相似图形(一)

1、四相似图形（一 ）一、 填空题 ：（每空3 分，共30 分）1、已知线段 a=4、b=9, 则线段 a、b 的比例中项 c 是，线段 c、a、b 的第四比例项d 是。2、电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB 长为12m，试计算主持人应走到离A 点至少m处？3. 已 知 a 、 b 、 c是 非 零 实 数 ， 且abcdk ，b c d a c d b a d a b ck=。4. 已知 ABC DEF，S ABC: S DEF=1 :16， ABC的周长为 15 厘米，则 DEF的周长为厘米。5如图， 是的中点，9， 12，当时，MACABACANABCA

2、MNAMNBC第 5 题图第 2 题图第 8 题图6、在比例尺为1 5000 的地图上，一块多边形地区的面积是320cm2，这个地区的实际面积是 _m2.7. 雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2m远一块小积水处，他看到旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40m，该生的眼部高度是1. 5m，那么旗杆的高度是_m.8、如图， AD=DF=FB， DE FG BC，则 S S S =.9如图，若 CD是 Rt ABC斜边上的高， AD=3，CD=4，则 BD=_ .二. 选择题 （每空 3分，共 21分）10、如果 xy=7 ，那么 x 的值是（）y4yA、 3B 、 2C、 4D、

3、 34332第 9 题图11、下列说法正确的是（）第 12 题图A 所有的矩形都是相似形B 有一个角等于 1000 的两个等腰三角形相似C对应角相等的两个多边形相似D对应边成比例的两个多边形相似12已知：如图所示，在ABC中， ADE= B，则下列等式成立的是（）A ADAEB. AEADC DEAED . DEADABACBCBDBCABBCAC13点 E 是平行四边形ABCD的边 BC延长线上的一点，AE与CD相交于 G，则图中相似三角形共有（）A、 2 对B、 3 对C、4 对D、 5 对ADGCBE14若 a、b、 c、 d 是互不相等的正数，且acbd，则下列式子错误 的是（）A、

4、a bc dB 、 abcdC 、 a 2c2D 、 a1 c 1bdabcdb2d 2b1 d 115如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形 （阴影部分）与 ABC相似的是 （）ABC16如图， 把 PQR沿着 PQ的方向平移到P Q R的位置， 它们重叠部分的面积是PQR面积的一半，若PQ2 ，则此三角形移动的距离PP是（）A 1B2C 1D2122RR三、解答下列各题17. 如图已知： 点 D 在 ABC的边 AB上，连结 CD，1= B，AD=4,AC=5,PPQQ求 AB 的长 . （本题 7 分）ADB1C18. 如图，四边形EFGH是 ABC内接正方形 ,BC=21cm

5、， AD是 ABC 的高且 AD=15cm，求：内接正方形HEFG的边长。（本题9 分）AHIGBCEDF第 18 题19等腰 ABC， AB=AC， BAC=120， P 为 BC上的中点，小慧拿着含板，使 30角的顶点落在点 P，三角板绕 P 旋转到图 2 情形时，三角板的两边分别交 BA 的延长线与点 E、交边 AC 于点 F, 连结 EF， BPE与 PFE是否相似？请说明理由； （本题 10 分）B30 角的透明三角EAFPC(2)20某老师上完“探索三角形相似的条件”后，出了如下一道思考题：（本题如图所示，梯形ABCD中， AD BC，对角线AC、 BD相交于 O，试问：否相似？9

6、 分）AOB和 DOC是某学生对上题作如下解答：答： AOB DOC理由如下：在AOB和 DOC中， AD BC， OAD= OCB ODA= OBC AOD COB AO DOOCOB又 AOB= DOC AOB DOC请你回答， 该学生的解答是否正确？如果正确， 请在每一步后面写出根据； 如果不正确，请简要说明理由21、在右面的网格图中按要求画出图形. （本题 9 分）Ay 画出 ABC关于 X轴对称的 A B C ；1111C2222 画出 ABC关于 Y轴对称的 A B C ；3B 画出以点 O为位似中心，与 ABC位似且位似比为 0.5 的 A3B3C3；ox（说明：必须用铅笔画图）22如图，已知矩形 ABCD 的边长 AB 3cm， BC6cm某一时刻，动点M 从 A 点出发沿 AB 方向以 1cm/ s 的速度向 B 点匀速运动；同时，动点N 从 D 点出发沿 DA 方向以2cm / s的速度向 A 点匀速运动，问：是否存在时刻t ，使以 A， M，N 为顶点的三角形与 ACD 相似？若存在，求 t 的值；若不存在，请说明理由（本题12 分）CBMDNA23. 如图，一条河的两岸有一段是平行的 在河的南岸每相距 5 米栽一棵树 , 在河的北岸每相距 50 米栽一根电线杆在