小学数学分数乘分数学习困难的关注方式对比

1、 “告知”pk“探究” “分数乘分数”学习困难的关注方式对比 小学数学 一、研究背景13”的教学，学生的学习困难有这样的两个，一个在使关于分数乘法“ 44用模型时，学生习惯“一维”的思维，不能有效的选取面积模型并利用面积模型二是利用面积模型的特点和优势，通过横纵交错的分割理解分数乘分数的意义；进行分割后，不能找到“表示阴影部分的分数”的标准是谁。面对这样的学习困而这些不同的处理难，教师在课堂教学中往往会采用不同的处理方式突破难点， 方式对于不同维度的教学目标的达成却起着至关重要的作用。 二、案例描述 关于难点一：13 的结果？师：你怎样得到 44313：直接利用算法1生 = 16441 4 ：

2、 生2 （图画到这，学生不知结果应该是多少） 3 41 4 ：3生 （图画到这，同样很多学生不知结果应该是多少）3 4 上面的片段学生能够利用图形的直观来支撑解决计算的问题，老师自然很13但由于分割的痕迹很多，的欣慰。但面对复杂的图学生很困惑，虽然画出了 4413的结果。学生有用图来思考问题的意识，但对于结果学生不能清晰的看到的 44的表达仍有困难。 教师的处理： 教师1： 胸有成竹的告诉学生“用线段多不好分呀，你用长方形试试”“为什么非要都竖31着分呢，多乱呀，可以横着分找到 ，再得到它的 呀”。顺势在黑板上示范画 44法，为了清晰，还用两种颜色来区分（如图）， 随后学生模拟这种方法画图，这

3、个教学环节很快的结果了。 ：教师2 师：你们遇到什么困难了？13 乘引导：你们很了不起，想到用图来表示的过程。 44 1”的两种做法随即出示选择线段当“1”的和选择长方形当“13 。 师：对比这两种表示标准的方式，你们认为哪个更便于表示 44 学生讨论辨析。13时，如果还是这样竖着分，我们并没有的 ”，在表示 1师：用长方形表示“ 44 发挥长方形模型的优势。 问：我们还可以怎样做？ 学生受到启发试图在宽边上在平均分四份。留给学生的收获也会不尽相老师们采取的处理方式不同，同样的学习困难， 同。长方形的面积模型，是理解乘法算理的一个非常好的支撑。不可否认，哪种学生的基都会发挥其理解分数乘法算理的

4、优势，但不同的处理方式，处理方式， 本活动经验的积累程度应该是不同的。 关于难点二：顺着课堂教学的过程，利用长方形的面积图似乎学生很容易得到结果了，其实不然，学生会面临新的困难： 问：这个阴影怎样用分数表示呢？ 生1：很困惑，说不清楚 33 ）2：（阴影部分的生 121233 ）生3：（整个图形的 1616面对学生的新问题，我们又可以怎样处理呢？ 教师的处理： 教师1： 老师的经验很丰富，已经预设到学生会出现这样的困难，于是在课的开始环3，小明节，就已经创设了一个生活情境：妈妈买来一块蛋糕，切下这块蛋糕的 41 ，小明吃了整块蛋糕的几分之几？吃了其中的 4 师：看看问题，小明吃的蛋糕应该占谁的

5、几分之几？ 生：重新读题目：小明吃了整块蛋糕的几分之几？ 师：阴影部分和整块蛋糕比，是几份中的几份双重阴影面对面积模型分割的结果，想到这样的情境，学生很自然的找到， 部分占整个长方形的几分之几，课堂教学很顺利。 教师二：没有但处理方式不尽相同。这位教师的教学经验也很丰富，同样胸有成竹， 在课的伊始出示问题情境，而是在学生出现上述的问题之后。3313到底哪个对呢？结合 问： 的结果到底是多少呢？同学们说的和 164412 份，哪是图看一看，哪是1216份。份呢？3小份应该是哪部分中的3问：要想用分数表示这个结果，到底这你可以自己编一个实际情境说明你的道理。 313111生1： 是 ， 的 不可能是 ，一定比 要小。 124444431生2：如果是一个蛋糕，切了这个蛋糕的 ，吃了这部分的 ，那吃了的是 443小份，应该和整个蛋糕比，而整个蛋糕是被分成了16份。 31生3：如果一块田地的 用来种菜，其中的 种了黄瓜，种黄瓜的面积应该 44是整块地的 3 。 16 师：看来分数的问题关注标准还是很重要的。 三、我的思考 对比上面的教学片断，学生在学习的过程中遇到了同样的困哪，反思两种处理方式，表面上看学生的问题似乎都得到了解决。但背后留给学生却不尽相同。分析学生出现问题的原因，在于分数乘法的运算中存在两个单位“1”，学生面对这样的问题必然会出现问题，作为老师不但要关注这个问题，更应该在