【素材1】1.3截一个几何体0001

1、梯田文化教辅专家截一个几何体课堂教学案例（教学设计：先看有关截面的录像资料。讲解“截面”的概念。让学生猜想正方体的截面 可能是什么形状。 学生动手切用萝卜做好的正方体的模型，观察截面可以是几边形。 教师展示做好的模型，总结。用Z+Z智能教育平台的课件资源里“截一个几何体”中的课件来展示正方体不同的截面，让学生充分体会。做书上的随堂练习，先空间想象，再做题。再利用“ Z + Z”智能教育平台进行其他几何体不同截面的展示。最后，学生进行小结）师：同学们好！ 生：老师好！ 师：上节课我们学习了展开与折叠，就是把正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，然后我们可以看到这个正方体的展开图有不同的形

2、状。这节课我们先来看一下“医学 CT”的用途和一些相关的图片。生：（边看边和小组同学交流讨论）（壮丽的景色、神秘的氛围和富有吸引力的知识背景，创设学生感兴趣的学习情境，激发学生的学习兴趣）师：“医学CT”的原理和我们今天要学的内容是相关的。我们今天要学习的就是“截一个几（板书“截面”何体”。（板书“截一个几何体”）首先让我们来猜想一下，如果我们用一把刀从一个实心的 正方体的内部切下去，会出现什么样的图形呢？ 生（七嘴八舌）：正方形！长方形！平行四边形！梯形！四棱柱！三棱柱 生1:不可能是梯形！ 生2:怎么会是棱柱呢？ 生： 师：好，这个时候大家不要急于去下结论，我们先要弄明白一个概念，截面。

3、二字）那么有谁知道什么叫截面呢？ 生：截面就是所截的面。用什么去师：这个同学就是从字面上的意思去理解了，这样理解也可以，但是这还不详细， 截呢，截什么呢？还有谁知道？ 生：截面就是用一个平面去把一个几何体切开所得的面。13面，看第一句”刚刚有同学说，会得到四棱柱，三棱师：有那么一点意思，比较接近了。好，这个时候让我们把书打开，翻到 话“用一个平面截一个正方体，截出的面叫做截面。柱，对不对呢？ 生：不对，截面是面，不是几何体。师：对了，截面一定是平面，是把正方体切开以后所得的面。同学们不要把截面理解为把正 方体切开后所得到的几何体了。现在我们知道了什么是截面， 那么大家就展开自己的空间想1:正方

4、形。 2:长方形。3:三角形。4：梯形。象能力，想象一下我们如果用一个平面把正方体切开会得到什么样的截面呢？ 生 生 生 生 生：（比较活跃，在下面积极思考） 师：有些同学说是正方形、梯形、长方形，其实我们都可以说这些是 生：四边形。1、三角形）师：对。我们现在就按这样的顺序来想，可以是三角形吗？（板书：生：可以。截去一个角，截面就是三角形。 师：可以是四边形吗？截面是正方形怎么截， 生：老师，我知道！我知道！ 师：好，我们这个时候先不说是怎么截得的， 有三边形，四边形，还有没有呢？（板书： 生：还有五边形！ 师：有吗？好，我们先写在这里，待会再验证。 生：六边形！ 生：七边形！ 生：八边形！

5、师：数学里大胆猜想是必要的，但是我们必须得到验证。我们先把六边形、七边形、八边形 写在这里。（板书：4、六边形 5、七边形6、八边形）这个时候，大家把昨天准备好的用萝卜削成的正方体拿出来，开始用小刀去切正方体看能得到什么样的截面。大家在切的时候一定要注意要一刀切下去，这样才能保证是用一个平面去截正方体。六个人一组，看能否切出我们刚才说到的图形。（生分小组开始动手切正方体，教师边巡视边指导，提醒学生注意安全，按照要求去切。）师：大家可以发现三边形四边形比较好切出来，五边形六边形就有点麻烦了，不过有些小组的同学已经切出了五边形，这一组的同学切出了六边形。（鼓励同学再大胆动手操作，先观察，再下刀）

6、师：（亲自演示，把已经切好的正方体拿出来展示截面，总结）。我们把正方体的一个角切去就可以得到三角形的截面，只要刀切时经过从一个顶点发出的三条棱。大家想一下，我们什么时候能得到最大的三角形的截面呢?割文ff葩）朋）itfflon 溟件忙vs（i）isscii刃捺ta、wjshhh）D（Q 3 aV总 芳 O :愛” bx工傕二.ML页缶空恳Sn-阿* I加 石三ft毎盈 S宛功e色.和 西 BFFl.cSS.+ 3 * 点 H + * 点 B 0 煎* a.剋 / Htem azisEcj+ 3 - *AL* *融 Z 龟iMiBI Z燉咖 Z起* - .*CL丿 HtSlLClz姬如+ 3 *

