（浙江专版）2020中考数学复习方案 第四单元 三角形 第17课时 三角形与全等三角形课件

1、第 17 课时 三角形与全等三角形 第四单元三角形 基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测 考点一三角形中的重要线段 图17-1 D 基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测 2. 2019泰州如图17-2所示的网格由边长相 同的小正方形组成,点A,B,C,D,E,F,G在小正 方形的顶点上,则ABC的重心是() A.点DB.点E C.点FD.点G 图17-2 答案 A 解析三角形的重心是三条中 线的交点,由图可知,ABC的三 边的中点都在格点上,三条中线 如图所示交于点D,故选A. 基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测 3.如图17-3,ABAC,ADBC,垂足分别为A,D,则图中能表示点到直线距

2、离的线 段共有() A.2条B.3条C.4条D.5条 图17-3 D 基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测 4.如图17-4,BD是ABC的高,AE是ABC 的角平分线,BD交AE于F,若BAC=44, C=80,则AFD=,BEF= . 图17-4 答案 68102 解析BD是ABC的高,AE是ABC 的角平分线,BAC=44,C=80, ADB=90,BAE=EAD=22, CBA=180-44-80=56, BEF=180-22-56=102, AFD=180-90-22=68. 基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测 知识梳理 按角分类 按角可分为三角形和斜三角形,斜三角形又可分为 三

3、角形和三角形 按边分类按边可分为三角形和 三角形 直角锐角 钝角 等腰 1.三角形的分类 不等边 基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测 2.三角形中的重要线段 AD是ABC的角平分线BAD= AE是ABC的中线BE= AF是ABC的高线AFB=90 D是AB的中点,E是AC的中点DEBC,DE= CADBAC CEBC AFC 基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测 考点二三角形三边的关系 1. 2019淮安下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是() A.2 cm,3 cm,4 cmB.1 cm,2 cm,3 cm C.3 cm,4 cm,5 cmD.4 cm,5 cm,6 cm 2. 2019

4、金华若长度分别为a,3,5的三条线段能组成一个三角形,则a的值可以 是() A.1B.2 C.3D.8 B C 基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测 知识梳理 定理三角形任何两边的和第三边 推论三角形任何两边的差第三边 大于 小于 基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测 考点三三角形内角和定理 1. 2019杭州在ABC中,若一个内角等于另两个内角的差,则() A.必有一个内角等于30 B.必有一个内角等于45 C.必有一个内角等于60 D.必有一个内角等于90 D 基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测 2. 2019赤峰改编如图17-5,点D在BC的延长 线上,DEAB于点E,交AC于点F.若

5、A=35, D=15,则ACB的度数为. 图17-5 答案 70 解析DEAB,A=35, AFE=CFD=55, ACB=D+CFD =15+55=70. 基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测 知识梳理 定理 三角形的内角和等于 推论三角形的任何一个外角等于和它 之和 180 不相邻的两个内角 基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测 考点四全等三角形的性质与判定 1. 2018巴中下列各图中,a,b,c为三角形的边长,则 甲,乙,丙三个三角形和左侧ABC全等的是() A.甲和乙B.乙和丙 C.甲和丙D.只有丙 图17-6 答案 B 解析依据SAS全等判定 定理可得乙三角形与 ABC全等,依据A

6、AS全等 判定定理可得丙三角形 与ABC全等,由于条件不 足,不能判定甲三角形与 ABC全等,故选B. 基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测 2. 2019襄阳如图17-7,已知ABC=DCB,添加下列条件中的一个:A= D, AC=DB,AB=DC,其中不能确定ABC DCB的是(只填序号). 图17-7 基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测 知识梳理 HL 1.全等三角形的对应边,对应角,周长相等,面积相等. 2.全等三角形的判定方法有:SSS,. 3.直角三角形全等的特有的判定方法:. 相等相等 SASASAAAS 基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究 考向一三角形中角度的计算 例1 如

7、图17-8,已知ABC=31,又BAC的角平分线AE与ABC的外角平分线 CE相交于E点,则AEC=. 图17-8 基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究 答案 15.5 基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究 【方法点析】在求较复杂图形中角的度数时,经常把需要求的角与已知角通过 等量代换等方法转化到同一个三角形中,再利用三角形的内角和定理及其推论 解决问题. 基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究 | 考向精练 | 如图17-9是一副三角板叠放的示意图,则=. 图17-9 75 基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究 考向二三角形中重要线段的应用 例2 如图17-10,在ABC中,AD,AE分别是A

