金属、塑性等变形的位错物理基本理论

1、1 位错理论 1.1 位错概念的引人 1.2 位错原子模型和柏氏矢量 1.3位错的应力场和应变能 1.4 位错的运动和晶体的塑性变形 1.5位错在应力场中的受力 1.6 位错间的交互作用 1.7位错与溶质原子的交互作用 1.8位错的交割 1.9 位错的增殖与塞积 1.10 金属晶体中的位错 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 1.1 位错概念的引人 实验发现，晶体塑性变形后表面上出 现明显的滑移台阶。解释塑性变形 1.1.1 经典塑性变形理论 认为滑移台阶是理想的完整晶体在切 应力作用下，上、下两半晶体作刚性整 体移动而造成的，图1-1所示。原子从一 个平衡位置移到下一个平衡位置时，切 应力

2、的变化为： 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 图1-1 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 = 设m= 化简得 m= 理想晶体的临界切应力。 b x b A2 sin 4 2 G b A4 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 一般工程用金属的切变模量G为 104105Nmm2, m应该为103104Nmm2, 数量级。而一般纯金属单晶体的临界切 应力只有（100.1）Nmm2,，由此可见， 理论计算值与实测值相差很大。如Al 计 算值为4.3103Nmm2,实测值为0.8Nmm2, 理论值为实测值的5400倍；Zn 计算值为 6.0103Nmm2,而实测值为0.18Nmm2,， 理论值

3、约为实测值的34000倍；Fe理论计 算为13.5103Nmm2,实测值为17Nmm2, 理论值约为实测值的800倍。 人们放弃了经典理论，设想滑移是一 个逐步进行的过程。 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 1.1.2 位错理论 1925年，R.Becker提出了一个假设，认 为由于真实晶体中有热应力的存在。热 运动产生了各种频率的弹性波向各个方 向传播，可能在晶体中造成局部的应力 峰，外加应力+应力峰=理论强度，得到 = m-aT 此式只说明晶体的强度随温度的升高 而减弱，而未说明晶体强度的差异。 2 1 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 后来，E.Orowan对此理论进行了修正：

4、（1）晶体中存在结构上的缺陷； （2）由热运动可能发生应力的反向运动； （3）考虑到硬化因素，提高强度。 二十年代初到三十年代中说明以下几点 （1）晶体易产生滑移； （2）使晶体产生滑移应力与温度关系不大； （3）晶体表面上的滑移痕迹并不都是从晶 体的一边贯通到另一边，而是有时终止 在晶体的中部。 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 1934年，提出了位错的概念， 1947年低碳钢的屈服效应，位错理论得到 了很大发展， 1950年以后，用电镜直接观察到位错。至 此，位错的存在才最终得到间接证明。 从此以后，位错理论得以迅速发展。它 是一门很重要的基本理论。 金属、塑性等变形的位错物理基本理

5、论 1.2 位错模型和柏氏矢量 1.2.1 位错的分类： 刃型位错 其特征 刃型位错不一定是直线，也可以是折线。 刃型位错有一多余的半原子面。 滑移面只有一个。 位错周围的点阵发生弹性畸变，既有切 应变，也有正应变。 滑移线的移动方向与滑移方向平行。 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 螺型位错 特征 螺型位错一定是一条直线。 螺型位错原子呈轴对称。 其滑移面是不定的。 螺型位错周围的点阵发生弹性畸变，只 有平行于位错线的切应变，无正应变。 滑移线的移动方向与滑移方向垂直。 混合位错 不论那种位错，当它们扫过滑移面到达 表面时，晶体产生滑移。 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 1.2.2

