第5课时利用乘法的运算律进行简便计算

1、利用乘法的运算律进行简便计算教学内容：青岛版小学四年级下册20页红点部分及自主练习部分题目。教学目标：1.经历运用乘法交换律与结合律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确地进行简便计算。2.教学过程中，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。3.在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。教学重、难点：教学重点：能够掌握用乘法交换律与结合律进行简便计算的技巧。教学难点：正确运用乘法运算律进行简便计算。教具准备：多媒体课件、答题纸。教学过程：一、创设情境，提出问题1.上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换律，“乘号宝宝”想知道大

2、家学得怎样，请看大屏幕 学生观察，回答并说明理由。【设计意图：以“乘号宝宝”引入对旧知识的复习，既为学习新知设下铺垫，又增强了复习的趣味性，调动了学生的积极性。】2.导入新课：谈话：同学们对乘法结合律和乘法交换律掌握得真不错！想一想：这两个运算律能解决哪些问题呢？生：可以进行简便运算。师：这节课我们就来研究怎样运用乘法运算律进行简便运算。（板书课题）师：乘号宝宝遇到了一道题，你能帮他解决吗？课件出示： 【设计意图：学生在学习运用加法运算律可以进行简便运算的基础上，自然会想到乘法运算律也可以进行简便运算，开门见山的引入本节课课题，学生明白本节课的所要研究的问题。】二、自主学习，小组探究1.观察算

3、式12578，想一想：怎样算比较简便？（1）学生独立计算，教师巡视。指3名学生板演12578 1257812578 =8758=12587 =7（1258）=7000=10007 =71000 =7000 =7000（2）小组交流，对比感悟：小组交流自己是怎样想的？对比评价一下与别人的计算方法有什么不一样？着重体会：12587和7（1258）是运用了哪种运算律得来的？为什么要把125和8乘起来？2.观察2516怎样进行简便计算?（1）学生自主完成，小组讨论，教师巡视引导。（2）小组交流：重点提出为什么要把16分解成44的形式？【设计意图：通过自主学习、小组合作探究交流出算法的多样化，再比较出简

4、算方法。学生在这一过程中，能体会到合作学习的作用，进一步增强与同伴合作学习的意识。】三、汇报交流，评价质疑1.学生展示自己计算方法，并说明是怎样想的？预设：生1：观察到这是三个数的连乘，运用乘法的运算顺序从左到右依次运算。生2:由于125与8相乘为1000，成整千的数，算起来较简便，所以先利用乘法的交换律，将7和8交换位置，再计算。生3：我的想法和第2位同学的一样，只不过把125和7交换了位置，再把125和8结合起来，利用了乘法的交换律与结合律。2.全班交流。（1）学生观察，你最喜欢哪种做法？并说明理由。（2）优化方法，着重让学生体会：第二种与第三种方法是运用了哪种运算律得来的？为什么要把12

5、5和8乘起来？（3）根据学生回答，教师板书第二种方法。12578=12587（运用乘法的交换律）=10007=70003.教师小结：显然第二种与第三种方法比较简便。它是利用125和8相乘是整千，再和7相乘就可以直接口算了。4.下面我们一起来看看，如果让你计算12556，你有好的方法吗？学生观察得出将56拆成87，再用1258，这样就更简便了。【设计意图：学生在交流的过程中优化方法，从而总结出乘法的简便运算方法，即使两个因数的积是整千数。教学中因势利导，即两个数相乘12556，让学生初步感知两个因数相乘的简便计算方法，为解决2516提供方法。】5.你会计算2516吗?（3）全班交流：你最喜欢哪种

