九级数学下册第29章投影与视图29.1投影课件1118211

1、 物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影 子与物体的形状有密切的关系子与物体的形状有密切的关系 你知道物体与影子有什么关系吗？你知道物体与影子有什么关系吗？ 投影所在的平面叫做投影所在的平面叫做投影面投影面 照射光线叫做照射光线叫做投影线投影线 投影面投影面 投影投影 投影线投影线 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的 影子叫做物体的影子叫做物体的投影投影（projection） 例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行例如，

2、物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行 投影日影的方向可以反映时间，投影日影的方向可以反映时间， 有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中 的光线，由平行光线形成的投影是的光线，由平行光线形成的投影是平行投影平行投影 我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的 皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面） 上的表演艺术上的表演艺术 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影例如：

3、物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影中心投影 投影投影 平行投影平行投影 中心投影中心投影正投影正投影斜投影斜投影 请观察下面三个投影，它们有什么相请观察下面三个投影，它们有什么相 同与不同的地方？你能试着给正投影同与不同的地方？你能试着给正投影 下定义吗？下定义吗？ 三视图三视图 三视图的形成三视图的形成 物体向投影面投影所得到的图形称为视图。物体向投影面投影所得到的图形称为视图。 如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到 的三个图形摊平在

4、一个平面上，则就是三视图。的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图。 三视图的对应规律三视图的对应规律 俯视图和左视图俯视图和左视图 主视图和俯视图主视图和俯视图 主视图和左视图主视图和左视图 -长对齐长对齐 -高对齐高对齐 -宽对齐宽对齐 例例1、画下例几何体的三视图、画下例几何体的三视图 延伸拓展延伸拓展 例例1、画下例几何体的三视图、画下例几何体的三视图 主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图 长长 宽宽 高高 长长 高高 宽宽 高高 长长 宽宽 w长对正长对正, w高平齐高平齐, w宽相等宽相等. 回味无穷 三视图 主视图主视图从正面看到的图从正面看到的图 左视图左视图从左面从左面实

5、物的三视图 俯视图俯视图从上面看到的图从上面看到的图 画物体的三视图时画物体的三视图时, ,要符合如下要符合如下原则原则: : 位置：位置：主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图 大小：长对正大小：长对正, ,高平齐高平齐, ,宽相等宽相等. . 挑战“自我”,提高画三视图的能力. 我思我进步我思我进步 w你能想象出下面各几何体的主视图,左视图,俯视图吗？ 我思我进步我思我进步 实物的三视图 正三棱柱 四棱柱 你能画出它们主视图,左视图,俯视图吗？ 空间想象力空间想象力 三视图 主视图主视图 宽 俯视图俯视图 左视图左视图 老师提示: 在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮廓

6、线 通常画成虚线. 画三视图要认真准确,特别是宽相等. 宽 主视图主视图左视图左视图 俯视图俯视图 空间想象力空间想象力 “做一做” w已知俯视图已知俯视图,画出它的主视图画出它的主视图,左视图左视图. w下图是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的下图是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的 w三棱柱三棱柱,四棱柱的俯视图四棱柱的俯视图,尝试画出它的主视图尝试画出它的主视图 w和左视图和左视图,并与同伴交流并与同伴交流. 俯视图俯视图(1) 俯视图俯视图(2) 俯视图俯视图(3)俯视图俯视图(4) 主视图主视图左视图左视图 主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图(1) 俯视图俯视图(2) 驶向胜 利彼

7、岸 空间想象力空间想象力 主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图(3) 主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图(4) 驶向胜 利彼岸 空间想象力空间想象力 根据如图根据如图 右边的椅子的右边的椅子的 视图视图,工人就能工人就能 制造出符合设制造出符合设 计要求的椅子计要求的椅子. 由于三视图不仅反映了物体的形状由于三视图不仅反映了物体的形状,而且反映了而且反映了 各个方向的尺寸大小各个方向的尺寸大小,设计人员可以把自己构思的创设计人员可以把自己构思的创 造物用三视图表示出来造物用三视图表示出来,再由工人制造出符合各种要再由工人制造出符合各种要 求的机器、工具、生活用品等求的机器、工具、生活

8、用品等,因此三视图在许多行因此三视图在许多行 业有着广泛的应用业有着广泛的应用. 下面所给的三视图表示什么几何体下面所给的三视图表示什么几何体? ? 直四棱柱直四棱柱 下面所给的三视图表示什么几何体下面所给的三视图表示什么几何体? ? 直五棱柱直五棱柱 下面所给的三视图表示什么几何体下面所给的三视图表示什么几何体? ? 圆锥圆锥 下面所给的三视图表示什么几何体下面所给的三视图表示什么几何体? ? 下面所给的三视图表示什么几何体下面所给的三视图表示什么几何体? ? 下面所给的三视图表示什么几何体下面所给的三视图表示什么几何体? ? 下列是一个物体的三视图，请描述出它的形下列是一个物体的三视图，请