6、 柏氏矢量 准确简便描述位错的性质 其作用：判断位错类型；估算位错应变能； 分析位错反应等。 （1）柏氏矢量 的确定柏氏回路 （2）柏氏矢量 的性质 一条位错线，只有一个柏氏矢量； 汇集一点的位错线，它们的柏氏矢量和 为零； 一根位错线不能终止在晶体内部，只能 终止在晶体表面。 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 位错环 b 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 1.2.3 位错密度描述位错多少的参数 (1) 定义：单位体积中位错的总长度。 = cm/cm3 (2) 位错的形成液态结晶时形成。晶体 经过塑性变形回复和再结晶及其它热处 理，位错的密度变化。 (3) 位错的观察和测量 薄膜透射技

7、术和观察试样表面的位错露头。 V L 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 1.3 位错的应力场和应变场 1.3.1 位错的应力场 其作用：位错的应变能、线张力、相互作 用。 假设：各向异性、不连续并具有点阵结构 的晶体 均匀连续的弹性介质。 适用范围：位错中心区域以外的区域，不 适用于错排严重的位错中心区域。 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 （1）螺型位错应力场 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 是一个纯切应力场 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 （2）刃型位错应力场 有正应力也有切应力； 在滑移面上，正应力为零，切应力为最大； 滑移面上方，x轴向上的正应力为压应力。 金属、塑

8、性等变形的位错物理基本理 论 1.3.2 位错应变能因位错使晶体增加的 内能。位错的应变能可分为两部分： 一部分E：位错中心的应变能； 另一部分E0：位错中心以外弹性应变能。 即E总=E+ E0， 一般E为E总的10%15%，可忽略。此 时，位错应变能一般指E0。它可通过在晶 体内“制得”一个位错所作的功求得。 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 E螺= E刃= 则 E刃= E螺，一般取0.3， 所以 E 螺= E刃 混合位错 E混= （1-cos2)ln 0 2 ln 4r RGb 0 2 ln )1(4r RGb 1 1 3 2 0 r R )1(4 2 Gb 金属、塑性等变形的位错物理

9、基本理 论 式中： ：混合位错柏氏矢量与位错线之间的夹角 R0：位错中心区域的半径 R：位错应力场遍及范围的半径，一般为 10-4cm b:为点阵常数, 这时单位长度的位错线应变 能为： EKGb2 式中K为比例常数，一般为0.51。 可知：E与b的平方成正比，b E ，位错 越稳定。 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 1.3.3 位错的线张力 定义：每增加单位长度的位错线所作的功 或增加的位错能。，因此位错线张力T与 位错能在数值上相等，即有 T=KGb2 当位错线为直线时K=1， 当位错线弯曲时，K=0.5。 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 1.4 位错的运动及晶体的塑性变形 晶

10、体在宏观上的塑性变形是它在微观上 位错运动的结果。 位错的运动方式有两种： 滑移运动-保守运动，晶体体积不变； 攀移运动-非保守运动，晶体体积变化。 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 1.4.1 位错的滑移运动 （1）刃位错的滑移运动 如1-2图所示,若位错线上的原子沿切 应力方向移动不到一个原子间距,周围其 它原子稍作调整,多余半原子面和位错线 就可以向前移动一个原子间距。可见位 错移动具有易动性。 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 图1-2示出了位错由晶体的一端扫到另一端 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 （2）螺位错的滑移运动 如图所示位错线上的原子只需在切应 力作用下向前移

11、动一个原子间距的分数倍 的距离，位错线可以向左移动一个原子间 距。 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 由上述位错的滑移过程可知： 1）位错滑移具有移动性-相同之处。 2）刃位错：位错线的滑移方向与柏氏矢量 平行； 螺位错：位错线的滑移方向与柏氏矢量垂 直； 3）螺位错可以进行交滑移-不同之处。 交滑移：螺位错在几个滑移面上沿一个滑 移方向进行的滑移。 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 （3）点阵阻力 位错滑移受到的阻力： 应力场-晶体内其它缺陷； 点阵阻力-克服晶格点阵的位垒. 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 由此式可知： 1）晶体滑移时所需的切应力是低的，与实 测值的临界切应力

