九级数学下册 28 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数 第1课时 正弦三角函数课件 （新版）新人教版

1、1正弦的概念：在直角三角形中，任意一锐角A的_ _与_ _的比叫做A的 正弦，记作sin A. sin A_，sin B_ 2A的正弦值： sin A_ sin 30_，sin 45_，A的大小确定，则sin A的值确定 3在直角三角形中，因为直角边的长度总为正值且小于斜边的长度，所以任意一个 锐角的正弦值大于_ _而小于_ _ 281 锐角三角函数 第1课时正弦三角函数 对边斜边 01 知识点一：锐角的正弦函数 例1(乐山)如图，在RtABC中，BAC90，ADBC于点D，则下列结论不正确的 是( ) Asin B Bsin B Csin B Dsin B C 如图所示，A，B，C，D，E，

2、F分别是的两边上的点，且ABCDEF，ABOF，则 下列说法正确的是( ) A当是RtAOB的锐角时，sin 的值最大 B当是RtCOD的锐角时，sin 的值最大 C当是RtEOF的锐角时，sin 的值最大 D. sin 的值保持不变 D 知识点二：利用锐角的正弦函数计算 例2如图，点A(t，4)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，sin ， 求t的值 已知在RtABC中，C90，sin A，AC2，那么BC的值为_ _2 1(金山区模拟)在ABC中，C90，AB5，BC4，那么A的正弦值是( ) A. B. C. D. 第1题图第2题图 2正方形网格中，AOB如图放置，则sin AOB的值为

3、( ) A. B2 C. D. 3(浦东新区模拟)已知在RtABC中，C90，A，BC2，那么AB的长等 于( ) A. B2sin C. D2cos D D A 4已知在RtABC中，C90，sin A ，则sin B的值为( ) A. B. C. D.无法确定 5.在RtABC中，C90，A，B所对的边分别为a，b，若 ，则 的值为( ) A. B. C. D. 6在ABC中，C90，AB8，sin A ，则BC的长为_ _ 第6题图第7题图 *7.在RtABC中，C90，BD是ABC的角平分线，将BCD沿着直线BD折叠，点C 落在点C1处，如果AB5，AC4，那么sin ADC1的值是_

4、 B D 6 13 5 13 5 8(梅河口模拟)如图，在54的正方形网格中，每个小正方形的边长均 为1，点A、B、C都在格点上，则ABC的正弦值是_ 第8题图 *9.(宜宾模拟)如图，边长为1的小正方形网格中，O的圆心在格点上，则AED的正 弦值是_ *10.如图，在22正方形网格中，以格点为顶点的ABC的面积等于 ，则sin CAB_ 11如图，在RtABC中，ACB90，CDAB，AB15，BD6，sin A ，求 CD的长 第9题图第10题图第11题图 12如图所示，在A，B，C 的对边分别为a，b，c，若a3b， 求A，B的正弦函数值 13在菱形ABCD中，AEBC于点E，EC1，s

5、in B ，求四边形AECD的周长 14如图，在ABC中，C90，点D在BC上，AD5，BD2，sin ADC ， 求sin B的值 5 4 *15.(徐汇区模拟)如图所示，在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，如果 CD4，BD3，那么A的正弦值是_. 16通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比 值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化类似的，可以在等腰三角 形中建立边角之间的联系我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对 (sad)，如图，在ABC中，ABAC，顶角A的正对记作sad A，这时 . 容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的根据上述角的正对定 义，解下列问题： (1)sad 60_