2019年中考数学冲刺总复习 第一轮 横向基础复习 第四单元 四边形 第16课 平行四边形课件

1、第一轮第一轮 横向基础复习横向基础复习 第四单元第四单元 四边形四边形 第第1 16 6课课平行四边形平行四边形 平行四边形是四边形中应用广泛的一种图形，平行四边形是四边形中应用广泛的一种图形， 它是研究特殊四边形的基础，是研究线段和直线平等它是研究特殊四边形的基础，是研究线段和直线平等 的根据之一的根据之一. . 广东省近广东省近5 5年试题规律：常以选择、填年试题规律：常以选择、填 空题考查四边形的性质与判定，属于基础题；但与折空题考查四边形的性质与判定，属于基础题；但与折 叠、旋转、圆、函数等问题结合在一起考查，却有难叠、旋转、圆、函数等问题结合在一起考查，却有难 度，特别地，平行四边形

2、是必考内容度，特别地，平行四边形是必考内容. . 第第1 16 6课课 平行四边形平行四边形 知识点知识点1 1 平行四边形的性质平行四边形的性质 序号序号平行四边形的性质平行四边形的性质 1 1平行四边形的对边平行且相等. 2 2平行四边形的对角相等. 3 3平行四边形的对角线互相平分. 4 4 平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是 两条对角线的交点. 知识点知识点2 2 平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法 序号序号平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法 1 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义 法). 2 2两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 3 3两组对角分别相

3、等的四边形是平行四边形. 4 4一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 5 5对角线平分的四边形是平行四边形. 1.（平行四边形的性质）在 ABCD中，A=50，则 C为（ ） A. 40B. 50 C. 130D. 140 B 2.（平行四边形的性质）已知 ABCD的周长为24， AB=5，则BC=（ ） A. 5B. 6 C. 7D. 8 C 3.（平行四边形的性质）平行四边形的对角线（ ） A. 相等B. 不相等 C. 互相平分D. 互相垂直 C 4.（平行四边形的判定）能判定四边形是平行四边形的 是（ ） A. 对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直且相等 D. 对角

4、线互相平分 D 5.（平行四边形的判定）四边形ABCD中，下列条件不能 判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A. ABCD，ADBC B. ABCD，AB=CD C. AB=CD，AD=BC D. ADBC，AB=CD D 考点一考点一平行四边形的性质平行四边形的性质 例例1 （2018宿迁）如图，在 ABCD中，点E、F分别 在边CB、AD的延长线上，且BE=DF，EF分别与AB、CD 交于点G、H 求证：AG=CH 证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形， AD=BC，A=C，ADBC，E=F， BE=DF， AF=CE， 在在AGF和和CHE中，中， AGF C

5、HE（ASA），）， AG=CH AC AFCE FE 【点拨点拨】熟练掌握平行线的性质是解题关键 考点二考点二 平行四边形的判定平行四边形的判定 例例2 （2012广东）如图，在四边形ABCD中，ABCD， 对角线AC、BD相交于点O，BO=DO 求证：四边形ABCD是平行四边形 证明：证明：ABCD，ABO=CDO， 在在ABO与与CDO中，中， ABO CDO（ASA），）， AB=CD， 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 ABOCDO BODO AOBCOD 【点拨点拨】本题考查的是平行四边形的判定、全等三角形 的判定与性质，熟知平行四边形的判定定理是 解答此题的关键 对应

6、训练对应训练 1.（2018湛江二模）如图，平行四边形ABCD中，AE平 分DAB，AB=7，BC=4，则CE等于（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 D 2.（2018福建）如图， ABCD的对角线AC，BD相交 于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F 求证：OE=OF 证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形， OA=OC，ADBC，OAE=OCF， 在在OAE和和OCF中，中， OAE OCF（ASA），），OE=OF OAEOCF OAOC AOECOF 3.（2018孝感）如图，B，E，C，F在一条直线上，已知 ABDE，ACDF，BE=CF，

7、连接AD. 求证：四边形ABED是平行四边形 证明：证明：ABDE，ACDF， B=DEF，ACB=F BE=CF，BE+CE=CF+CE，BC=EF 在在ABC和和DEF中，中， ABC DEF（ASA），），AB=DE 又又ABDE，四边形四边形ABED是平行四边形是平行四边形 BDEF BCEF ACBF 夯实基础夯实基础 1.（2018十堰）如图，已知 ABCD的对角线AC， BD交于点O，且AC=8，BD=10，AB=5，则OCD的周 长为 14 2.（2018常州）如图，在 ABCD中，A=70， DC=DB，则CDB= 40 3.（2018中山期末）如图， ABCD中，对角线AC

8、、 BD交于点O，点E是BC的中点 若OE=3，则AB的长 为 6 4.（2018绥化）下列选项中，不能判定四边形ABCD是 平行四边形的是（ ） A. ADBC，ABCD B. ABCD，AB=CD C. ADBC，AB=DC D. AB=DC，AD=BC C 5.（2018大连）如图， ABCD的对角线AC，BD相 交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE 求证：BE=DF 证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形， OA=OC，OD=OB， AF=CE，OE=OF， 在在BEO和和DFO中，中， BEO DFO（SAS），），BE=DF OBOD BOEDOF OEOF

9、 6.（2018岳阳）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF， 求证：四边形BFDE是平行四边形 证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形， ABCD，且，且AB=CD， 又又AE=CF，BE=DF， BEDF且且BE=DF， 四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形 能力提升能力提升 7.（2018宁波）如图，在 ABCD中，对角线AC与BD 相交于点O，E是边CD的中点，连结OE.若ABC=60， BAC=80，则1的度数为（ ） A. 50 B. 40 C. 30 D. 20 B 8.（2018湛江模拟）如图，在 ABCD中，DE平分 ADC，AD=8，BE=3，

10、则 ABCD的周长是（ ） A. 16 B. 14C. 26D. 24 C 9.（2017连云港）如图，在 ABCD中，AEBC于点E， AFCD于点F 若EAF=56，则B= 56 10.（2017咸宁）如图，点B、E、C、F在一条直线上， AB=DF，AC=DE，BE=FC. （1）求证：ABCDFE； 证明：证明：BE=FC，BC=FE， 在在ABC和和DFE中，中， ABC DFE（SSS）. ABDF ACDE BCFE （2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形 如图所示：如图所示： 由（由（1）知）知ABC DFE， ABC=DFE，ABDF， AB=DF， 四边形四边形ABDF是平行四边形是平行四边形 11.（2018巴中）如图，在 ABCD中，过B点作 BMAC于点E，交CD于点M，过D点作DNAC于点F， 交AB于点N （1）求证：四边形BMDN是平行四边形； 证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形， CDAB， BMAC，DNAC，