9、描述出它的形 状状 主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图 三棱锥三棱锥 下面是一个物体的三视图，试说出它的形状 主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图 下列是一个物体的三视图，请描述出它的形下列是一个物体的三视图，请描述出它的形 状状 主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图 下列是一个物体的三视图，请描述出它的形下列是一个物体的三视图，请描述出它的形 状状 用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：用小立方块搭出符合下列三视图的几何体： 主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图 主视图 左视图 俯视图 下列是一个物体的三视图，请描述出它的形下列是一个物体的三视图，请描述出它的形 状状 主视图 俯视图左

10、视图 探究探究 根据三视图摆出它的立体图形根据三视图摆出它的立体图形 主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图 下面图下面图(1)与图与图(2)是几个小方块所搭几何体俯视图是几个小方块所搭几何体俯视图, 小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数. 请画出这两个几何体的主视图、左视图请画出这两个几何体的主视图、左视图. 32 14 2 主视图主视图左视图左视图 12 342 下面图下面图(1)与图与图(2)是几个小方块所搭几何体俯视图是几个小方块所搭几何体俯视图, 小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的

11、个数. 请画出这两个几何体的主视图、左视图请画出这两个几何体的主视图、左视图. 主视图主视图 左视图左视图 用用6个相同的小方块搭成一个相同的小方块搭成一 个几何体个几何体,它的俯视图如图它的俯视图如图3-25所所 示示.则一共有几种不同形状的搭救则一共有几种不同形状的搭救 法法(你可以用实物模型动手试一你可以用实物模型动手试一 试试)?你能用三视图表示你探究的你能用三视图表示你探究的 结果吗结果吗? 图图3-25 用小方块搭一个几何体，使得它用小方块搭一个几何体，使得它 的主视图和俯视图如图所示：的主视图和俯视图如图所示： 请你摆一摆，你会发现些什么？请你摆一摆，你会发现些什么？ 想一想，摆

12、一摆想一想，摆一摆 3 2 1 做一做：做一做：由几个相同的小立方块搭成的几何体的由几个相同的小立方块搭成的几何体的 俯视图如图所示。方格中的数字表示该位置的小俯视图如图所示。方格中的数字表示该位置的小 方块的个数方块的个数. .请画出这个几何体的三视图。请画出这个几何体的三视图。 由三视图描述几何体（或实物原型），一由三视图描述几何体（或实物原型），一 般步骤为：般步骤为： 想象：根据各视图想象从各个方向看到想象：根据各视图想象从各个方向看到 的几何体形状；的几何体形状； 定形：综合确定几何体（或实物原型）定形：综合确定几何体（或实物原型） 的形状；的形状； 定大小位置：根据三个视图定大小位

13、置：根据三个视图“长对正，长对正， 高平齐，宽相等高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位的关系，确定轮廓线的位 置，以及各个方向的尺寸置，以及各个方向的尺寸. . 由三视图描述几何体由三视图描述几何体(或实物原型或实物原型), 一般先根据各视图想像从各个方向看到一般先根据各视图想像从各个方向看到 的几何体形状的几何体形状, 然后综合起来确定几何然后综合起来确定几何 体体(或实物原型或实物原型)的形状的形状, 再根据三视图再根据三视图 “长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等”的关系的关系, 确定轮廓线的位置确定轮廓线的位置,以及各个方向的尺以及各个方向的尺 寸寸. 从图上看出有五个面的面

14、积可以直接求出从图上看出有五个面的面积可以直接求出,关关 键只要求出另个侧面的面积就行了键只要求出另个侧面的面积就行了,怎样求呢怎样求呢? 已知一个几何体的三视图如图已知一个几何体的三视图如图3-23所示所示,描述该描述该 几何体的形状几何体的形状,量出三视图的有关尺寸量出三视图的有关尺寸,并根据已知的并根据已知的 比例求出它的侧面积比例求出它的侧面积(精确到精确到0.1cm2) 9cm 6cm 4.5cm 3cm 由主视图、左视图知道，这个几何体是直棱由主视图、左视图知道，这个几何体是直棱 柱柱, 但不能确定棱的条数但不能确定棱的条数. 再由俯视图可以确定它是再由俯视图可以确定它是 直四棱柱

15、，且底面是梯形直四棱柱，且底面是梯形. 图图3-23 图图3-24 3 2 1 1.某两个物体的三视图如图所示某两个物体的三视图如图所示.请分别说出它们的形状请分别说出它们的形状. 正四棱锥正四棱锥 直三棱柱直三棱柱 2.由几个相同的小立方块搭由几个相同的小立方块搭 成的几何体的俯视图如图所成的几何体的俯视图如图所 示示.方格中的数字表示该位置方格中的数字表示该位置 的小方块的个数的小方块的个数.请画出这个请画出这个 几何体的三视图几何体的三视图. 3.一个几何体的三个视图都是全等的正方形一个几何体的三个视图都是全等的正方形, 则这则这 个几何体是个几何体是_. 4.一个几何体的三视图都是半径相等的圆一个几何体的三视图都是半径相等的圆,则这个几则这个几 何体是何体是_. 5.一个几何体的主视图和左视图如图所示一个几何体的主视图和左视图如图所示,它是什么它是什么 几何体几何体?请补画这个几何体的俯视图请补画这个几何体的俯视图. 6.一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示一个直棱柱的主