九级数学上册第四章图形的相似3相似多边形课件2新版北师大版1221153

1、4.3 相似多边形 相似多边形 动手操手你知道什么是相似多边形吗？ 想一想相似多边形的性质 议一议反例 做一做它们相似吗？ 升华 你知道什么是相似多边形吗？ 游戏 把你的猜想、观察变成结论并整理出来！ l这两个多边形中，是否有相 等的内角？相等内角的两边 是否成比例？设法验证你的 猜想. （1） B C DE F A B1 C1 D1E1 F1 A1 （2） 图4-11 l在幻灯片上任意画一多边形 ABCDEF. l它与投影在银幕上的多边形 A1B1C1D1E1F1的形状相同吗？ 你知道什么是相似多边形吗？ 我是叠合法操作的？ 老师祝贺你，继续努力！ （1） B C DE F A B1 C1

2、D1E1 F1 A1 （1） 图4-11 B C DE F A B C DE F A B C DE F A B C DE F A B C DE F A B C DE F A l我是用量角器和刻度尺度量的？ l我是用？ l结论： l六边形ABCDEF与六边 形A1B1C1D1E1F1是形状 相同的图形； l它们的六个角都分别相 等，称为对应角；六条 边的比都相等，称为对 应边. 你知道什么是相似多边形吗？ 形状相同的图形，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？ 记作如：六边形ABCDEF六边形A1B1C1D1E1F1 （1） B C DE F A B1 C1 D1E1 F1 A1 （1） 图4-1

3、1 l请同学们欣赏课本例题. l结论： l各对应角相等、各对应 边成比例的两个多边形 叫做相似多边形 （similar polygons）； l记两个多边形相似时， 要把对应顶点的字母写 在对应的位置. 你知道什么是相似多边形吗？ 例 下列每组图形形状相同，它们的对应角有 怎样的关系？对应边呢？ 从例题的解答中，你获得了那些信息？ l（1）正三角形ABC与正三角形DEF； l解：（1）由于正三角形每个角都 等于600，所以A=D= 600， B=E= 600， C=F= 600； （1） BC D EF A l由于正三角形三边都相等，所以 . FD CA EF BC DE AB 你知道什么是相

4、似多边形吗？ 两题过后，你又有什么收获？ l（2）正方形ABC戌正方形EFGH. BC D E F A （2） H G l解：（2）由于正方形每个角都是直角，所以 A=E= 900， B=F= 900， C=G= 900， D=H= 900； l由于正方形四边相等，所以 . HE DA GH CD FG BC EF AB 你知道什么是相似多边形吗？ 相似多边形对应边的比叫做相似比（similarity ratio） 你注意到没有，相似比与叙述的顺序的关系？ （1） B C DE F A B1 C1 D1E1 F1 A1 （1） 图4-11 如：六边形ABCDEF六边形A1B1C1D1E1F1

5、lAB：A1B1=BC：B1C1=CD： C1D1=DE：D1E1=EF： E1F1=FA：F1A1=1：2,因此， 六边形ABCDEF与六边形 A1B1C1D1E1F1的相似比为 K1=，六边形A1B1C1D1E1F1 与六边形ABCDEF的相似 比为K1=2. 议一议反过来会怎样？ 如果两个多边形想似，那么它们的 对应角有什么关系？对应边呢？ 这个结论在今后学习的过程中作 用很大，你可要认真噢！ 相似多边形的对应角 相等，对应边成比例. 看一看，议一议合作交流 瞧，你说得多好，由此 你又能获得什么！ （1）、观察下面两组图形，图4-12（1）中的两个 图形相似吗？为什么？图4-12（2）中

6、的两个图形 呢？与同伴交流. （2）、如果两个多边形不相似，那么它们的各 角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例 吗？ 10 10 12 12 10 10 8 12 （1）（2） 图4-12 做一做你猜对了吗？ 直观有时候是不可靠的. 一块长3m、宽 1.5m的矩形黑 板. 镶在其外围的木质边框7.5cm.边框的内外 边缘所成的矩形相似吗？为什么？ 学习是件很充实的事！ 它们不相似，因为对应边不成比例. 升华课堂作业 1、右面两个矩形相似， 求它们对应边的比. 2、如图，两个正六边形的边长 分别为a和b，它们相似吗？为 什么？ 及时总结经验，要养成积累方法和经验的良好习惯！ l如图，矩形的

7、草坪长20m，宽10m， 沿草坪四周外围有1m的环行小路， 小路的内外边缘所成的矩形相似吗？ 2 3 2 3 相似.理由是：各对应角相等，各对 应边成比例. 不相似.因为对应边不成比例. 各对应角相等、各对应边成比例的两个 多边形叫做相似多边形（similar polygons）； 相似多边形对应边的比叫做相似比（similarity ratio） 如果两个多边形不相似，那么它们的各角可 能对应相等，它们的各边可能对应成比例. 相似比与叙述的顺序有关. 直观有时候是不可靠的. 相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 课堂小结 升华课堂作业 1、用适当的符号表示下列关 系l（1）、x的3倍与8的和比x的5倍大；l3x+85x； l（2）、x2是