三角恒等变换与解三角形(20200416194614)

1、第2讲 三角恒等变换与解三角形真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华高考定位 高考对本内容的考查主要有：（1）两角和（差）的正弦、余弦及正切是C级要求，二倍角的正弦、余弦及正切是B级要求，应用时要适当选择公式，灵活应用.试题类型可能是填空题，同时在解答题中也是必考题，经常与向量综合考查，构成中档题；（2）正弦定理和余弦定理以及解三角形问题是B级要求，主要考查：边和角的计算；三角形形状的判断；面积的计算；有关的范围问题.由于此内容应用性较强，与实际问题结合起来进行命题将是今后高考的一个关注点，不可轻视.真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华三真题感悟考点整合E謡涇恁务明考向云

2、扣要点部三真题感悟1.(2017-江苏卷)若tan IT )a4丿=16f则 tan a解析法一Vtam a71、4j71tan Tan 3 tan -17T 1 + tan a1 + tan a tan r /.6tan a-6=1+tana (tan。尹一 1), tan7真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结.思维升华71JT4法二 tan a = tan a -r 苗 ntan a -+ tan方k 4 丿 4 _ =7=7T ! TT1 - tan 6r - ajtan彳4丿+175*7 答案I真题感悟考点整合，热点聚焦题型突破归纳总结思维升华4 TT 2.(2016-江苏卷)在左

3、ABC 中，AC=6, cosO=$, C=y.(1) 求A3的长；(2) cos A& 的值.4解 (1)由 cos8=m，得 sin 8 =cos2Bi.又C=m，AC=6,由正弦定理，丿曰AC _ AB 冃门6_AB _ r 侍謚=V艮卩3=亞台屈=5企sin T 5 2真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华34(2)rf|(l)得：sin8=u，cosB=u，sin Ccos C22，7/2则 sin A = sin(g+C) = sin Bcos C+cos Bsin C2cos A cos(B+C) = (cos Bcos C-sin Bsin C)= .g,TTIT 7

4、a/2a/6:cos Acos+sin Asin-= 兌r 则 cos A *7- ()丿真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华考点整合1. 三角函数公式u Ar k 22 SIH (1) 冋用天糸：sin/十cosa= l,a.LUS (XLtt(2) 诱导公式：对于“二厂q, fcez的三角函数值”与“a角的 三角函数值”的关系可按下面口诀记忆：奇变偶不变，符号看 象限.真题感悟考点整合 U 热点聚焦题型突破 归纳总结思维升华（3）两角和与差的正弦、余弦、正切公式：sin（o土） = sin qcos 月土cos osin ”；cos（q土”）=cos qcos +sin asi

5、n 0；n tan a土tan B tan（Q） = 干an 血“、2（4）二倍角公式：sin 2o = 2sin acos a, cos 2a=cosS, 22 2siiTa=2cosP 1 = 1 2sirTa.真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结.思维升华2. 正、余弦定理、三角形面积公式八、a _ b =sinA sin B sin Csin A + sin sin c=2RR 为ABC外接圆的半径）.变形：a = 21?sin A, b = 2Rsin B, c=27?sin C； sin A_ a.二 _ b2R s n B 2R 八 c,sin C=软；asin A I si

6、n B:b ： csin C.真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华(2)q2 = a2 + c2_28ccos A, b1=cr-c1laccQS B, c1=cT-b12abcos C；T 2 I 222 I 27 22 I 7 22b 十c aa 十c ba vb c推论：cos A=27，cos B=, cos C=变形：b1 + c2cr = 2Z?ccos A, a2-be2b2=2accos B, ob22c= 2湖cos C.(3)5aabc=Cacsin B = 2csin A.真题感悟考点整合热点聚焦题型突破归纳总结思维升华即点聚焦丨题里突破I热点一三角恒等变换及应用【例1】（1）（2015重庆卷改编）若tan a = 2tan醫:芝骼研拼占:黑析角度携33蘇八、 ：，： LT I /Tj /JK.(3ttcos a777kiu丿心sm