软件老化的多元时间序列分析方法资料

1、MV Illi W*HM* Tvi*i tdvtmrwOir iwnUlCM *7fKcWO HIdat cc人1$ Iiicu C：IKM* wrKI rw:iu o环 y funw4*，、“專广/Sua、ja4jnc MMil JHtMtMHM|mc4鼻WW“ WtWtW4- w 91V 4 mt UM A：C3 Huill 100m丄 rw wi MNJ FJ EMXMOO III*UM MiladRR-tl Az 1wiVR二130 Journal of Frontiers of Computer Science and Tech nolog计算机科学与探索 2012, 6(2 Fig

2、.3 Trun cated diagram of Gran ger causality tesE 3 格兰杰因果性检验结 果片段图 过程中，有些参数间存在着显著的相互影响性，而有些参数间则不存在显 著的相互影响性。检验结果 从中可以看出，HelixServer的分的某个片段如图3。 配输出带宽总量与其内存耗用量间有极强的相互影响性，而HelixServer工作线程数目与处理器利用 率间则不存在显著的相互影响性,I/O速率与处理器 利用率间则 存在着单向影响性，即I/O速率显著地 影响了处理器利用率，反之则不。因此，本 文发现并首次利用统计分析的方法，证实了软件老化过程 中某些参数间存在显著 的

3、相互影响性或者单向影 响性。变量间的两两相互影响检验结果较多，本文的重点 不是描述相互影响，而是侧重于发现和统计 证实，因此不在此全部列出。原貌。对于实验中监测的初始参数集S,根据第5章的结果,计算得到了其相互影响显著的最 大参数子集为：SO=Helix_TotalActualBandwidthOutput,Helix_TotalSubscribedBa ndwidthOutput, Helix_%ProcessorTime,Helix_%UserTime, Helix_MemoryUsed,Helix_MemoryUsedPeak并且影响显著的最大参数子集是唯一 的。因此可以 得出如下结论，

4、即软件老化形成和发展过程中 S0集合内的元素存在显著的相互影响性，它们的相互作 用和影响共同决定了软件老化的特征。7.2向量自回归模型建立与预测 在上节中，通过变量选择，选择出了 6个描述7 7.1软件老化 的向量自回归建模与预测 模型变量的选择 从上文的结论可以看出，软件老化过程 中有些HelixServer软件老化现象的性能参数（SO。由于这6个参数只表征了 3种资 源,并且每种资源的两个参 数间有很强的单向影响性，为了简化模型，只保留每种 资源中的一个参数用于建模。如Helix_Memory-性能参数间存在着显著的相互影 响,而有些参数间 则几乎没有影响。因此要在众多参数中选择出相互影响

5、显著的参数，剔除与其他参数间影响不显著的 参数，才能得到一个合理的多参数联合模型。 另外根据Occam s Razo法则,应该优先选择拟合数据 最简单的假设,因此从这个 角度看参数的选择也是 必要的。本文的参数选择策略是：对于一个给定的初始参数集合,通过集合内元素两两间的格兰杰因果检验，在给定显著性水平下选出相互影响显著的最大 参数子集，该最大参数子集可能不是唯一的。选择最大参数子集的目的是尽可能多地保留系统运行 时的参数,从而最大限度地维持软件老化发生时的 UsedPeak对Helix_MemoryUsed的单向影响性比反 过来强得多，因此保留前者。依 此类推，最终用于 建模的 3 个参数是

6、Helix_TotalSubscribedBandwidth- Output（TB, Helix_MemoryUsedPeak（MP, Helix_%ProcessorTime（PT。本文使用了原样本集（19 432个样 本中的2/3（Sample1至Sample13000用于VAR模型参数的OLS估计,剩 余的1/3（Sample13001至Sample2230用于预测,这样作的依据是 Holdout方法。并 且根据SC信息准则选取模型的滞后阶数为 29。表2是VAR模型在估计样本 Samplel至Sample13000上的迭代拟合情况,从3个资源参数拟合 的决定系数、修 正的决定系数以及平

7、均绝对误 差（mean absolute error, MAE可以看出，VAR模型郑鹏飞 等：软件老化的多元时间序列分析方法131 Table 2 Goodness of fit tableof VAR model表2 VAR模型拟合优度状况表 VAR模型拟合情况 决定系数（R- squared修正的决定系数（adjusted R-squared平均绝对误差（MAE MP 0.999 907 0.999 907 7.594 MB PT 0.947 862 0.947 436 9.675% TB 0.999 913 0.999 913 13 357.812 Kb/s Table 3 Descri

