高中数学必修五导学案正弦定理_第1页
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文档简介

1、必修五正弦定理【学习目标 】1. 掌握正弦定理的内容及正弦定理的证明方法。2. 记住正弦定理的公式，会用正弦定理解决三角形中的问题。3. 能够运用正弦定理初步解决某些与测量和几何计算有关的实际问题。【重点和难点 】教学重、难点：熟记正弦定理的条件和结论，并能够运用正弦定理解决三角形中的问题。【使用说明及学法指导】1. 先预习课本 P1-P 4 内容，然后开始做导学案。 2. 将预习中不能解决的问题标出来，以便课上交流讨论。预习案一问题导学1. 正弦定理对任意三角形都适合吗？2. 正弦定理的基本作用是什么？二知识梳理1、正弦定理：在一个三角形中，各和它所对角的的相等，即=2R( 其中 R 是 A

2、BC 的外接圆的半径 )。2、正弦定理的另外三种形式：（ 1） a=_, b=_, c=_ ；（ 2） sinA=_, sinB=_, sinC=_ ；（ 3） a:b:c=_:_:_ ；3、一般地，把三角形的三个角A,B,C 和它们的对边a,b,c 叫做 _,已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做 _.三 .预习自测1、已知 ABC 中， A B C 1 1 4，则 a b c 等于（） .A114B1 1 2C11 3D2 2 32、在 ABC中，已知 a8, B600,C750 , 则 b=_.3、在 ABC 中，已知 a9,b12, A45 ,则 B=_.四 . 我的疑问：探究案一合

3、作探究探究 1. 已知两角及一边解三角形例 1、在 ABC 中，已知 a20, A30 ,C45 ，求 B,b,c。变式一：在ABC 中， c3, A45 , B60 ,求边 b 。1探究 2. 已知两边及一边的对角解三角形例 2、已知下列各三角形中的两边及其一边的对角，解各三角形。（ 1） b10, c5 6 , C60 ；（ 2） a2 3,b6, A30变式二：已知在ABC 中， a3, b2, B45 , 求 A , B 及 c 。总结：已知三角形的两边及其中一边的对角可能出现什么情况？二、课堂小结 ：训练案一、 课堂训练与检测1、在 ABC 中，已知 a6 ， A45 ，B75 ，则边 c _.2、在 ABC

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