12、值近似； 2）滑移面间距a越大，柏氏矢量b越小，阻 力越小； 3）位错宽度越小，阻力越大. 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 1.4.2 刃位错的攀移运动 其攀移运动是通过多余半原子的扩展或 收缩来实现的。 正攀移：位错线上的原子或（空位）离开 或（进入）位错线的结果； 负攀移：位错线上的间隙原子（或空位） 进入（或离开）位错线的结果。 位错线成为空位的发源地或陷井。 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 1）位错攀移运动的条件： 温度：位错的攀移要靠晶体中空位或间隙 原子的扩散来实现。因此应在较高温度 下，空位或间隙原子具有足够扩散激活 能才能进行。 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论

13、 2）攀移的驱动力 渗透力：晶体中不平衡空位浓度会促进位 错的攀移； 正应力：垂直于多余半原子面的正应力使 晶体的体积变化，促进位错作攀移运动。 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 1.4.3 位错的滑移运动和晶体的塑性变形 设一晶体的滑移面积为A，高为H，如位 错从一端扫到另一端，产生一个柏氏矢 量b的切位移,则有切应变 =bH 如果位错扫过的面积为A，没有扫过晶体 的整个滑移面，这时的位移量为AbA,所 以这时的切应变 = 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 1.5 位错在应力场中的受力 晶体塑变是其内部位错滑

14、移的结果。位 错运动：一是受外加应力场驱使；二是晶 体内其它位错的应力场的驱使。 将“作用于位错线上驱使它运动的力”定 义为位错受力。 目的： 可以判断位错运动方向； 讨论位错间相互作用的基础。 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 应力场对位错的作用力 外力使晶体变形所作的功与位错受力运动 所作的功相等。 W1=Lds(A)/A W2=FLds W1=W2 所以 F= b F表示单位长度位错线上的受力，它的大小 为b ，方向垂直于位错线，与位错线的 运动方向一致。 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 1.6 位错间的交互作用 1.6.1 平行螺位错间的交互作用 若两平行位错的柏氏矢量方向相

15、同，位错 相斥；方向相反，位错相吸。 力的大小与距离成反比，与两者柏氏矢量 大小之积成正比.与位置无关 1.6.2 平行刃位错间交互作用 受力大小与位错在应力场中的位置有关； 受力方向与两条位错线的柏氏矢量方向有 关； 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 当在同一个滑移面上时，同号位错相互排 斥而远离；异号位错互相吸引而靠近， 当相遇时，合并而消失. 1.6.3 垂直位错间的交互作用 螺位错与刃位错垂直时： 螺位错对刃位错的作用力是沿着x轴变化的； 当x0时，受力最大，逐渐远离的点其受 力逐渐减小； 在x0的刃位错线上受力方向与z轴方向相 反，在x0 上，受力方向为z轴方向. 金属、塑性等变

16、形的位错物理基本理 论 两螺位错垂直时： 在x=0时，受力最大； 在逐渐远离处，受力逐渐减小，最后趋于0 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 1 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 1.7 位错与溶质间的交互作用 位错与溶质间的交互作用有： 弹性作用-通过应力场-最重要； 化学作用- 电学作用- 几何作用- 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 1.7.1 弹性交互作用 其作用的结果使应变能降低，使位错更 稳定。位错与溶质原子的交互作用能u等 于溶质原子进入晶体时，克服位错应力场 作的功。 若：溶质原子产生对称畸变，其应力场只 有正应力-只能和刃位错发生相互作用 溶质原子产生非对称畸变，其

17、应力场有 切应力-可能和螺位错发生相互作用。 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 （1）溶质原子与刃位错的交互作用 设R0、R分别为溶剂原子和溶质原子半径。 则溶质原子进入溶剂后，引起体积的变 化为： V=4/3R3-4/3R03 = 当很小时，则V为 V=4 R03 位错应力场中只有静水压力可使晶体体积 变化而作功，静水压力为： m=1/3（x +y+z） 引起畸变所作的功为： 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 u= -u= V/3（x +y+z） u=A sin/r 可知， u与溶质原子在刃位错应力场中的 位置有关： u0表示位错吸引溶质原子； u0表示位错排斥溶质原子. 当0并且溶

