直线与平面平行练习题

1、直线与平面平行的判定练习题一、选择题1 （课本习题改编）若P为异面直线a,b外一点，则过P且与a,b均平行的平面（）A 不存在B.有且只有一个C 可以有两个D 有无数多个”52 在正方体ABCD-AB.GD,中，棱长为a,M,N分别为AB和AC2a上的点，AM =AN =-，则MN与平面BBGC的位置关系是（）3A.相交 B.平行 C.垂直D .不能确定二、填空题1 .下列命题中正确的是 . 若直线a不在内，则a/ -； 若直线I上有无数个点不在平面:内，则I ； 若直线I与平面:平行，则I与内的任意一条直线都平行； 如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行； 若I与平

2、面平行，则I与内任何一条直线都没有公共点； 平行于同一平面的两直线可以相交.-.给出下列四个命题： 若一条直线与一个平面内的一条直线平行，则这条直线与这个平面平行； 若一条直线与一个平面内的两条直线平行，则这条直线与这个平面平行； 若平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，则这条直线和这个平面平行； 若两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条也与这个平面平行.其中正确命题的个数是个.3 .（课本改编题）已知不重合的直线a,b和平面，若 a/,b :，贝U a/b ；若 a，b，贝U a/b ；若 a/b,b :，贝U a/；若a/b,a ，则b/r-或b ，上面命题中正确的是 （填序号

3、）.4 在正方体 ABCDABiCiDi中，E是DDi的中点,则AG与平面ACE的位置关系为5棱锥P -ABCD的底面是一直角梯形，AB/CD, BA _ AD,CD =2AB, PA _底面ABCD , E为PC的中点，贝U BE与平面PADli第4题图第5题图1.2014 江苏卷如图所示，在三棱锥P - ABC 中,D,E,F分别为棱PC,AC, AB的中点.求的位置关系为 三、解答题B点.求证:PB/平面 AEC ；D证：直线PA/平面DEF .2.已知正三棱柱 ABC-ABQ!中，D为AC中点，求证:3. 2014 新课标全国卷U 如图，四棱锥P -ABCD中，底面ABCD为矩形，E为

4、PD的中4. 2014-天津卷如图所示，四棱锥P - ABCD的底面ABCD是平行四边形，E,F分别是棱AD,PC的中点.求证：EF /平面PAB ；5.如图，在正方体 ABCDABGDi中，E,F分别是棱BC与C1D1的中点.求证：EF /平面BDD1B.6.如图.在四棱锥P -ABCD中,底面ABCD为正方形，M ,N分别为AB,PC的中点,证明MN / 平面 PAD .7如图，两个全等正方形ABCD与ABEF所在平面相交于AB,M为AC的中点，N为FB的中点，求证：MN/平面BCE .AC1c8.如图，四面体ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.(1)请问E,F,

5、G,H四点是否共面？试判断AC与平面EFGH的位置关系,你能给出证明吗?9 . （2011 福建四地六校联考）一个多面体的直观图和三视图如图所示（其中M , N分别是AF,BC中点）.求证：MN /平面CDEF ； （2）求多面体A CDEF/的体积10 . (2011山东文如图，在四棱台ABCD-ABQD1中,DQ _平面ABCD，底面ABCD是D平行四边形，AB =2AD,AD = AB, BAD = 60 .(1)证明：AA-BD ; (2)证明：CG 平面 ABD.11 .如图所示，四棱锥P - ABCD中，底面ABC D正方形，PD-平面ABCD,PD二AB =2,E,F,G分别为PC, PD,BC的中点.求证：PA/平面EFG ;求三棱 锥P -EFG的体积.DC2正视图2侧视图2 An见图12.如图，在正方体 ABCD ABQQ,中，点N在BD上，点M在BQ上，且CM二DN，求 证：