7、点血 zn 丿 长方形怎么截得，梯形怎么截得?我们先来空间想象，看截面到底能是哪些图形。2、四边形正方形长方形梯形）（板书：3、五边形）还有吗?沿二角彤截0切片止万体合上nzS*SE|iartfll4|夷型作柞作住柞罚件iLJLL=FWfl. tIJl-IA 上IM日】jLF疔im邂 ILHXJ4平厅四Hl宠 MADE】是車荷四邂 ITI册找城C-ay?L.旳m77焉二i團1吃粉青平t. jt?节fcu牛几调*何-于几何劈* fl:35现址E”iniaBaivaaivaatBFd! I鬲! n ! Hl- * diaKiBVHESS !KTiSSnSSSSSESSrSSSaiiEHSr.*1

8、IBl ，蚪坷“珀 J!&“ il尹讥三=二才二毀兰鵲兰55昱M烂5萸2-；=二詣黠丹 iHaivaaHiavaiavaiHaaraariiiaviaHairaaivaannaHiHvaiHaa.Jllll 匝El冃闕:;:恳时生：截的那个平面经过三个顶点时，就是最大的三角形的截面。师：对，让我们来看一下，就是这样的。（展示，在切好的正方体的截面上涂上红墨水，使截面更清晰）师：正方形的截面很好得到，谁来说?生：就是保证垂直的切下去。师：不准确。大家看，如果我们垂直的沿正方体上底面的对角线切下去，截面是正方形吗?生：不是，是长方形。我们要垂直的沿正方体上底面跟边平行的线切下去,截面才是正方形。师

9、：对！但是非要是从上底面垂直的切下去吗？横着,从旁边的面垂直的沿跟边平行的线切下去行不行?生：行！只要垂直的沿跟边平行的线，从任何一个面垂直切下去都可以得到正方形的截面。皿文ft佢)iwsfe)溟件忙wefw) ii动tn刃捺ta、snrao 助伯)DD S a工傩二黑L页sni3动-4t坐标so-阿* 口鈕a也iflPKa搭闕 5 SJibBA.r 5 BFFImB全 .+ a * 点 T* jiJ :* a * 点 Tc + a .*1 / ttftjLaz 嬷skl Z ftiJ z KJJ+ a .AIL* Z 晒IJI Z WJJL Z+ 舸I 一丿 ttftjLEl Z 4 I&I

10、!II I maa P r 己 BE! !_ - * Il * * . _h Il! . Fyi- Il *网W hl!* IlIfl !IIi*l * * * hl 障! * ! Il!* Il zniBiaa 出! ii- Il _! I 二 ! ! ! Il 叱煙IVHHWIHH PI IF： L:iis. .E.i.aiLs;s；iss I luaivar 我们刚才说得到四边形的截面时，刀经师：对，你要保证切的时候刀经过五个面时，就可以得到五边形的截面了。那么，大家想我 们可以得到六边形的截面吗？ 生：（七嘴八舌）可以，不可以 师：其实刚才我们已经有同学切出了六边形的截面。过了几个面？

11、 生：四个面！师：五边形呢？ 生：五个面！ 师：那么大家想可以得到六边形吗？ 生：可以！ 师：可以得到七边形吗？为什么？ 生1可以生2:不可以！因为正方体只有六个面！这些截面的边都在正方体的表面上而且一个面只有 一条边，正方体只有六个面，所以截面最多只能有六条边。、四边形（打勾）、五边 、八边形（打叉）。师：好极了！实际上我们可以把刀看成一个平面，面面相交成线，这个平面和正方体的几个 面相交，就得到几条边，就是几边形。正方体最多有六个面，所以我们最多能得到六边形， 不可能有七边形八边形。大家想是不是这样的啊？ 生：是。师：（回到开始的板书）所以，我们可以得到三角形（在旁边打勾） 形（打勾）、六

12、边形（打勾），不可能得到七边形（在旁边打叉）师：这个时候我们来看一下Z+Z智能教育平台里的教学课件，大家可以更形象更直观的看到正方体的各个不同的截面是怎么截出来的。（多媒体展示课件）师：好，这个时候大家把书打开，做书上的随堂练习，大家先运用空间想象能力，想想截面 是什么图形，然后可以在带来的做好的几何体上去切，看看截面是否就是你想象中的图形。（学生做练习，切模型）CHS（教师讲解随堂练习，同时在多媒体上展示各种几何体从不同角度截得的截面）oiR.-s/a)一懸汀1 區I吃甘ife戳育平fr Jt!节*-=141河白11宜址亍几何I蚌.i+iffEsr#平ft山文科葩）朋）ttaiai）溟件忙运动tn对捺tci、口塑 助恫）3 - e JT总 势 Q f 愛”梯田文化教辅专家Vt Z