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文档简介
1、变换的复合与二阶矩阵的乘法变换的复合与矩阵的乘法教育目标：1 熟练掌握二阶矩阵与二阶矩阵的乘法.2 理解两个二阶矩阵相乘的结果仍然是一个二阶矩阵，从 几何变换角度看，它表示的原来两个矩阵对应的连续两 次变换.3 通过几何变换，使学生理解一般情况下,矩阵乘法不满 足交换率.4 会验证矩阵乘法满足结合率.5 从几何变换的角度了解矩阵乘法不满足消去率.变换的复合与矩阵的乘法1.矩阵乘法的法则是：11如%也2 _/, xZJjj + t/p XZ?2| G+d|2 Xb_21 22 _b? 225 x%+aXb” a” x/?R+4 xZ?2.矩阵乘法MN的几何意义为对向S连续实施的两次 几何变换（先
2、Tn，后）的复合变换.3.矩阵乘法不满足交换率,这可能是学生第一次遇到乘 法不满足交换率的情况此时，我们可以从几何变换角 度进一步明确乘法一般不满足交换率，在适当时候，有 些特殊几何变换（如两次连续旋转变换）满足交换率已知正方形 ABCD, A (0, 0), B (2, 0), C (2, 2), D (0, 2),先將正方形的纵坐标压缩为原来的一半，横坐标不变.再将所得图形绕康点顺时针旋转90。F试求*(1)连续丙欠变换所对应的变换矩阵M.点A. B. C. D所对应的向量在变换矩阵M作用下所得到的结果(4)在坐标系中画出变换后的图形.若先将将所得图形绕原点|1|页时针旋转90 ,再正方形的纵坐标压缩为原来的一半，横坐标不变，画出此时的图形并比校两个图形，你能得到什么结论?【解】所以,10r0 1012-1 002,-10_M=11 0 -飞0020225-1 0 0 0 _-10_0 -2(2)11 110210 -012922-220-10 -1 0 点A, B, C, D对应的点分别九40),歹(0,-幼11Xr图(4痊1010101f0-1003.-2(4)对应的变换矩阵为观察两图形可得,矩阵AB和BA不一定相等.变换的复合与矩阵的乘法4. 要求学生从几何变换角度理解AB
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