8不等式与不等式组

1、不等式与不等式组【课前热身】1. （2 010绍兴）不等式一2x 30的解是2x 12 代数式1的值为正数，x的范围是23. 已知a b，则下列不等式一定成立的是（）A. a 3 b 3 B . 2a 2b C. a b D . a b 0x 1 34. （2010年重庆）不等式的解集为（）2x 6A. x 3B. xW 4C . 3 x4D . 3v x b , c 0则acbc(或b);cc(3)若a b , cv 0则acbc(或 -b )cc(4)若ab 0,则62 ab2.3 .一元一次不等式的解法：解一元一次不等式的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.4. 不等

2、式组的解集：几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们组成的不等式组的解集口诀：大大取大，小小取小，大小、小大中间找，小小、大大找不到 具体情况如下：（已知a b）x a的解集是x a，即“小小取小”x ba的解集是b，即“大大取大”a的解集是x b，即“大小小大中间找”x a的解集是空集，即“大大小小取不了x b5. 利用不等式（组）解决实际问题列不等式（组）解决实际问题的一般步骤包括: 不等式组（4）解不等式组（5）检验【典例精析】（1）设未知数（2）找不等关系 （3）列x 1例1解不等式- 5 x，并把它的解集在数轴上表示出来.练1（2010年宁德市）解不等式2x 1 5x 12-1汇

3、 x1.4,；(2) (2010 安徽)x 25x 10,2(x1)x yx 2y的解是负数，那么3a的取值范围是练3.1如果不等式组2的解集是0x1，那么a b的值是2x b 3练3.2 关于的方程x按该公司要求可以有几种购买方案 ？ 若该公司购进6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？ 2(k 1)x k2 0两实根之和为 m m 2(k 1)，关于y的不等 V 4,， 一 于组有实数解，则k的取值范围是 .y m1x1练3.3 若不等式组有解，那么a必须满足2x a练3.4 若2a 3b 1 3a 2b，试判断a, b的大小关系.例4(2010宿迁)某花农培

4、育甲种花木 2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花 木3株，乙种花木1株，共需成本1500元.(1) 求甲、乙两种花木每株成本分别是多少元？(2) 据市场调研，1株甲种花木售价为 760元，一株乙种花木售价为 540元该花农决定 在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株，那么要使总利润不少于21600元，花农有哪几种具体的培育方案？练4某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞，现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器的日生产活塞的数量如下表表示，经过预算，本 次购买机器所耗资金不能超过34万元.甲乙价

5、格(万兀/台)75每台日产量(个)10060【复习小结】1.不等式的性质、不等式的解法、解集、特殊解（满足一定条件的整数解，正整数解、非负整数解）是中考的重点内容，主要考查所学的基础知识、基本技能;2. 复习时，要注意不等式的应用题【达标练习】不等式（组）中考真题集锦1.（ 2010东阳）不等式组2x 1W 3的解集在数轴上表示正确的是x 3-30 1A .-30 1B .-30 1 C.-30 1D .2.（ 2010广州）不等式3x 1的解集是(2 x 0.B. - 3 v xw 2C.x 2D. xv 33.（2008临沂）若不等式组3x a2x 70,4x的解集为x10，则a的取值范围

6、是（A. a 0 B. a 0C. aD. a 44.（2009荆门）若不等式组1 2x x 2有解,则a的取值范围是（A. a 1 B. aC. a 1 d. a5. （2010年宁波市）请你写出一个满足不等式2x 16的正整数x的值:6. （2010泰州）不等式2x 4x 6的解集为x7. （2010山东德州）不等式组x的解集为2 4x 1x8. （2009孝感）关于x的不等式组m 1的解集是x 1，贝U mm 2集是2x 5 19,2010芜湖）求不等式组3x 810的整数解.10. （2010益阳）解不等式5x 13x 1，并将解集在数轴上表示出来1 3x25x 122(4x 3)11

7、. 解不等式组:(1) (2010 聊城)2(X5)6(2) (2010 威海)3 2x 1 2x12. （2010泉州）和谐商场销售甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元.（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价-进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案13. （ 2010福建德化）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（1） 若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问

8、甲、乙两种商品应分别购进多少 件？（2） 若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案甲乙进价（元/件）1535售价（元/件）204514. （2010年四川省眉山）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元,乙种鱼苗每尾0.8元.相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95% .（1） 若购买这批鱼苗共用了 3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2） 若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？（3） 若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？（此问涉及一次函数，暂时不解）15. （2010年山东省济南市）某超市销售有甲、乙两种商品.甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价 30元，售价40元.（1） 若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、 乙两种商品各多少件？（2） 该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润 售价 进价）不少于600元, 但又不超过610元请你帮助该超市设计相应的进货方案【近三年