18、质原子在刃位错的压应力区域， 则u0，（排斥），溶质原子在刃位错 拉应力区域（吸引）-聚集在位错线下 方。 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 由上式可知： 当0时，即溶质半径大于溶剂半径，溶质 原子聚集于刃位错的拉伸应力区域 当0时，即溶质半径小于溶剂半径，溶质 原子集聚于刃位错的压应力区域。 由上述分析知：大于溶剂原子的溶质原 子倾向于聚集在刃位错的下部；小于溶 剂原子的溶质原子倾向于聚集在刃位错 的上部。溶质原子在刃位错附近的这种 偏聚分布就称为柯垂尔气团。它对位错 起钉扎作用 。 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 柯氏气团的结构是和温度、溶质原子 浓度有关。一般溶质原子浓度都远远

19、超过 需要。 当温度足够低时，位错中心处都被溶质 原子占满，形成的气团称为凝聚气团或饱 和气团，对位错的钉扎作用大。随着温度 的升高，溶质原子的活动能力加强，它们 可能离开位错，不能饱和，在位错周围形 成的气团称为稀释气团，对位错的钉扎能 力减小。 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 （2）间隙原子与螺位错的交互作用 在体心立方金属中，通常情况下，间 隙原子统计平均地分布在三个晶轴方向 上的八面体间隙中。若晶体某处存在螺 位错，由于螺位错的应力场是纯切应力 场，则与螺位错成45的圆锥面上存在 着拉应力，而间隙原子进入这种八面体 间隙的倾向性较大，这种情况使得原来 平均分布在三个轴向上的间隙原

20、子择优 地分布到受拉伸应力的晶胞轴方向上， 以降低晶体的能量。间隙原子这种择优 分布叫史诺克气团。 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 研究表明，史诺克气团对位错的钉扎作 用近似地与温度无关。通常，在室温以下 时，柯垂尔对位错的钉扎作用强烈，而在 室温以上，史诺克气团对位错的钉扎将起 着较大的作用。 1.7.2 化学交互作用 面心立方金属滑移面上的完全位错要分 解为一对半位错，两者之间隔着一层密排 六方结构的堆垛层错。为保持热力学平 衡，溶质原子在密排六方的堆垛层错和在 面心立方基体中的分布不同。 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 通常溶质原子在层错上浓度高于周围六 方基体中的浓度，以保

21、持低能状态。这种 出于合金化学与热力学的原因而产生的溶 质原子的不均匀分布，铃木称之为溶质原 子与位错的化学交互作用，或称之为铃木 气团。 铃木气团堆位错的钉扎作用仅为柯氏气 团的十分之一。但铃木气团与温度无关， 所以在柯氏气团钉扎作用消失的高温下， 铃木气团钉扎作用就显得重要。 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 1.7.3 电化学交互作用 溶质原子如果它们的原子价不同，可 以使固溶体产生不同的强化程度。这种因 原子价 不同而产生不同的强化效果，显然 是和围绕溶质原子的电荷与围绕溶剂原子 的电荷不同有关。如果，围绕溶质檐子的 电荷多，溶质原子就和刃位错发生相互作 用，这种静电相互作用把溶质

22、原子吸引到 位错周围把位错钉扎。其作用比弹性作用 小几倍。 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 1.7.4 几何交互作用（结构交互作用） 任何原子均优先选择异类原子作为它的 近邻。如果合金中滑移面上有一位错通 过，将改变原有的有序排列规律，能量 升高，其滑移过程需要极高的应力。 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 1.7.5 屈服效应和吕德斯带 在拉伸试验中，试样开始屈服时的应力 叫上屈服点。继续变形时，应力可能会 突然下降到一个较低的值，称为下屈服 点。此时试样继续延伸而应力保持不变 或作微小波动，即拉伸曲线上出现了应 力平台区，称屈服延伸区。待产生一定 程度的延伸后，应力又继续随应变而

