九级数学下册 第8章 统计和概率的简单应用 8.6 收取多少保险费才合理课件 （新版）苏科版

1、初中数学九年级下册初中数学九年级下册 （苏科版）（苏科版） 1 1：进一步理解事件发生的频率与进一步理解事件发生的频率与 概率之间的关系，感受统计推理的合概率之间的关系，感受统计推理的合 理性；理性； 2 2：澄清日常生活中的一些错误认澄清日常生活中的一些错误认 识，体会概率是描述随机现象的数学识，体会概率是描述随机现象的数学 模型模型 学习目标学习目标 1 1、一个篮球运动员投篮命中的概率为、一个篮球运动员投篮命中的概率为0.80.8， 是不是说他每投篮是不是说他每投篮1010次就一定有次就一定有8 8次命中？应该如次命中？应该如 何理解？何理解？ 我们我们不能断定他在每不能断定他在每101

2、0次罚球中必有次罚球中必有8 8次投中，次投中， 但是当罚球次数很大时，在但是当罚球次数很大时，在1010次一组的罚球中，次一组的罚球中， 该运动员平均会有该运动员平均会有10100.80.8次，即次，即8 8次投中次投中 自主探究自主探究 2 2、一副洗好的一副洗好的5252张小扑克牌中张小扑克牌中 （没有大小王），闭上眼睛，随机地（没有大小王），闭上眼睛，随机地 抽出一张牌，求下面事件的频率抽出一张牌，求下面事件的频率 （1 1）它是）它是1010；（；（2 2）它是黑色的）它是黑色的 自主探究自主探究 答案：（答案：（1） （2） 如何理解？如何理解？ 在抽很多次的情况下，平均每抽在抽很

3、多次的情况下，平均每抽1313次就有一次是次就有一次是1010； ，平均每抽，平均每抽130130次就有次就有1010次是次是10;10; ，平均每抽，平均每抽13001300次就有次就有100100次是次是10;10; 平均每抽平均每抽n n次就有次就有n n* * 次是次是1010 13 1 4 1 13 1 师生交流师生交流 一般地，如果随机事件一般地，如果随机事件A A发生的概率发生的概率 是是P P（A A），），那么在相同的条件下那么在相同的条件下 重复重复n n次试验，事件次试验，事件A A发生的次数发生的次数 的平均值的平均值m m为为n nP P（A A）。）。 思考探索思考

4、探索 问题： 如果你是保险公司的负责人，应该如如果你是保险公司的负责人，应该如 何制定保险费用和赔偿金额？何制定保险费用和赔偿金额？ 例题例题：某航班每次约有：某航班每次约有100名乘客。一次飞行名乘客。一次飞行 中飞机失事的概率为中飞机失事的概率为p=0.00005，一家保险公，一家保险公 司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每位司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每位 乘客赔偿乘客赔偿40万人民币。平均来说，保险公司万人民币。平均来说，保险公司 应该如何收取保险费呢？应该如何收取保险费呢？ 分组分组讨论讨论，保险公司怎样才能不亏本？，保险公司怎样才能不亏本？ 问题解答问题解答 设保险公司向

5、每位乘客收取保险费设保险公司向每位乘客收取保险费x元。在元。在n次飞次飞 行中，保险费收入共行中，保险费收入共100nx元，平均失事元，平均失事np次，平次，平 均赔偿均赔偿400000100np，即，即4000000np元。保险元。保险 公司保证收入不小于支出，也就是：公司保证收入不小于支出，也就是： 100np4000000np, 即：即：100nx40000000n0.00005, 100nx2000n X20 所以保险公司向每位乘客收取的保险费不低于所以保险公司向每位乘客收取的保险费不低于20 元。元。 生活离不开数学生活离不开数学 在实践中，飞机失事的概率现已大大低于在实践中，飞机失

6、事的概率现已大大低于 0.00005，所以保险公司收取，所以保险公司收取20元保险费，平元保险费，平 均说，对保险公司是非常有利的。均说，对保险公司是非常有利的。 要想更加准确地讨论保险业中遇到的类似要想更加准确地讨论保险业中遇到的类似 问题，还需要更进一步学习概率知识，由此问题，还需要更进一步学习概率知识，由此 不难看出，概率论也是保险业健康发展的重不难看出，概率论也是保险业健康发展的重 要理论基础。要理论基础。 交流展示交流展示 1、某种奖券的中奖率是某种奖券的中奖率是1%买买100张奖券，张奖券， 一定会中奖吗？一定会中奖吗？ 2、一批电子产品的抽奖合格率为、一批电子产品的抽奖合格率为7

7、5%，当购，当购 买该电子产品足够多时，平均来说，购买买该电子产品足够多时，平均来说，购买 多少个这样的电子产品，可能会出现一个多少个这样的电子产品，可能会出现一个 次品？次品？ 3如果事件如果事件A发生的概率是发生的概率是 ，那么下列推断，那几，那么下列推断，那几 个是正确的？个是正确的？ （1）做）做100次这种试验，事件次这种试验，事件A必然发生必然发生5次；次； （2）大量重复做这种试验，事件）大量重复做这种试验，事件A平均每平均每100次发生次发生5 次；次； （3）做）做100次这种试验，事件次这种试验，事件A不可能发生不可能发生6次次. 100 5 这节课你有哪些收获? 1、概率

8、的概念概率的概念 2、会利用概率计算随机事件发生的平均次数会利用概率计算随机事件发生的平均次数 3、概率在保险业中的应用概率在保险业中的应用 4、能用数学知识解决实际问题的能力能用数学知识解决实际问题的能力 课堂测评课堂测评 1一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色 以外没有任何区别），分别是2个红球，3 个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球， 观察后均放回搅匀在连续9次摸出的都是 黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是 2一个密码保险柜的密码由6个数字组成， 每个数字都是09这十个数字中的一个， 王叔叔忘记了其中最后面的两个数字，那 么他一次就能打开保险柜的概率是多少? 3为了调查今年有多少名学生参加中考，小 华从全市所有家庭中随机抽查了200个家庭， 发现其中有10个家庭有子女参加中考。 （1）本次抽查的2