立体几何线面、面面平行的证明

1、理科数学复习专题立体几何线面平行与面面平行专题复习【题型总结】题型一小题：判断正误1. a、b、c是直线， ,是平面，下列命题正确的是 a/b,b/c 贝 U all c a/ ,b/ 贝Ua/b / ,/ 贝 U / a/ ,a/ 贝U / a/ ,/ 则a/归纳： a/ ,a/b贝Ub/E、F分别是PB,PC的中点，求证:p而证明两线平行的方法常有:题型二 线面平行的判定1、如图，在四棱锥 P ABCD中，底面ABCD是矩形,EF/ 面 PAD归纟内3、已知：点是平行四边形 ABCD所在平面外一点, Q是PA的中点，求证：PC/平面BQD.归纳：3、在正方体中，E, F分别为 C1D1和B

2、C的中点, 求证：FE/ 面 BB1DD1归纳：小结1:证明线面平行的方法常常转化为面外线与面内线平行,题型二、面面平行的判定1、在正方体ABCDABiGDi中，求证：平面ABi Di / 平面 CiBC.CACBi2、如图,已知正三棱柱ABC AiBiCi中，点D为AC的中点，求证：(i)BCi/平面AB1D;(2)Di为AC的中点，求证：平面BiDA/平面BCiDi.C题型四面面平行的应用：用面面平行证线面平行i、如图，在直三棱柱 ABC AiBiCi中，已知AB AC，M,N,P分别为BC,CCi, BBi的中点，求证：AiN /平C面 AMP .【综合练习】-、选择题1直线和平面平行是

3、指该直线与平面内的（）（A） 条直线不相交 （B）两条直线不相交（C）无数条直线不相交（D）任意一条直线都不相交2、已知a| ,b，则必有（）(A)a|b（B）a,b异面 （C）a,b相交（D）a,b平行或异面3、若直线a,b都与平面平行，则a和b的位置关系是（A）平行 （B） 相交 （C） 异面 （D）平行或相交或是异面直线4. 已知平面a、卩和直线m给出条件：m/a；ml a ；m? a；a丄卩；a/卩. 为使m/卩，应选择下面四个选项中的（）A.B .C .D .5. 下列命题正确的是A 一直线与平面平行，则它与平面内任一直线平行B 一直线与平面平行，则平面内有且只有一个直线与已知直线平

4、行C 一直线与平面平行，则平面内有无数直线与已知直线平行，它们在平面内彼此平行D 一直线与平面平行，则平面内任意直线都与已知直线异面6. 以下命题（其中a, b表示直线，a表示平面）若 a / b, b i a,则a/ a若 a / b, b / a,贝U a / a 其中正确命题的个数是(A.0 个 B.1 个 C.2若 a / a, b / a，贝U a / b若 a/ a, b i a,则a/ b)个D.3 个二解答题1.如图，D,E分别是正三棱柱求证：AE平面BDC1 ；ABCABiG的棱AA1、B1G的中点,2、如图，在四棱锥 P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱 PD 底面ABCD PD=DC=,1点E是PC的中点，作 Ed-PB交PB于点 F.求证：PA/平面EBD3、在正方体 ABCA1B1C1D1中，0为面ABCD的中心，P,Q分别为DD1和CC1的中点，证明：面 PAO/ 面 BQD14、如图，在三棱柱 ABC- A1