九级数学下册 第27章 圆 27.1 圆的认识 27.1.1 圆的基本元素导学课件 （新版）华东师大版

1、第二十七章圆 271 圆的认识 第二十七章圆 2711 圆的基本元素 27.1.1 圆的基本元素 1通过画圆和表示圆通过画圆和表示圆，知道圆的定义以及同心圆、等圆等概知道圆的定义以及同心圆、等圆等概 念念 2在阅读教材、动手实践、类比思考、例题辨析的基础上在阅读教材、动手实践、类比思考、例题辨析的基础上， 弄清弧、弦、圆心、半径、直径等概念弄清弧、弦、圆心、半径、直径等概念 3经历对圆的半径、直径的数量关系的自主探究过程经历对圆的半径、直径的数量关系的自主探究过程，能计能计 算或证明圆中角或线段的数量关系等算或证明圆中角或线段的数量关系等 目标一目标一能画出符合条件的圆能画出符合条件的圆 27

2、.1.1 圆的基本元素 例例 1 教材补充例教材补充例题题 画出符合下列条件的圆：画出符合下列条件的圆： (1)画画3个以点个以点O为圆心的圆；为圆心的圆； (2)画画3个以个以0.7厘米为半径的圆；厘米为半径的圆； (3)画出以点画出以点 A 为圆心为圆心，0.7 厘米为半径的圆；厘米为半径的圆；(4)画一条线段画一条线段 AB，再再 以以 AB 的中点为圆心的中点为圆心，1 2AB 长为半径画圆 长为半径画圆 27.1.1 圆的基本元素 27.1.1 圆的基本元素 【归纳总结】【归纳总结】圆的分类：圆的分类： (1)在同一平面内在同一平面内，圆心相同而半径不同的圆叫做同心圆；圆心相同而半径

3、不同的圆叫做同心圆； (2)半径相等的两个圆称为等圆；半径相等的两个圆称为等圆；(3)圆的位置由圆心确定圆的位置由圆心确定，圆的大圆的大 小由半径的长度确定小由半径的长度确定 目标二目标二 理解圆的相关概念理解圆的相关概念 27.1.1 圆的基本元素 例例2 教材补充例题教材补充例题 有以下命题：有以下命题：直径是弦；直径是弦；弦是直径；弦是直径； 半圆是弧半圆是弧，但弧不一定是半圆；但弧不一定是半圆；半径相等的两个半圆是等弧；半径相等的两个半圆是等弧； 长度相等的两条弧是等弧；长度相等的两条弧是等弧；经过圆内一定点的弦有无数条；经过圆内一定点的弦有无数条； 经过圆内一定点的直径有无数条；经过

4、圆内一定点的直径有无数条；等圆的半径相等；等圆的半径相等；弧分为优弧分为优 弧和劣弧；弧和劣弧；圆心相同而半径不同的两个圆叫做同心圆其中正确圆心相同而半径不同的两个圆叫做同心圆其中正确 的有的有() A6个个 B7个个 C8个个 D9个个 A A 27.1.1 圆的基本元素 【归纳总结】【归纳总结】圆中容易混淆的圆中容易混淆的“两组基本概念两组基本概念”： 1弦与直径弦与直径 (1)直径是弦直径是弦，是圆中最长的弦是圆中最长的弦，但弦不一定是直径；但弦不一定是直径； (2)弦是连结圆上任意两点的线段弦是连结圆上任意两点的线段，而直径是经过圆心的弦而直径是经过圆心的弦. 2弧与半圆弧与半圆 (1

5、)半圆是弧半圆是弧，但弧不一定是半圆；但弧不一定是半圆； (2)圆上任意两点把圆分成两条弧圆上任意两点把圆分成两条弧，圆上任意一条直径的两圆上任意一条直径的两 个端点把圆分成两条弧个端点把圆分成两条弧，每一条弧叫做半圆每一条弧叫做半圆. 目标三目标三 能进行圆中的计算或证明能进行圆中的计算或证明 27.1.1 圆的基本元素 27.1.1 圆的基本元素 解析解析 已知已知DOEDOE7878，与与未知角未知角A A 构成了内、外角关系构成了内、外角关系，而而E E 也也 未知未知，且且 ABABOCOC 这一条件不能直接使用这一条件不能直接使用，因此想到同圆的半径相等因此想到同圆的半径相等，需连

6、结需连结 OBOB，从而得到从而得到 OBOBAB.AB. 27.1.1 圆的基本元素 解：解：如图如图，连结连结 OB.OB. ABABOCOC，OBOBOCOC， ABABOBOB，A A1.1. 又又OBOBOEOE， E E2 211AA2A2A， DOEDOEEEAA3A.3A. 又又DOEDOE7878，3 3A A7878，A A2626. . 27.1.1 圆的基本元素 【归纳总结】【归纳总结】解决此类问题的一般方法是作出圆的半径解决此类问题的一般方法是作出圆的半径，利利 用同圆的半径相等解题用同圆的半径相等解题 知识点一知识点一圆的定义圆的定义 小结小结 27.1.1 圆的基

7、本元素 圆的定义有两种：圆的定义有两种： (1)如图如图 2712 所示所示，在一个平面内在一个平面内，线段线段 OA 绕它固定的绕它固定的 一个端点一个端点 O 旋转一周旋转一周，另一个端点另一个端点 A 所形成所形成的的 图形叫做圆图形叫做圆固定的端点固定的端点 O 叫做圆心叫做圆心，线段线段 OA 是圆的半径是圆的半径 图图 2712 27.1.1 圆的基本元素 (2)圆是到定点的距离等于定长的点的集合圆是到定点的距离等于定长的点的集合，此定点为圆心此定点为圆心，定定 长为半径如图长为半径如图 2712 所示所示，这个以点这个以点 O 为圆心为圆心，以以 OA 的长的长 为半径的圆叫做为半径的圆叫做“圆圆 O”，记作记作“_” (3)圆把平面分成三部分圆把平面分成三部分，分别是圆内、分别是圆内、 圆上和圆外圆上和圆外 图图 2712 点拨点拨圆是指到圆心的距离等于半径的所有点的集合，也就是圆是指到圆心的距离等于半径的所有点的集合，也就是 封闭的曲线，而不是指圆面封闭的曲线，