电视大学微积分初步测验考试附标准答案

1、中央广播电视大学 20012 2013学年度第二学期“开放专科”期末考试微积分初步试题2013年7月A.x2 x CB.1 x22x2cC.X XC D.x2、单项选择题（每小题4分，本题共20分）1函数f(x)5-X地定义域是(D ).In(x -2)A.（2，+8）B.（2，5C.(2，3)U( 3，5)D.(2，3)U(3,52.设y = lg 2x，贝U dy=(A )1 ,1 ,1ln 10 .A.dxB.dxC.dxD.dxx ln10x2xx3.下列函数在指定区间（- 0),则 J f (x)dx = ( C ).5微分方程y= 0地通解是（ D ）A. y = 0 B. y =

2、 exC. y 二 x cD. y = e二、填空题（每小题4分，本题共20 分）2 27 .若函数 3彳xsin 1,xk,6.函数 f（x-2） =x8.曲线y二x在点（1, 1）处地切线斜率是 -4x 2，贝U f （x）二x -2.x = 0,在x = 0处连续，则k = 1. ( 09.1 )x = 09.2(sin xcos2xx )dx 二10.微分方程(y )3 4xy=y6 sinx地阶数为5. (12.1 )三、计算题(本题共44分，每小题11分)11计算极限2 xx2 2x15-92解:x +2-15(x3)(x + 5) x+5lim 2=limlimx 3 x -9x

3、 b & 3)(x -3) x x 312.设 y = x、x cos3x，求 dy313解：y =x (x) =2x -， x 令 S(x) = 0，得 x=2, 因为本题存在最小值，且函数地驻点唯一，所以，当 此时地费用为：S(2) X 10+40=160 (元) cos3x ， y x2 -3sin3x ，2dy = (3/x -3sin3x)dx13.计算不定积分 (2x -1)10dx解:10 1 10 1 11(2x -1) dx(2x -1) d(2x-1)(2x-1)c114.计算定积分xexdx解: xexdx = xex 0 - exdx = e-(e-1) = 1四、应用

4、题(本题16分)15.用钢板焊接一个容积为 4m3地底为正方形地无盖水箱，已知钢板每平方米10元，焊接费40元，问水箱地尺寸如何选择，可使总费最低？最低总费是多少？(期末复习指导P.37四应用题第3题)解：设水箱地底边长为 x,高为h,表面积为S，24由题意x h = 4，则h 2，x所以 S(x)二 x2 4xh = x216，x=2,h=1时水箱地面积最小，S(2)=12.x版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This articlein eludes some parts, in cludi ng text, pictures, anddesig

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