8、ption table of AR model表3 AR模型描述表 用于对比VAR模型的AR 模型 时间序列变量MP PT TB AR模型滞后阶数1 5 4 Grottke创建的AR模型 时间 序列变量 FreePhysMem ResponseTime UsedSwapSpace A模型滞后阶数 8 92 1Table 4 Goodness of fit table of AR model表4 AR模型拟合优度状况表 用作对比的 AR模型拟合情况 决定系数（R-squared修正的决定系数（adjusted R-squarec平均绝对 误差（MAE MP 0.998 293 0.998 293

9、 126.207 MB PT 0.939 393 0.939 375 44.203% TB 0.999 888 0.999 888 59 820.760 Kb/g艮好地拟合了软件老化过程中各个参数的真实 变化曲线。文献中Grottke等人通过联立多个相互独立 的AR模型来描述和分 析软件老化。为了比较本文 方法与文献5方法在多个参数维度上的老化曲线 拟 合及预测情况,参照文献的方法分别建立了 MP、PT和TB的AR模型,见表 3。表4是作为对比的文献 中AR模型对估计样 本Samplel至Sample13000的 迭代拟合情况。从表使用Sample13000的观测值作为初始值，递归地使用预测值

10、进 行迭代预报，预报误差统计如表 5。Table 5 Forecasti ng error table of VAR model a nd AR model表5 VAR模型与AR模型的预测误差表 模型VAR模型AR模型平均绝 对误差（MAE MP/MB 8.277 186.315 PT/（% 6.385 59.465 TB/（Kb/s 9 867.217 82 974.810 4中可以看出,3个独立AR模型拟合的决定系数、修正的决定系数都低于多参数VAR模型,而平均绝对误差均大于VAR模型,因此3个独立的AR模型对 于软件老化曲线的拟合状况是不如多参数模型准确的。AR模型不准确的原因是它 仅考

11、虑了自身滞后项的影响性，而没有顾及到其他参数对自己 的影响，因此它对软 件老化的描述不够全面和深 刻。从图4中可以直观地看出，VAR模型较准确地 描 述了软件老化过程中各个参数的变化规律。接下来研究模型在多个参数维度上的预测性 能。采用Sample13001至Sample19432进行预测,从预报误差统计表中可以 看出,对内存耗用量 的平均预报误差不超过10 MB,对处理器利用率的 平均预报误 差不超过7%,对网络带宽的平均预报 误差不超过9 868 Kb/s,这都说明VAR模型 对软件老化发展情况有良好的预测性能。由预测绝对误差可以看出，3个独立的AR模型的预测准确性均不及 VAR模型,这也

12、说明了 VAR模型较独立AR模型的 联立模型更为合理。 综上所述，本文考虑参数间相互影响性的多元时间序列联合模型,较文献中未考虑参数间相互132 Journal of Frontiers of Computer Science and Tech nolog计算机科学与探索 2012, 6（2 Fig.4 Resource parameters fit curve图4资源参数拟合效果图 影响的 多个 参数的独立AR模型来说，在各个参数维度上的拟合和预测性能更优越，这同时也反映了 VAR模型用来描述和预测软件老化的合理性。Washington, DC, USA:IEEE Computer Soci

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18、间的相互影响，同时模型能够对未来一段 时间内 软件老化的发展在3个维度上进行较为准确 的预测。本文的研究是基于HelixServer-VOD平台的，因此下一步的工作将在其他类型的系统上，通过大量实验验证参数间的相互影响性是否是软件老化的共性特征，并检验VAR模型是否是描述软件 老化的一个普适模型。另外本文的VAR模型没有考 虑参数间的单向影响性，结合单向影响性的多元时 间序列分析将更合理，这也是本文有待改进的地 方。 Refere nces: 1 Avritzer A, Weyuker E. Mon itori ng smoothly degrad ing systemsfor in crea

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20、等：软件老化的多元时间序列分析方法133 ceedings of the IEEE 2ndIntern ati onal Workshop on Software Agi ng and Rejuve nati on (WoSAR, San Jose, CA, USA, 2010. Washi ngto n, DC, USA: IEEE Computer Society, 2010: 1-6. 10 An drzejak A, Silva L. Robust and adaptive modeling of software agingEB/OL. (20082011-07. http:/cit

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