【教案一】5.1一元一次方程

1、5.1七年级数学一教学教案一元一次方程教学目标（一）知识与技能:1.会寻找简单的等量关系，结合已学知识建立简单方程，树立方程意识2.能说出方程、一元一次方程、方程的解等基本概念;3.能准确判断一元一次方程和它的解;4.提高观察、分析、归纳的思维能力;（二）过程与方法:1.通过由“等式”确定问题的答案，能叙述出方程的意义和作用;2做题时根据题意列出方程， 初步感受方程模型， 从中体会如何建立一元一次方程;（三）情感态度价值观:1.体会数学模型化思想，感受数学的应用价值，提高学习数学的兴趣2.提高学生 观察、分析、归纳的思维能力;教学重难点重点：理解方程的有关概念，加深学生对方程的本质、意义和作用

2、的理解;能根据某数的简单条件，列出某数的一元一次方程难点：从实际问题中抽象出数学问题，分析数学问题中的等量关系，列出方程教具准备多媒体课时安排1课时教学过程（一）问题情境师：很快，我们又过了一年，上学期，我们已经知道了生活中处处有数学，那么F面我们一起来看一看日历中蕴含了什么知识？大家可以发现，日历中的数字是有规律排列的，观察日历回答以下几个问题 .（出示投影）问题1: （1）.观察日历中横行的相邻两个数字之间有什么关系?（相差1）号吗？”（2）.观察日历中纵行的相邻两个数字之间有什么关系？（相差问题2: “本周的星期三到星期五这三天的号数之和等于有三个不同答案：4号、5号、6号.7)18,你

3、知道星期三是几你认为哪个答案正确呢？你如何说明以上给出的答案,哪个是正确的?那些是不正确的?让学生讨论后，学生回答问题1:求出星期三、教师归纳问题2:我们可以采用检验的方法，根据所给的答案,因为因为因为星期五，若这三天的和等于18,则这个答案正确,否则就不正确(4+1)(4+2)=15，15工18 ,所以,星期三是4号这一答案不正(5+1)(5+2)=18，所以，星期三是5号这一答案是正确.(6+1)(6+2)=21,21工18 ,所以,星期三是 6号这一答案不正（二）、一起探究师：你知道什么是用鸡兔同笼问题吗?学生可能采取多种方法，只要解法合理就应鼓励师:在小学时，解应用问题大多采用算术方法

4、，对于较复杂的问题，用算术求解很困难，用设未知数列方程的方法，思路会清晰、解法会更简捷33,你师提问：从日历中任一列中任取连续的三个号码，如果告诉你它们的和是知道它们的号码分别是多少吗?x应当满足的等式,我们解题的过程是先根据问题中的等量关系，建立出答案然后再从等式中把答案 x的值求出来.生答：设最小的数为X,列出等式X+ （X+1） + （X+2） =33,其中，X表示未知数.（三）、观察思考,描述概念例：某市举行中学生足球比赛，按胜一场得3分，平一场得1分，负一场的0分计分.实验中学男子足球队参加了10场比赛，只负了一场，共得了21分.这支足球队胜了几场?师提问：3.你能说明实验中学足球队

5、胜的场数为什么要满足上面的等式吗?胜的 场数/ 场平的场数/场负的场数/ 场所得分和实际得分（21）比较3613X 3+1 X 6=15214513X 4+1 X 5=17215413X 5+1 X 4=19216313X 6+1 X 3=21师：到此，我们得到了以下3个方程，分别是:4.观察下表，你能指出 X应当等于什么值吗？请你说出理由X+ (x+1) + (x+2) =18X+ (X+7) + (X+14) =333x+1 X（ 10-1-x ） =21像我们在上面解决的两个问题一样，还有许多问题，其答案（常用x表示）都必须满足一个相应的等式 .由此，我们有了求解这类问题的又一种方法：先

6、根据问题中的等量关系， 建立出答案x应当满足的等式，然后再从等式中把答案x的值求出来像这样含有未知数的等式叫做方程 师问：上面我们所列出的方程它们有什么共同特点鼓励学生进行观察、思考，并用自己的语言进行描述生答:它们有两个共同特点： 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1这样的方程叫做一元一次方程将x=5代入方程，方程两边的值相等，我们把x=5叫做方程的解，同样,x=4是方程的解，x=6是方程的解.（四）、合作探究问题4:某校初中一年级 328名师生乘车外出春游，已有2辆轿车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少个辆?问：同学们能解决这个问题吗?算术法：（328-64 ）- 44=264

7、 十 44=6 （辆）.问（2）:还有其他的方法吗?列方程的方法：设需要租用x辆客车，那么这些客车共乘 44X人，加上乘坐轿车的64人，就是全体师生 328人，可得方程：44x+64=328学生可能用算术法求解，教师可加肯定，同时指出本节里我们所学的新的方法和它的优势.（五）、课堂练习课本Pi47练习1, 2.让学生自主完成面对有困难的学生加以引导列方程的关键是找出“等量关系”第一题的等量关系是：长方形的周长公式:（长+宽）X 2=周长，从而列出方第二题的等量关系是：数x的两倍+30=数x的6倍-14.由此列出方（六）、小结本节课我们学习了一元一次方程和方程的概念.通过对几个实际问题的探究，同学们已初步体会到方程作为实际问题的数学模