令后37 s两班运动员第一次并列. 1.下图是在同一平面直角坐标系内作出的一次函数y1,y2的图象l1,l2, 设y1=k1x+b1(k10),y2=k2x+b2(k20),则方程组 的解 是() 答案 答案 关闭 B 2.如图,过点Q(0,3.5)的一次函数与正比例函数y=2x的图象相交于 点P,能表示这个一次函数图象的方程是(). A.3x-2y+3.5=0B.3x-2y-3.5=0 C.3x-2y+7=0D.3x+2y-7=0 答案 答案 关闭 D 答案 答案 关闭 (-4,1

5、) 4.二元一次方程2x+y=4有个解,以它的解为坐标的点都 在函数的图象上. 答案 答案 关闭 无数y=-2x+4 5.当m=时,直线y=3x+m与直线y=4-2x的交点在x轴上. 答案解析解析 关闭 此时x轴、直线y=3x+m、直线y=4-2x交于一点,设此点坐标为(x0,0), 这个点的横坐标由方程4-2x0=0,解得x0=2,再由直线y=3x+m经过点 (2,0)而求出m=-6. 答案解析 关闭 -6 6.已知直线l1:y=-4x+5和直线l2:y= x-4,求两条直线l1和l2的交点坐 标,并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限内? 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 7.如图,直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点