6、做法，为什么？预设：生1：第三种方法做的目的是25和4相乘得100，成整百的数。生2：第四种方法方法也不错，25和2相乘是整十数50，口算就可以了。生3：我想这几种方法都对，但第二种方法最好，计算既简便，又准确。生4：第三种与第四种方法，都利用了把一个数拆开，和另外一个数结合成整十、整百的数，计算起来既简便又准确。教师小结：同学们回答的很好，在乘法计算中能简便计算的要简便计算，计算中要注意乘法运算律的应用。【设计意图：通过学生尝试计算来发现运算律在简便运算中的应用，体验简便运算与一般运算的区别。】四、抽象概括、总结提升1.讨论：观察以上两道题，小组讨论：在乘法运算中怎样进行简便计算？2.教师总

7、结：运用乘法运算律进行简便计算，它的核心就是“凑整”。有5去找2，有25去找4，有125去找8。往往可以把两个或几个数结合在一起乘起来得到整十、整百有时还可能需要把一个数分解成两个数，再与另外的数结合相乘得到整十数、整百数总之使计算变得简单。【设计意图：学生讨论说说对简便运算的看法，以此来加强学生对简便运算的感性认识】。五、巩固应用，拓展提高1、乘号宝宝要考考大家，看看你们掌握的怎么样？（课件出示） （1）学生练习本上独立完成，四生板演。（2）集体订正。【设计意图：强化学生对简便算法的应用。】2.出示新课堂15页第二题。 （1）学生观察，比一比，并思考是怎么想的。（2）班内交流，说一说比较的方

8、法。【设计意图：通过比一比，进一步理解乘法交换律与结合律及简便运算方法。】3.同学们掌握的真不错，乘号宝宝要看看谁抢答的最棒，课件出示：学生口算，并说明你是怎么想的？【设计意图：通过有层次的练习，引导学生在算一算、比一比、抢答等数学活动中，加深对乘法简便运算的理解，为灵活应用运算律解决实际问题打下基础。】4、下面乘号宝宝想带领同学们到他的学校去参观一下，想不想去？看，这是什么地方？（课件出示自主练习第4题）师谈话：是啊，这是乘号宝宝学校的图书室，仔细观察你能获得哪些数学信息？温馨提示：（1）观察找出数学信息与数学问题，并思考如何解决。（2）练习本上完成，班内交流，并说一说1258表示什么意义？

9、5、乘号宝宝带领我们来到了学校的游泳馆。（出示新课堂第15页第三题）温馨提示：（1）观察找出数学信息与数学问题，并思考如何解决。（2）练习本上完成，班内交流，重点说说502与25表示什么意义？6、看，乘号宝宝带领我们来到了哪里？（课件出示自主练习第9题） 温馨提示：（1）学生读题，理解题意，班内交流自己的想法，对于选择哪一种草皮，只要学生说的有道理都给予肯定。（2）重点分析704015或70406的简便计算方法。【设计意图：本环节为学生提供了三个具有现实意义的数学问题，问题中没有要求学生应用运算律进行简便计算，但学生通过分析题中的数据，会发现这些题具备应用运算律进行简便计算的特征，通过计算、交

10、流、反思等学习活动，进一步感受运算律在解决实际问题过程中的价值，培养学生思维敏捷性和简洁性，形成灵活的解题策略。】6、通过本节课学习，你有哪些收获？还有那些疑问？学生自由表达自己的想法，师生共同评价并完善。使用说明：1.教学反思：回味课堂，我感觉这节课有以下亮点：（1）学生的主体地位得到了充分体现。由学生计算、小组合作、班内交流、优化方法，总结计算技巧，通过学生“自己做自己讲”两个例题，学生去倾听学生的思想，在思维碰撞中去体会、去感受简便运算的计算方法，理解得更深刻。（2）练习设计中，由于题目的指导语是“怎样简便就怎样算”。“怎样简便”没有统一的标准，加上个人具体情况的差异，很自然产生不同的评价判断。因此，采用何种算法，教学中允许学生自主选择，采用不同方法进行计算。2.教学建议:对于小学生来说，运算定律的运用具有一定的灵活性，对数学能力的要求较高，运算定律的运用也为培养和发展学生思维