九级数学下册27相似27.2.1相似三角形的判定第2课时相似三角形的判定定理12课件新版新人教版0402194

1、1相似三角形判定定理1：三边_ _ 的两个三角形相似，用符号可表示为：如图 所示，在ABC和ABC中，如果 _ _，那么ABCABC. 2相似三角形判定定理2：两边成比例且_ _相等的两个三角形相似，用符号 表示为：如图所示，在ABC和ABC中，如果 ，_ ， 那么ABCABC. 第第 2 2 课时课时相似三角形的判定定理1、2 成比例 夹角 BB 知识点一：利用相似三角形判定定理1判定相似三角形 例1(望江模拟)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC和DEF的顶点都 在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是DEF边上的5个格点 请按要求完成下列各题： (1)试证明ABC为直角三角形；

2、 (2)在网格中画一个三角形，使它的三个顶点分别在DEF的边上，并且与DEF相似； (宣武模拟)如图，每个大正方形均由边长为1的小正方形组成，则下列图中的三角形 (阴影部分)与ABC相似的是( ) C (3)判断ABC和DEF是否相似，并说明理由 知识点二：利用相似三角形判定定理2判定相似三角形 例2如图，点A，B，C，D的坐标分别是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以C，D， E为顶点的三角形与ABC相似，则点E的坐标不可能是( ) A(6，0)B(6，3)C(6，5)D(4，2) B 【解析】ABC中，ABC90，AB6，BC3，ABBC 2. A当点E的坐标为(6，0)时，

3、CDE90，CD2，DE1， 则ABBCCDDE，CDEABC，故本选项不符合题意； B当点E的坐标为(6，3)时，CDE90，CD2，DE2， 则ABBCCDDE，CDE与ABC不相似，故本选项符合题意； C当点E的坐标为(6，5)时，CDE90，CD2，DE4， 则ABBCDECD，EDCABC，故本选项不符合题意； D当点E的坐标为(4，2)时，ECD90，CD2，CE1， 则ABBCCDCE，DCEABC，故本选项不符合题意 如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上，且CF3DF，求证： ABEDEF. 1(湘潭模拟)如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且

4、将这个四边形分成、 、四个三角形若OAOCOBOD，则下列结论中一定正确的是( ) A和相似 B和相似 C和相似 D和相似 2(奉贤区模拟)在ABC和DEF中，ABAC，DEDF，根据下列条件，能判断 ABC和DEF相似的是( ) A. B. CAE DBD B B 3如图，具备下列哪个条件可以使ACDBCA？( ) A. B. CAC2CDCB DCD2ADBD C 第3题图第4题图 4.(广元模拟)如图，已知直角坐标系中四点A(2，4)，B(2，0)，C(2，3)， D(2，0)设P是x轴上的点，且PA，PB，AB所围成的三角形与PC，PD，CD所围成的 三角形相似，则所有符合上述条件的点

5、P的个数是( ) A1 B2 C3 D4 D 5(昌乐模拟)如图，DE与BC不平行，当 _时，ABC与ADE相似 第5题图第7题图第8题图 6已知：在ABC中，AB4，BC5，CA6. (1)若DE10，那么当EF_ _，FD_ _时，DEFABC； (2)若DE10，那么当EF_ _，FD_ _时，FDEABC. 7如图所示，在ABC中，D是BC上的一点，连接AD，若AC2CDBC，则图中有 _对相似三角形，即_ _ *8.如图，在等边三角形ABC中，D，E分别是AC，AB上的点，且 ，AEBE， 则图中的一对相似三角形是_ _ 12.515 128 1ACDBCA AEDCBD 9在方格纸

6、中，每个小格的顶点叫做格点以格点连线为边的三角形叫做 格点三角形如图，请你在44的方格纸中，画一个格点三角形A1B1C1，使 A1B1C1与格点三角形ABC相似(相似比不为1) 10如图所示，D是ABC中AB边上的一点，如果AD1，BD2，AC ，ABC与 ADC相似吗？若相似，指出两个三角形的对应角 3 11如图，在ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，求证： DEFCBA. (2)求12的度数 12(聊城模拟)如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形 (1)求证：ACFGCA； 13如图所示，PCD是等边三角形，点A是线段DC延长线上的点，点B 是线段CD延长线上的点，连接PA，PB，已知CD2ACBD. (1)ACP与PDB相似吗？为什么？ (2)求APB的度数 14如图，在RtABC中，A90，BC10 cm，AC6 cm，在线段BC上，动点 P以2 cm/s的速度从点B向点C匀速运动；同时在线段CA上，点Q以a cm/s的速度从 点C向点