相似三角形基础训练题(一)

1、温老师家教内部资料相似三角形基础训练题（一）主要内容：1.相似三角形2. 相似三角形的判定3. 相似三角形的性质预备室（第一阶梯）1.的三角形，叫做相似三角形.2下列命题正确的有几个 ？ A.所有的等腰三角形都相似B.所有的等边三角形都相似C.所有的直角三角形都相似D.所有的等腰直角三角形都相似3.AABC的三边分别为2、, 10、2厶ABC的两边长分别为 1和 5 .若厶ABCABC,那么 ABC的第三边长等于 ,相似比是.4写出下列基本图形中的相似三角形4- (1)图 DE / BC4- (2)图 A/B/ ABDCB4-图 AC 丄 BC,CD 丄 AB4-图，/仁/ B5如图 4-中，

2、CD=1,AE=2,AD=3,BE=4.贝U ED : BC=4-题图/ 仁/B4- (6)图/ A= / DAC=6如图 4-，/ ACB=90 0,CD 丄AB,AD=2,DB=6,那么 CD=7如图 4-(5) ,CD=4,BD=5.贝U AC=8如果两个相似三角形的对应边的比是4:5,周长和为18,那么则两个三角形的周长分别为_9. 如果两个相似三角形的面积比为4:25,那么它们的周长比为10如图4-，如果 AE -AB=AD AC（此时假设没有已知 /仁/B） 求证: ADE ACB.2 2 211.如图 4-中，求证:AC =AD - AB;BC =BD - BA;CD =AD -

3、 BD.二训练场（第二阶梯）1 .已知P是正方形 ABCD的边BC上的点，且BP=3PC,Q是CD的中点 求证： AQDQPC2.求证:两个等腰三角形中,如果一腰和底对应成比例,那么这两个三角形相似3.已知:BE、CF分别是 ABC的中线，且交点是 G.求证:GB : GE=GC : GF=2 : 14如图, PQR是等边三角形，/ APB=120 0,求证:厶PAQs BPR AQ RB=QR4题C5在 ABC中,AD为BC边上的高，D在BC上,且AB 2=BD BC.求证:/ BAC=906已知：如图， ABC中,DE / BC,BE与CD交于0,A0与DE、BC分别交于点 N、M.求证:

4、刎二空 若BM=MC,则DN=NEAM OM7如图，口 ABCD中,E是CB延长线上一点，DE交AB于F. 求证：AD FB=AF EB BC CD=AF CEDAB7题 E8 已知：如图,在厶ABC中，/ ACB=90 ,D是AB中点，过D作AB的 垂线交CB于E,交AC的延长线于F求证:CD2=DE DF8题9如图，在菱形 ABCD中,E是BC延长线上的一点,AE与BD、CD分别相交于0、F.求9题证:OC2=OF OE10. （2011石景山一摸）在边长为 1的正方形网格中，正方形 ABFE与正方形EFCD的位 置如图所示.1）请你按下列要求画图： 联结BD交EF于点M ; 在AE上取一点P，联结BP , MP，使 PEM与厶PMB相似；（2）若Q是线段BD上一点，连结FQ并延长交四边形 ABCD的一边于点 R，且满足1 FQFR = BD，则的值为.2 QRA1EDB_1 -F1C111.已知：如图，ABC的内接矩形，且 EF: FG=5 9、BC=48cm、高 AD=16cm求：矩形EFGH的周长。11题12.如图，已知： AD平分/ BAC EF垂直平分 AD交BC的延长线于点 F,求证：线段 DF 是线段BF、CF的比例中项。12题13.如图，在厶 ABC中,AF:FD=1:5,BD=DC,求 AE