九级数学下册 6.3 相似图形课件 （新版）苏科版

1、 6.3相似图形 下面各组图形中，哪些是相似图形？哪些不是？下面各组图形中，哪些是相似图形？哪些不是？ (1) (3) (2) (4) 1223 感受：全等图形是特殊的相似图形。感受：全等图形是特殊的相似图形。 相似图形似乎与图形的边与角存在着某种关系。相似图形似乎与图形的边与角存在着某种关系。 （1 1）度量练习卷上放大镜中的三角形和原三）度量练习卷上放大镜中的三角形和原三 角形对应的角和边，你发现了什么？角形对应的角和边，你发现了什么？ （2 2）放大镜中的三角形和原三角形形状相同）放大镜中的三角形和原三角形形状相同 吗？它们相似吗？吗？它们相似吗？ 定义：定义：各角对应相等、各边对应成比

2、各角对应相等、各边对应成比 例的两个三角形，叫做例的两个三角形，叫做相似三角形相似三角形。 相似三角形中对应边的比叫做相似三角形中对应边的比叫做相似比相似比。 C B A C B A 如图如图, ,在在 ABC ABC 和和ABCABC中中, , k CA AC CB BC BA AB 对应对应顶点的顶点的 字母写在字母写在对对 应应位置上位置上 思考：思考： （1）k可能为负数吗？可能为负数吗？ （2）当）当k=1时，两个三角形有怎样的关系？时，两个三角形有怎样的关系？ 若若A=A,B=B,C=C， 则则ABC与与ABC相似。相似。 记作记作ABC ABC,其中其中k叫做它们的叫做它们的相似

3、比相似比。 C B A k CA AC CB BC BA AB C B A 如图，若如图，若ABCABC与与ABCABC相似相似, , 则则A=A=A A, ,B=B=B B, ,C=C=C C； 。 。 反之：反之： 下面每组都有两个三角形相似下面每组都有两个三角形相似,请把它们表示请把它们表示 出来出来,并说出它们的相似比并说出它们的相似比. ABC ABC ABC与与 ABC 的的相似相似 比为比为 ABC DEF DEF与与 ABC的的 相似比为相似比为 A CB 1.5 CB A 3 1.5 B C A E F D 2 4 2 （1） （2） 2 1 2 ADE ABC ADE与与

4、ABC 的的相似相似 比为比为 AOB COD AOB与与 COD 的的相似相似 比为比为 B C A D E 2 1 O DC BA 1 3 2 （3） （4） 3 2 3 1 我们知道：我们知道：各角对应各角对应相等、相等、各边各边 对应对应成比例的成比例的两个三角形两个三角形，叫做相似，叫做相似 三角形。相似三角形中对应边的比叫三角形。相似三角形中对应边的比叫 做做相似比相似比。 假如把假如把三角形三角形换成换成四边形、四边形、或者或者 五边形，五边形，甚至甚至多边形多边形呢？呢？ 如果如果两个边数相同两个边数相同的多边形的的多边形的角角 对应对应相等，相等，边边对应对应成比例，那么这两

5、成比例，那么这两 个多边形叫做个多边形叫做相似多边形相似多边形。相似多边。相似多边 形对应边的比叫做形对应边的比叫做相似比相似比。 1 1、下列命题中，正确的是（、下列命题中，正确的是（ ） A A、所有的等腰三角形都相似、所有的等腰三角形都相似 B B、所有的直角三角形都相似、所有的直角三角形都相似 C C、所有的等边三角形都相似、所有的等边三角形都相似 D D、所有的矩形都相似、所有的矩形都相似 C C （2 2）若）若 ， 则则ABC ABC 与与 ABCABC相似比是相似比是 ， ABCABC与与ABCABC的相似比是的相似比是 。 2 BA AB 2 1 2 2 相似三角形的相似比具

6、有相似三角形的相似比具有顺序性顺序性。 2、若、若ABC ABC， （1）写出对应角，对应边的比例式。）写出对应角，对应边的比例式。 例例1 1、如图、如图D D、E E、F F分别是分别是ABCABC三边的三边的 中点。中点。DEFDEF与与ACBACB相似吗？为什么？相似吗？为什么？ ? F ? E ? D ? C ? B ? A 1 1 2 23 3 A A B B C C AA BB CC 7575 45454545 8 10 6 例例2 2、如图、如图ABCABCABCABC，求，求、 的大小和的大小和ACAC的长的长 1 1、如图，判断下面两个三角形是否相似，、如图，判断下面两个三角形是否相似， 简单说明理由；若相似，写出相似三角形简单说明理由；若相似，写出相似三角形 对应边的比例式，求出相似比对应边的比例式，求出相似比k k。 ? 27 ? 20 ? 32 ? 6.75 ? 8 ? 5 ? 80 ? 40 ? 60 ? 80 ? F ? E ? D ? C ? B ? A 0 40 0 60 2 2、在图中的、在图中的ABCABC内任取一点内任取一点M M，连结，连结MAMA、MBMB、MCMC， 分别取分别取MAMA、MBMB、MCMC的中点的中点AA、B B 、C C ，连结，连结 ABAB、BCBC、 CACA，ABCABC和和 ABCABC 相似吗