【名师教案1】1.2展开与折叠(1)

1、梯田文化教辅专家第一章富的图形世界2.展开与折叠(一)教学目标1. 经历展开与折叠、模型制作等活动过程，发展空间观念，积累数学学习的经验。2. 在操作活动中认识棱柱的某些特征；了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据 展开图判断和制作简单的立体模型。3. 培养合作学习的能力。教学重点：利用实物模型，发现并认识棱柱的一些特征。教学难点：对棱柱性质的理解和空间想像的验证。教学准备学生准备：预习本堂课内容；课纸板；本堂课所需的五棱柱、六棱柱、三棱柱、四棱柱 的展开图；剪刀、粘胶。教师准备：标上号码、上面可以活动的五棱柱及展开图；一底面可以活动的六棱柱、三 棱柱的展开图；正方体、长方体模型。教学过程、

2、创设问题情境，弓I导学生观察。1. 多媒体演示一位收购纸板、纸箱的老伯伯正弯着腰在整理收购来的纸箱，引导学生 注意老伯伯是直接把纸箱叠起来还是拆开、压平后捆在一起。2. 我家中有如图1的纸板，谁能制作出原实物的形状?引入课题：展开与折叠二、学生动手、动口、动脑，探求新知。1. 做一做。(1) 让学生把准备好的五棱柱的平面展开图拿出来，沿折痕进行折叠，看看能否折成如 图2的棱柱。图2【把各小组中制作最好的进行展示，以激发学生的兴趣及上进心。】1的纸板，使一些同学只能(2) 问题的出现：由于事先教师故意不告诉学生怎样制作图用“描红”的方法，这样的棱柱过小，不易制作；也有些同学剪出的纸板折不成五棱柱

3、。(教师给予鼓励，并引导发现为何不能的原因。)而一些爱动脑子的学生不仅制作成功，而且把图1放大了。(教师给予大力表扬。)(3) 问题的解决：让制作成功的同学上台讲述如何制作图1。 先画正五边形，画一个长方形，使长方形的长等于五边形的周长，然后确定折痕，对应线段相等。 先画长方形，确定折痕，然后利用五条线段画出五边形。 把纸片对折，画出一个五边形和半个长方形，再剪开。(4) 新问题的出现：教师拿出上底面活动的五棱柱模型，故意不小心把上底面掉在地上,捡回后错放对应边的位置，请求学生帮忙如何把上底面装回去，让学生分组讨论解决的方法。(5) 引导学生概括：只要对应边相连，都能把上底面装回去。进一步引导

4、学生考虑：图的上底面可不可以移动位置？如何移下底面呢？图2棱柱还可以由哪些平面图折成?【通过层层设问，不断鼓励探求新的解决方法，可以培养学生探求新知的能力及语言表达能力。】2. 知识的概括：在展开与折叠过程中的变化，激发学生思考图形并从中发现棱柱的一些特性，让学生将模型展开时测量棱长等，加深对棱柱性质的理解， 并对棱柱的分类进行探 讨。3. 想一想。(1)先让学生想一想，以培养学生空间想像能力，然后再折一折，让学生发现能折好或 不能折好的规律，要进行归纳整理，发现规律。图4图5團3图S(2)面是指侧面和底面，应加以强调。引导学生发现n棱柱有3n条棱，2n个顶点,(n + 2)个面。團74. 练一练。下列图形各是哪种几何体的表面展开成平面的图形？先想一想，再折一折。图9團105. 试一试。对于图8可以怎样移动两个底面?如图11: a.把它折成立体图形后，是什么几何体?由此可得，该几何体还有两种或两种以上的平面展开图吗?三、小结。1.通过本堂课的教学，你了解立体图形和平面图形的关系了吗?2.一个立体图形的平面展开图是否惟一?教学后记1.学生对展开与折叠的动手活动很感兴趣，随着一个个新问题的出现，学生的空间想 像力和探索解