九级数学上册第3章对圆的进一步认识3.4直线与圆的位置关系第1课时课件新版青岛版11291155

1、3.4 3.4 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 第第1 1课时课时 1.1.经历探索直线与圆的位置关系的过程，感受类比、经历探索直线与圆的位置关系的过程，感受类比、 转化、数形结合等数学思想，学会科学地思考问题转化、数形结合等数学思想，学会科学地思考问题. . 2.2.理解直线和圆的三种位置关系理解直线和圆的三种位置关系相交、相离、相相交、相离、相 切切. . 3.3.会正确判断直线和圆的位置关系会正确判断直线和圆的位置关系. . “大漠孤烟直，长河落日圆大漠孤烟直，长河落日圆” ” 是唐朝诗人王维的诗是唐朝诗人王维的诗 句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象句，它描述了黄昏日落时分塞外

2、特有的景象. .如果我们如果我们 把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线, ,那你能根据那你能根据 直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置 关系有几种？关系有几种？ 观察三幅太阳落山的照片观察三幅太阳落山的照片, ,地平线与太阳的位置关系地平线与太阳的位置关系 是怎样的是怎样的? ? a(a(地平线地平线) ) 你发现这个自然现象反映出直你发现这个自然现象反映出直 线和圆的位置关系有哪几种线和圆的位置关系有哪几种? ? (1)(1) (3)(3) (2)(2) O l l l l l l l l l l l

3、 l l O l （1 1）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交, , 这时直线叫做圆的割线这时直线叫做圆的割线. . O l （2 2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切；）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切； 这时直线叫做圆的切线这时直线叫做圆的切线. .唯一的公共点叫做切点唯一的公共点叫做切点. . O l （3 3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离. . 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系 直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的 个数来定义

4、的，即直线与圆没有公共点、只有一个个数来定义的，即直线与圆没有公共点、只有一个 公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、 相切、相交相切、相交. . 思考：一条直线和一个圆，如果有公共点能不能多思考：一条直线和一个圆，如果有公共点能不能多 于两个呢？于两个呢？ 相离相离 相交相交 相切相切 切点切点 切线切线 割线割线 交点交点交点交点 直线与圆相离、相切、相交的定义直线与圆相离、相切、相交的定义. . 快速判断下列各图中直线与圆的位置关系快速判断下列各图中直线与圆的位置关系 .O l .O1 .O l .O2 l l 相离相离 相离相离 相交相

5、交 相切相切 相交相交 O 2.2.连接直线外一点与直线上所有点的线段中连接直线外一点与直线上所有点的线段中, ,最短最短 的是的是_. _. 1.1.直线外一点到这条直线的垂直线外一点到这条直线的垂 线段的长度叫点到直线的距离线段的长度叫点到直线的距离. . 垂线段垂线段 a .A.A D 3.3.用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系， 来揭示圆和直线的位置关系来揭示圆和直线的位置关系. . （2 2）直线）直线l和和OO相切相切 （3 3）直线）直线l和和OO相交相交 drdr d=rd=r drdr d o r l d or l o d r l （1

6、 1）直线）直线l和和OO相离相离 直线与圆的位置关系的判定方法：直线与圆的位置关系的判定方法： 直线和圆的位置直线和圆的位置 关系关系 相交相交相切相切相离相离 公共点个数公共点个数2 21 10 0 圆心到直线距离圆心到直线距离 d d与半径与半径r r关系关系 d rd rd r 公共点名称公共点名称交点交点切点切点无无 直线名称直线名称割线割线切线切线无无 例例 在在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，AC=4cm ,BC=3cm, AC=4cm ,BC=3cm, 以以C C 为圆心，为圆心，r r为半径的圆与为半径的圆与 AB AB 有怎样的关系？为什么？有怎样的关系？为什

7、么？ （1 1）r=2cm ; (2)r=2.4cm; (3)r=3cm .r=2cm ; (2)r=2.4cm; (3)r=3cm . A CB D D 【解析【解析】如图，如图，过过 C C 作作 CDAB CDAB 于于 D D，在，在 RtRtABCABC中中, , 2222 ABACBC345(cm) 根据三角形面积公式有根据三角形面积公式有 【例题【例题】 CD CD AB = AC AB = AC BC BC 1 2 1 2 即圆心即圆心 C C 到到 AB AB 的距离的距离d=2.4 cm.d=2.4 cm. (1) (1) 当当r=2cmr=2cm时时，有，有drdr，因此

8、，因此CC和和ABAB相离相离. . (2) (2) 当当r=2.4cmr=2.4cm时时，有，有d=r,d=r,因此因此CC和和ABAB相切相切. . (3) (3) 当当r=3cmr=3cm时时，有，有drd5cmd5cm d=5cmd=5cm d5cmd5cm0cm0cm 3.3.直线和圆有直线和圆有2 2个交点个交点, ,则直线和圆则直线和圆_;_; 直线和圆有直线和圆有1 1个交点个交点, ,则直线和圆则直线和圆_;_; 直线和圆没有交点直线和圆没有交点, ,则直线和圆则直线和圆_._. 相交相交 相切相切 相离相离 判定直线与圆的位置关系的方法有两种：判定直线与圆的位置关系的方法有两种： （1 1）根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断）根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断. . （2 2）根据性质，由圆心到直线的距离）根据性质，由圆心到直线的距离d d与半径与半