练习六答案(09)

1、大学物理练习题六解答、选择题1.理想气体经历如图所示的a b c平衡过程，则系统对外作功A,E的正负情况如下：(A)E0,Q0,A0.(B)E0,Q0,A0.(C)E0,Q0, A0.(D)E0,Q0, A0.解：Ba bc,贝U A0,另外卜 TTa,从外界吸收的热量Q和内能的增量故温度升高，内能增加根据热力学第一定律Q= E+A , Q0p2定量理想气体经历的循环过程用 V T曲线表示如图.在此V循环过程中，气体从外界吸热的过程是(A) A B(B) B C(C) CA(D) AB 和 BC解：A B为等压膨胀过程，BC为等容降温过程，CA为等温压缩过程。选A3 有人设计了一台卡诺热机(可

2、逆的)每循环一次可从400 K的高温热源吸热1800 J，向300 K的低温热源放热800 J .同 时对外做功1000 J，这样的设计是(A) 可以的，符合热力学第一定律.(B) 可以的，符合热力学第二定律.(C) 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量.(D)不行的，这个热机的效率超过理论值.解:选D卡1 TlT1300125%400A10005而设计Q118009卡超过理论值4. “理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用 来对外作功。”对此说法，有如下几种评论，哪种是正确的？(A) 不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律。(B) 不违反热力学第二定律，但违

3、反热力学第一定律。(C) 不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律。(D) 违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。解：选C理想气体发生了膨胀，是在产生其它影响的情况下, 将热量全部变为有用功。5. 理想气体绝热地向真空自由膨胀，体积增大为原来的两倍，则始、末两态的温度T1与T2和始、末两态气体分子的平均自由程：与I的关系为(A)T 1 = T 2，1 = 2(B)T1 = T2，1 1 = 22?T 1 = 2T2，1=一2(D)T1 =2T2, 1 1 = 2 2解：选B Q E A因绝热则Q 0，向真空自由膨胀不作功, A 0，所以.E 0，Ti = T2。1N1/t . 2n V

4、22V1rit2n21 2v2 d n， V212、填空题1 在P-V图上(1) 系统的某一平衡态用 来表示；(2) 系统的某一平衡过程用来表示；(3) 系统的某一平衡循环过程用来表示。 解:(1)系统的某一平衡态用 一个点来表示。(2)系统的某一平 衡过程用一条曲线来表示。(3)系统的某一平衡循环过程用封闭 曲线来表示。2 如图所示，已知图中画不同斜线的两部分的面 积分别为S1和S2,那么：(1)如果气体的膨胀过 程为a-1-b,则气体对外作功A=_S1 +S2_; (2)如果气体进行a-2-b-1-a的循环 过程，则它对外作功A=- S仁3. 2mol单原子分子理想气体，经一等容过程后，温

5、度从 200K 上升到500K ,若该过程为准静态过程，气体吸收的热量为;若为不平衡过程，气体吸收的热量为 解：等容过程则A 0 ,Q E (33cv t r t2 8.31 (500 200) 7479J22若为不平衡过程，过程曲线有间断点无法求功。此题正好功为零,QECvT；RT；2 8.31 (500 200) 7479J。4将1 mol理想气体等压加热，使其温度升高 72 K，传给它的 热量等于1.60X 103 J，求： 气体所作的功A=； （2）气体内能的增量 E=；（3）比热容比。QQPE A(1) A (CF CV) T R T 600J(2) E Q A 100JcpT解:E

6、CVT(3)CF/CV QP/ E 16001000 1.65. 3 mol的理想气体开始时处在压强 pi =6 atm、温度Ti =500 K 的平衡态.经过一个等温过程，压强变为P2 =3 atm .该气体在此 等温过程中吸收的热量为Q =J。（普适气体常量R 8.31 J mol 1 K 1）解:Q A RTlnRTlnP 3 8.31 500 ln 2 8.64 103J解:VF2V6 定量理想气体，从同一状态开始把其 体积由V。压缩到Vo/2 ,分别经历以下三种过 程：（1）等压过程；（2）等温过程；（3）绝 热过程.其中： 程外界对气体做功最多； 程气体内能减少最多；程气体放热最多

7、。解:绝热；等压；等压.等温过程放热IqtI rt| n2等压过程放热QPCP T CPT1 厂RT1ln 224 4二、计算题1. 1mol双原子分子理想气体从状态 A（pi,Vi）沿pV图所示直 线变化到状态B（P2,V2），试求：（1）气体的内能增量；（2）气体 对外界所作的功；（3）气体吸收的热量；（4） 杯Vi V2此过程的摩尔热容。（摩尔热容C Q/ T，其 中Q表示imol物质在过程中升高温度 T时所 吸收的热量。）55解：（1） E 2 R（T2 Ti） 2（P2V2 PiVi）iiiA 2(Pi P2W2 Vi)护2 PVJ 2(PV2 P2VJ旦空PiV2 P2ViVi V

8、2A 如2V2 PVJE A 6(F2V22RM) 3( P2V2RM)i_QT3(P2V2 PVi)T3( RE RT)T2. i mol双原子分子理想气体作如图的可 逆循环过程，其中i-2为直线，2-3为 绝热线，3 i为等温线.已知T2 =2Ti卫=8V 试求：（1）各过程的功，内能增量和传递 的热量；（用Ti和已知常量表示）（2）此循 环的效率.（注：循环效率n =WQ, W为 整个循环过程中气体对外所作净功，Q为3R TT3RV循环过程中气体吸收的热量）.1解：(1) 1-2: W 2(PV2 PM)1 1 PMRT；,P2V2RT；2RT； ,W1-RT1- RT1巳5Cv(T2

9、tj 2 RT12-3:E2CV (T3 T2)地E22RT! , Q203- 1:E3 0W3RT In V13 RE In 2V3Q3 W32.08RT152 RTi, Q1E1 A3RT1Cv(T1 T2)-RT12-RT1p/kP222.08RT1P1OV1V2VW % W3Q2RT 2RT 28RT3RT10.92330.7%整个过程中对外作的功. 解：等压过程：V1P( 105Pa)3 定量的刚性双原子分子理想气体，开始时处于压强为po= 1.0 X 105Pa,体积为V0 =4X 10-3m,温度为To=3OOK的初态，后经等压膨胀过程温度上升到 T1=450K再经绝 热过程温度

10、降回-到T2=300K,求气体在45033 34 10 36 10 3m3300A P0W1 V。)1.0 105 (6 10 3 4 10 3) 200J绝热过程:A.ECv (T1由 P0V0 RT。得 RA 5驴(T1 TJ 52T05T2) - R(Ti T2)2p0V01-0 10-4 10(450 30C)500J2 300整个过程：A A A 700J .4 一定量的单原子分子理想气体，从初态A出发，沿图示直线过程变到另一状态B,又经过等容、等压两过程回到状态 A.m3)(1)求心B, MG SA各过程中系统对 外所作的功W内能的增量E以及所吸收 的热量Q (2)整个循环过程中系统对外所 作的总功以及从外界吸收的总热量(过程 吸热的代数和).解：(1) Af B: A 2(pB Pa)(Vb va) 20J ,33巳Cv(Tb Ta)R(Tb Ta) JPbVb Pg 750J22QabE1 A 950JBf C: A2033QbcE2Cv(Tc Tb)