1.小升初数学行程问题专题总汇

1、小升初数学行程问题专题总汇（一）相遇问题（异地相向而行）三个基本数量关系： 路程= 相遇时间 速度和（ 1） 甲乙两人分别从相距20 千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6 千米，乙每小时走 4 千米两人几小时后相遇？（ 2） 甲乙两艘轮船分别从千米，乙船每小时行驶水路长多少千米？A 、B 两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶1815 千米，经过 6 小时两船在途中相遇两地间的（ 3） 甲乙两车分别从相距 480 千米的 A 、B 两城同时出发，相向而行，已知甲车从 A 城到 B 城需 6 小时，乙车从 B 城到 A 城需 12 小时两车出发后多少小时相遇？（ 4） 甲车每小时行 6 千米，

2、乙车每小时行 5 千米，两车于相隔 10 千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔 65 千米？（ 5） 东西两镇相距 20 千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时的路程是乙的 2 倍， 3 小时后两人相距 56 千米两人的速度各是多少？（二）追击问题（同向异速而行相遇）同向追及问题的特点是：两个物体同时沿同一方向运动，慢者在前面，快者在后面。他们之间的距离不断缩短，直到快者追上慢者。设 V1 V2甲的速度为 V1乙的速度为 V2甲乙相距 S甲在乙前若同时同向而行当甲乙相遇即乙刚好追上甲时用时 T则:S+V1T=V2T它有三个基本的数量：追及时间、速度差以及路程差。其基本的数量关

3、系式是：追及时间 =路程差（即相隔路程） /速度差（快行速度 -慢行速度）速度差 =路程差 /追及时间路程差 =速度差追及时间(1) 小强和小英从相距 80 米的两地同时同向行走，小英在前面每分钟走 50 米，小强在 后面每分钟走 70 米。两分钟后小强和小英还相隔多少米？(2) 甲、乙两艘轮船从相距 60 千米的码头同时出发相向而行，甲轮船每小时行驶 25 千米，乙轮船在后每小时行 38 千米，几小时后两轮船还相距 21 千米？(3)一辆汽车从甲地出发，速度是每小时 50 千米，在汽车开出 1 小时后，一辆摩托车 以每小时 75 千米的速度从同一地点出发沿同一行驶路线去追这辆汽车，几小时可以

4、追上？追上时距出发地的距离是多少？(4) 甲、乙两车同时、同地出发去货场运货。甲车每小时行64 千米，乙车每小时行 48 千米。途中甲车因出故障，停车修理 3 小时，结果乙车比甲车早 1 小时到达货场，问出发地到货场的路程是多少千米？(三） 环形跑道问题环形跑道问题，从同一地点出发，如果是相向而行，则每合走一圈相遇一次；如果是同向而行，则每追上一圈相遇一次这个等量关系往往成为我们解决问题的关键。(1)一条环形跑道长 400 米，小强每分钟跑 300 米，小星每分钟跑 250 米，两人同时同地同向出发，经过多长时间小强第一次追上小星？(2) 光明小学有一条长 200 米的环形跑道，亮亮和晶晶同时

5、从起跑线起跑 亮亮每秒跑 6 米，晶晶每秒跑 4 米，问：亮亮第一次追上晶晶时两人各跑了多少米？(3) 一环形公路周长是24 千米，甲乙两人从公路上的同一地点同一时间出发，背向而行， 3 小时后他们相遇。已知甲每小时比乙慢人速度各是多少？0.5 千米，求甲、乙两（四）顺风顺水问题顺风实际速度 = 交通工具速度 + 风速逆风实际速度 = 交通工具速度 - 风速逆水同上(1) 一艘轮船的静水速度为每小时 18 千米，水流速度为每小时 3 千米，这艘船从相距 3.15 千米的 两个港口间来回一趟至少需要多少小时？(2) 一架飞机在两城之间飞行，风速为 24 千米 /时。顺风飞行需要 2 小时 50 分，逆风飞行需要 3 小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程。(3) 两码头相距 360 千米，一艘汽艇顺水航行行完全程要 9 小时，逆水航行完全程要 12 小时。这 艘船在静水中的速度是多少千米？这条河水流速是多少千米？、（五）火车过桥问题（1）一列匀速行驶的火车通过 800 米长的隧道用时 50s，通过 600 米长的大桥用时 40s，求这列火车的长度为多少米？列车的速度为多少 km/h？（2）