8、BC的高和角平分线,若B=30, C=50. (1)求DAE的度数; (2)试探究DAE与B,C之间的关系,写出你的结论(不必证明). 图17-10 解:(1)B=30,C=50,BAC=180-30-50=100, AE是BAC的平分线,BAE=50, 在RtABD中,BAD=90-B=60, DAE=BAD-BAE=60-50=10. (2)C-B=2DAE. 基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究 | 考向精练 | 1. 2019株洲如图17-11所示,在RtABC中,ACB=90,CM是斜边AB上的中线, 点E,F分别为MB,BC的中点,若EF=1,则AB=. 4 图17-11 基础知识

9、巩固当堂效果检测高频考向探究 图17-12 2. 2019大庆如图17-12,在ABC中,BE是 ABC的平分线,CE是外角ACM的平 分线,BE与CE相交于点E,若A=60,则 BEC= () A.15 B.30 C.45 D.60 答案 B 基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究 考向三全等三角形的性质与判定 例3 2019苏州如图17-13,ABC中,点E在BC边上,AE=AB,将线段AC绕点A旋 转到AF的位置,使得CAF=BAE.连结EF,EF与AC交于点G. (1)求证:EF=BC; (2)若ABC=65,ACB=28,求FGC的度数. 图17-13 解:(1)证明:线段AC绕点A旋

10、转到AF的位置, AC=AF.CAF=BAE, CAF+CAE=BAE+CAE,即EAF=BAC. 在ABC和AEF中,AB=AE,BAC=EAF,AC=AF, ABC AEF(SAS),EF=BC. 基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究 例3 2019苏州如图17-13,ABC中,点E在BC边上,AE=AB,将线段AC绕点A旋 转到AF的位置,使得CAF=BAE.连结EF,EF与AC交于点G. (2)若ABC=65,ACB=28,求FGC的度数. 图17-13 解:(2)AE=AB,AEB=ABC=65. ABC AEF,AEF=ABC=65, FEC=180-AEB-AEF=180-65-

11、65=50. FGC是EGC的外角,ACB=28, FGC=FEC+ACB=50+28=78. 基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究 【方法点析】(1)在判定全等三角形的条件中,必须至少有一组边对应相等; (2)用SAS判定三角形全等时,切记角为两边的夹角;(3)判定全等三角形的有关 条件要特别注意“对应”两个字;(4)全等三角形的性质是证明线段、角之间数 量关系的重要依据. 基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究 | 考向精练 | 1. 2019邵阳如图17-14,已知AD=AE,请你添加一个条件,使得ADC AEB, 你添加的条件是 .(不添加任何字母和辅助线) AB=AC(答案不唯一) 图

12、17-14 基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究 图17-15 2. 2019南充如图17-15,点O是线段AB的中点,ODBC且OD=BC. (1)求证:AOD OBC; (2)若ADO=35,求DOC的度数. 基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究 图17-15 2. 2019南充如图17-15,点O是线段AB的中点,ODBC且OD=BC. (2)若ADO=35,求DOC的度数. 解:(2)AOD OBC, ADO=OCB=35, ODBC, DOC=OCB=35. 基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测 1. 2019枣庄将一副直角三角板按如图17-16所示的位置摆放,若含30角的 三角板的

13、一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上,则 的度数是 () A.45B.60C.75D.85 图17-16 C 基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测 2.如图17-17,在方格纸中,以AB为一边作ABP,使之与ABC全等,从P1,P2,P3, P4四个点中找出符合条件的点P,则点P有 () A.1个B.2个C.3个D.4个 图17-17 C 基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测 3.如图17-18,在ABC中,BD和CE是 ABC的两条角平分线,若A=52, 则1+2=. 答案 64 图17-18 基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测 4.如图17-19,在ABC中,CF,BE分别是AB,AC边上的中线,若AE=2,AF=3,且ABC 的周长为15,则BC的长为. 图17-19 5 基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测 5. 2019温州如图1