【学案】3.1一元一次方程模型N

1、七年级数学一教学教案【学案】4.1 一元一次方程模型学习目标:（一）知识、技能:准确理解方程的解的意义，会检验一个数是否为某个方程的解并能正确写出检验的过程，能根据 有关的数学问题，简单地建立一元一次方程模型。（二）过程与方法:通过探索和交流发现规律，掌握一元一次方程模型。（三）情感态度与价值观:通过探索，培养数学的建模意识，通过建立一元一次方程模型，初步体会数学知识的实用性，激 发学习积极性。重点难点分析:重点：建立方程模型和一元一次方程的概念。难点：如何建立方程模型。、自主学习探究1、含有未知数的叫方程。方程有两个要素，一是方程必定是；二是方程中必定含-5 -，两者缺一不可。2、若方程中只

2、含有一个，并且未知数的次数（即指数）是，我们就称这样的方程。（其中“元”指，“次”指3、能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的，方程的解可为个，也可以4、检验一个未知数的值是不是方程的解大致分为三步:。若左边=右边，则是方程的解，反之则不是。5、下列各式中，是方程的是B lx1=03C、x2 4D、2+( 2)6、下列方程中，解是一3的方程是X 3 = 1B X+ 2 = 1C、2X= 63X+ 1= 07、下列方程是一元一次方程的是x y = 1B、x2 x 1 = 0C、x+ 1 = 01+1=0用方程表示下列数量关系x的4倍比10大2:4x的1比x的10%多 7:2y与1的和的2倍

3、等于y的相反数:自学检测9、判断下列各式是不是方程,如果是，请指出已知数和未知数；如果不是，请说明理由。(1) 2y+2=3;(2) 3x 1;(3) 3x2 3x 1 = 0;(4) 4+5=7+2(5) x y z= 3(6) xy 7= 210、检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。(1) 3x 2= X+ 2(x= 4,x= 2);(2) x2 3x + 2= 0(x= 1 ,x = 2, x= 0);(3) 4y (y 1)= 1(y= i(4) 口 = x 33(X = 3,x 5)011、用方程表示“一个数比它的5倍少16,求这个数”，正确的是（A X 5x = 16B、X

4、+ 5x = 16C、x 5x = 16 D x+5x = 1612、写出一个解为一2的一元一次方程:13、下列说法正确的是（使方程右边为零的未知数的值是方程的解。未知数的值就是方程的解。方程中的常数值就是方程的解。使方程左右两边的值相等的未知数的值是方程的解。三、合作探究，提升能力14、已知x= 2是关于X的方程4x = 3x a的解，试求代数式 3a2 2a+ 1的值。15、若3y2a-1 4 = 0是一元一次方程，求 a的值。四、达标检测16、根据下列条件，列出方程:(1)某数与5的平方和比这个数的3倍少2。某数与2的和的平方等于 36。某数与7的差的一半比这个数的4倍大6。某数与2的和的-等于这个数与8的差的43倍。17、下列各式中是方程的有(x= 2 5+ 3= 2+ 6B、2个C、3个18、检验x= 5是否为方程2(x + 1) = 3(x 1)的解。19、七(9)班共有学生48人，其中男生比女生的 2倍少9人，求这个班