第四章 正弦交流电

1、第四章 正弦交流电4.1 正弦交流电的基本概念教学目的：1、掌握正弦交流电的概念、初步理解正弦交流电表达式形式授课形式2、熟悉正弦交流电的三要素含义及确定方法 讲授3、掌握两正弦交流电的相位差物理意义及判定方法教学重点：授课对象交流电的概念、三要素含义及确定方法两正弦交流电的相位差物理意义及判定方法教学难点：两正弦交流电的相位差物理意义及判定方法教 学 内 容 参 考 教 法复习引题：1直流电的定义及表示 2电磁感应现象通过回顾电能的应用引入交流电及本节课题-正弦交流电的产生新授一、交流电的定义：如果电流或电压的大小及方向都随时间做周期性变化，则称之为交流电。说明：1大小及方向均改变 2为周期

2、性电压或电流周期性信号：指每隔相同的时间重复出现的电压及电流。周期：重复出现的时间， T表示，单位S频率：一秒钟重复出现的次数，符号F，单位HZ 直流电流或电压可由电池或蓄电池等设备提供。交流电的产生主要利用电磁感应产生。二、交流电的变化规律：1实验分析：根据电磁感应现象：结合P95图4-1矩形线圈在磁场中的逆时针转动， 由电流计指针偏转情况及图7-2结合电磁感应定律说明，感应电动势为大小及方向均随时间按正弦变化规律变化。若外电路闭合，电阻R，则电流及端电压亦按正弦变化规律。2 正弦交流电流、电压、电动势：1 定义：大小及方向均随时间按正弦规律做周期性变化的电流、电压、电动势叫做正弦交流电流、

3、电压、电动势。2 表示形式： 在某一时刻t的瞬时值可用三角函数式(解析式)来表示，即i(t) = Imsin(wt + ji0)u(t) = Umsin(wt + ju0)e(t) = Emsin(wt + je0)式中：Im、Um、Em分别叫做交流电流、电压、电动势的振幅(也叫做峰值或最大值)，电流的单位为安培(A)，电压和电动势的单位为伏特(V)；w 叫做交流电的角频率，单位为弧度/秒(rad/s)，它表征正弦交流电 流每秒内变化的电角度；ji0、ju0、je0分别叫做电流、电压、电动势的初相位或初相，单位 为弧度rad或度( )，它表示初始时刻(t = 0时)正弦交流电所处的电角度提问形

4、式并板书直流电定义，强调大小及方向不变板书：交流电的产生强调：1大小及方向 2周期性，强调周期的概念投影4-1、4-2图分析中说明角速度w ：单位时间转过的角度。也叫做交流电的角频率投影4-3图说明下节将进一步分析可说明：正弦交流电的表示方法：瞬时值表达式 波形图表示等，后陆续介绍三、正弦交流电的三要素振幅、角频率、初相这三个参数叫做正弦交流电的三要素。任何正弦量都具备三要素。1、周期与频率、角频率1周期定义：正弦交流电完成一次循环变化所用的时间叫做周期。表示：用字母T表示，单位为秒(s)。显然正弦交流电流或电压相邻的两个最大值(或相邻的两个最小值)之间的时间间隔即为周期。2频率定义:周期性信

5、号一秒钟内变化的次数,称为频率.表示: 符号f表示,单位赫兹、千赫兹、兆赫兹与周期关系：频率表示正弦交流电流在单位时间内作周期性循环变化的次数，同周期一样表征交流电交替变化的速率(快慢)。由定义显然频率与周期是的倒数关系，即3角频率：定义：一秒钟变化的角度，单位rad/s周期与角频率间关系： 即由交流电表达式中角频率可求出周期。举例照明电路中正弦交流电周期T=0.02S 同样角频率与频率之间的关系为：w = 2f2、有效值1有效值由来：在电工技术中，有时并不需要知道交流电的瞬时值，而规定一个能够表征其大小的特定值有效值，其依据是交流电流和直流电流通过电阻时，电阻都要消耗电能(热效应)。设正弦交

6、流电流i(t)在一个周期T时间内，使一电阻R消耗的电能为QR，另有一相应的直流电流I在时间T内也使该电阻R消耗相同的电能，即QR = I2RT。就平均对电阻作功的能力来说，这两个电流(i与I)是等效的，则该直流电流I的数值可以表示交流电流i(t)的大小，于是把这一特定的数值I称为交流电流的有效值。2有效值定义： 相同时间内让一直流电和交流电通过同一段电阻，若产生的热量相同，则把该直流电大小称为该交流电的有效值。3有效值与最大值间关系：理论与实验均可证明，正弦交流电流的有效值I等于其振幅(最大值)Im的0.707倍，即同样有：正弦交流电压的有效值为正弦交流电动势的有效值为板书说明下节将进一步分析

7、7-4、7-5投影说明：正弦交流电的表示方法：瞬时值表达式 波形图表示等，后陆续介绍以照明电路为例说明最大值与有效值的变换3、相位和相位差1相位定义：任意一个正弦量y = Asin(wt + j0)的中的(wt + j0)称为相位。2初相位：相位中的j0，称为初相位，可反映正弦交流电的初始(t=0)的值。3相位差：两个同频率正弦量的相位之差(与时间t无关)。可证明：两个同频率正弦量的相位之差等于初相位之差。设第一个正弦量的初相为 j01，第二个正弦量的初相为 j02，则这两个正弦量的相位差为 j12 = j01 - j02并规定 4两个正弦量的相位关系的讨论：(1) 当 j12 0时，称第一个

8、正弦量比第二个正弦量的相位越前(或超前) j12；(2) 当 j12 0时，即X L X C，j 0，电压u比电流i超前j，称电路呈感性；2. 容性电路：当X 0时，即X L X C，j 0时，Q 0，电路呈感性；当 j 0时，Q j2，l1 l2 。应用举例：已知某发电机额定电压为220V，视在功率48.4KVA，问:1、 用该发电机向额定电压220V，有功功率4. 4KW,功率因素为0.5的用电器供电,问能供多少个用电器?2、若把功率因素提高到1,又能供多少个用电器?原理不作要求，简介分析:利用视在功率公式求出发电机的额定电流,再利用有功功率计算公式分别求出不同功率因素下的用电器额定电流;

9、结合两者电流的比值确定个数.解题：发电机输出电流 I = S/U = 4.84104VA/220V=220A功率因素为0.5用电器I1=P/UCOS=4.4103W/(220V0.5)=40AN1 = 220A/40A = 5.5 功率因素为1的用电器I2=P/UCOS=4.4103W/220V=20A N2= 220A/20A = 11 可向5个功率因素为0.5的用电器供电,向11个功率因素为1的用电器供电2已知某单相电动机(感性负载)的额定参数是功率P = 120 W，工频电压U = 220 V，电流I = 0.91 A。试求：把电路功率因数 l 提高到0.9 时，应使用一只多大的电容C与这台电动机并联？视情况一般性介绍，不作要求解：(1) 首先求未并联电容时负载的功率因数 l1= cosj1因 P = UIcos j1，则 l1= cosj1 = P/(UI) = 0.5994，