23、连 续上升.这种在拉伸曲线上出现上屈服点、 下屈服点和屈服延伸区的现象称为屈服 效应。 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 Tu 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 屈服效应是一种比较普遍的现象，而一 般在体心立方晶体中尤为明显. 体心立方晶体：间隙原子在此晶体中引起 的体积变化大，溶子原子与位错的交互 作用通过弹性作用来实现的； 面心立方晶体：溶子原子与位错的交互作 用通过化学作用来实现的. 吕德斯带-屈服效应在金属外观上的反映。 即当金属的变形量恰好在屈服延伸区内 时，金属表面产生粗糙不平的表面缺陷， 常呈带状. 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 其形成过程为：在外力作用下，某些地

24、方 位错盯扎不牢，它们首先摆脱溶子原子 的气团，开始运动、位错源开动。位错 向前运动时，在晶界前受阻堆积，产生 很大的应力集中，再叠加上外应力会使 相邻的晶粒内的位错源开动，位错得以 继续传播下去。-局部区域内进行。 这一过程进行得很快-不均匀的变形 区，在外观上反映就是带状的表面缺陷。 直到整个试样都被吕得斯带充满，屈服 延伸区结束. 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 防止吕得斯带产生的措施 1）在钢中加入少量的Al、Ti等强碳、氮化 物形成元素，把C、N固定住，不能盯扎 住位错，可消除屈服效应； 2）在钢板冲压前进行小量的预变形，使位 错摆脱气团的包围，然后在冲压加工.但 预变形的钢板

25、，如果长期放置，冲压时 又会出现屈服效应. 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 1.7.6 形变时效 形变时效现象：把屈服效应显著的金属材 料拉伸到超过屈服延伸区的变形程度以 后，去掉载荷，又立即重新加载时，则 开始塑性变形的应力仍等于卸载前的应 力。若卸载后经过长时间的停留，再重 新加载时，则开始塑性变形的应力高于 卸载时的应力，重新出现了屈服效应。 其结果屈服极限、强度极限和硬度均有 所提高，而塑性与疲劳极限下降，易发 生脆断. 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 1 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 1.8位错的交割 1.8.1刃位错与刃位错的交割 当b1b2时，两位错交割后得到

26、折线pp。 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 pp：柏氏矢量仍为b2，且垂直于b2，因而 为刃位错，不在原来的滑移面上它可以 随CD位错线一起运动。 当b1b2时，交割后得到折线pp、 oo。 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 pp、 oo为螺位错，它们的滑移面为原来 位错的滑移面。故位错线CPPD、 AOOB 在位错线张力的作用下会自动伸直，使 折线消失。，使位错恢复到交割前的状 态。 1.8.2 刃位错与螺位错的交割 AB为刃位错在平面上，柏氏矢量为b1， CD为螺位错，柏氏矢量为b2，交割后形成 折线OO 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 OO长为b2，柏氏矢量为b1，且OO b1,为 刃位错，它的滑移面垂直于平面。 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 1.8.3螺位错与螺位错的交割 b1 b2,交割后形成折线OO , OO b1 ,是 刃位错，不在原来滑移面上。 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 1.8.4位错的割阶 割阶：也是一条位错线。它的柏氏矢量就 是原来位错线的柏氏矢量，其长度是另 一条交割位错线的柏氏矢量。 扭折：滑移面为原来滑移面，会自动消失； 可动割阶：滑移面不同，随原来位错一起 滑移，不会阻碍原来位错运动； 不动割阶：滑移面不同，不随原来位错一 起滑移，阻碍原来位错运动； 金属、塑性等变形的位错物理基本理 论 割阶的类型： 1）小割阶：高