【北师大版】2017年秋七上第3章整式及其加减同步测试及答案

1、第三章整式及其加减时间：45分钟 分值：100分、选择题(每题4分，共32分)b元/千克，买2千克苹果和31.苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为 千克香蕉共需(C)A. (a+ b)元B.(3a + 2b)元C. (2a + 3b)元解析：买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克D.5(a + b)元用去3b元，共用去(2a + 3b)元，故选C.多项式1 + 2xy 3xy2的次数及最高次项的系数分别是(A)2.B. 2, 3C.3.5， 3下列说法正确的是(B)D. 2,3A .整式就是多项式B. n是单项式C. X4+ 2x3是七次二项式3x 1单项式解析：A.整式

2、包含多项式和单项式，故本选项错误;B. n是单项式，正确;C.X4 + 2x3是四次二项式，故本选项错误;3x 1 3x D. 5_: 1=5 5是多项式，故本选项错误，故选B.4.计算一2x2 + 3x2的结果为(D)6. 如图是一个运算程序的示意图, 输出的结果为(D)若开始输入x的值为81，则第2 016次5x2B.5x2x2D.x2下列计算正确的是(C)2a+ b= 2abB.3x2 x2 = 27mn 7nm= 0D.a+ a= a2A.C.5.A.C.C. 9B. 27D. 1111解析：第1 次：3X 81= 27,第 2 次：3X 27= 9,第 3 次：3 9= 3,第 41

3、第5次：1 + 2 = 3,第6次：3X 3= 1,，依此类推，偶数次运算输出的结果是1,奇数次运算输出的结果是3，v 2 016是偶数，.第2 016次 输出的结果是1,故选D.7. 如图，两个正方形的面积分别为16,9,两阴影部分的面积分别为 a，b(ab),贝U a- b 等于(A)B. 6D. 4C. 5解析：设重叠部分面积为c, a- b= (a+ c) - (b + c) = 16- 9= 7.8. 下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第个图形有1颗棋子，第个图形一共有 6颗棋子,第个图形中棋子的颗数为(C)第个图形一共有16颗棋子，则 A. 51B. 70D. 81

4、C. 76解析：第个图形有1颗棋子，第个图形有1 + 5颗棋子，第个图形有1 + 5+ 10颗棋子，由此可以推知：第个图形有 1 + 5+10+ 15颗棋子，第个图形有1 + 5+10+15+ 20颗棋子，第个图形有 1 + 5+10+15+20+ 25颗棋 子.故选C.二、填空题(每题4分，共24分)9. 若 2x2ym与 3xny3是同类项，贝U m+ n= 5.na2b2cn10. 单项式3 是5次单项式，系数为3.11. 若x= 1,则代数式x3 x2 + 4的值为2.12. 已知 a+ b= 10, ab= 2,则(3a 2b) (-5b+ ab)= 32.13. 有一组数满足 a1

5、 = 1, a2 = 2, a3 a1 = 0, a4 a2= 2, a5 a3 = 0, a6 a4= 2,，按此规律进行下去，则 a1 + a2+a3+內00=2_600.解：由已知，得 ai = 1, a2= 2, a3= 1, a4 = 4, a5= 1, a6= 6,，aioo= 100,则 a1 + a2 + a3 + aeo = 1 + 2 + 1 + 4 + 1 + 6 + + 1 + 100 = 1 X 50 +(2+ 100 X 502 = 2 600.14. 如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图 案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是 4n 2或

6、2+ 4(n- 1).解析：由图可知：第一个图案有阴影小三角形2个.第二图案有阴影小三角 形2 + 4= 6个.第三个图案有阴影小三角形 2+ 8= 10个，那么第n个就有阴影 小三角形 2 + 4(n- 1) = (4n 2)个.三、解答题(共44分)15. (10 分)有这样一道题：“计算(2x3 3x2y 2xy2) (x3 2xy2 + y3) + ( x31x= 21 1+ 3x2y y3)的值，其中x= 2, y= T.甲同学把“ x= 2”错抄成但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.解：(2x3 3x2y 2xy2) (x3 2xy2 + y3) + ( x3 +

7、 3x2y y3) =2x 3y 2xy2 x3 + 2xy2 y3 x3 + 3x2y y3= 2y3. 原式=2 X ( 1)3= 2.因为化简的结果中不含X,所以原式的值与x的值无关.16. (10分)先化简，再求值:1(1)3x(x 2y) 3x2 2y + 2(xy+ y),其中 x= 2, y= 3.1 7a2b + (4a2b + 5ab2) (2a2b 3ab2)，其中 a = 2, b= 2.解：(1)原式=3x2 6xy 3x2 + 2y 2xy 2y= 8xy,1当 x= 2, y= 3时，原式=12.原式=7a2b 4a2b + 5ab2 2a2b + 3ab2 = a

8、2b + 8ab2,当 a= 2, b= 2时，原式=2 + 4= 2.17. (12分)一个四边形的周长为48 cm,已知第一条边长a cm,第二条边比 第一条边的2倍长3 cm,第三条边等于第一、第二两条边的和.(1) 求出表示第四条边长的式子；(2) 当 a = 3 cm或a= 7 cm时，还能得到四边形吗？若能，指出四边形的形 状，若不能，说明理由.解：(1)48 a (2a + 3) a + (2a + 3)=48 - a 2a 3-a 2a 3=426a；当a = 3 cm时，四条边长分别为3 cm, 9 cm,12 cm, 24 cm,因为3+9+ 12 = 24,故不能构成四边形.当a= 7 cm时，四条边长分别为7 cm,17 cm,24 cm,0 cm,因为四边形边长不能为0,故不能构成四边形.18. (12分)学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一道课堂练习题1“a= 2, b = 2 017 时，求(3a2b 2ab2 + 4a) 2(2a2b 3a) + 2(ab2 + 2a2b) 1 的 值”.盈盈做完后对同桌说：“张老师给的条件 b = 2 017是多余的，这道题不 给b的值，照样可以求出结果来.”同桌不相信她的话.亲爱的同学们，你相信 盈盈的说法吗？说说你的理由.解