23.3课题学习图案设计

1、随堂练习小测试 九年级数学（下）自主学习达标检测 达标训练 基础巩固达标 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A.角B.等边三角形 C.线段D.平行四边形 提示：根据中心对称图形以及轴对称图形的概念判断.角是轴对称图形不是中心对称图形; 等边三角形是 轴对称图形不是中心对称图形；线段既是轴对称图形又是中心对称图形；平 行四边形是中心对称图形不是轴对称图形. 答案： C 2. 如图 23-3-6, A.OC = OC ABC与 A B C 关于点O成中心对称，下列结论不成立的是（ B.OA= OA C.BC=B C 图 23-3- 6 图 23-3-7 提示：关于中心对称的

2、两个图形，对称点的连线经过对称中心，并被对称中心平分，对应线 段平行且相等，对应角相等. 答案： D 3.从8:55到9:15,钟表的分针转动的角度是多少？时针转动的角度是多少？（ A. 120 、10；B.30 、15； C. 12 、60：D.10 、120 提示：分针60分钟转一周，时针12小时转一周.从8:55到9:15经过了 20分钟，所以分 空X 360度=120度；从8:55到9:15经过了 1小时，所以时针转动的角度是 603 针转动的角度是 -X 丄 X 360 312 答案： 4.如图 移 =10 23-3-7,方格纸中的三角形要由位置A平移到位置B,应该先向 格，再向平移

3、格. 提示：根据平移的概念：把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移 平移后的对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等. 答案：上（或右）3 （或5） 右（或上）5 （或3） 5.试一试，如何将 转化到 答案：过程如下图: 7 6.如图 23-3-8,它是由哪个基本图形经过怎样的变化得到的? 图 23-3-8 提示: 根据图案的特点进行解题，关键是找基本图形.基本图形是和C . 是由基本图形 向tT-移，再向卜平移，再向芹平移，然再由基木阁形 答案： O 向右平移，再向下平移，再向左平移得到的. 7.下面图中女士的上衣是由图23- 3- 9的哪一块图案的布料

4、做成的？（ I A C D 图 23- 3-9 提示：根据上衣的图案的特点进行解题，关键是找基本图形 .基本图形是 ，故此布料 经过上下平移和左右平移得到的 是由基本图形 答案： D 8.图23-3-10是2008年奥运会会徽图片，其中会徽图片中的五环是怎样设计的? 图 23-3-10 提示：从图片中可以看出五环的基本图形是一个环，经过左右平移、上下平移得到的五环 答案：是由一个环，经过左右平移、上下平移得到. 综合应用创新 1 A .（只写出图案序号 9. 图23-3-11所示的4个图案中，由基本图形经过平移得到的是 即可） 图 23-3-11 提示：图案、图案是由基本图形经过平移得到的；图

5、案、图案是由基本图形经过旋 转得到的. 答案： 10. 图23- 3-12所示的4个图案有什么共同特征？ 图 23-3-12 得到的 180后与原来图形重合的图形是中心 小明发现将正六边形绕着它的中心旋转 提示：这4个图案都是由一个基本图形经过平移（或旋转）得到的 答案：共同点：都是由一个基本图形经过平移（或旋转） 回顾热身展望 11.四川基础教育课程改革试验区模拟绕一定点旋转 对称图形，正六边形（图23- 3-13）就是这样的图形 一个小于180。的角，也可以使它与原来的正六边形重合，请你写出小明发现的一个旋转角 的度数. 图 23-3-13 提示：因为正六边形是中心对称图形，所以解题时要充

6、分利用中心对称图形的有关知识.正 六边形绕着它的中心旋转60或120。都可以使它与原来的正六边形重合. 答案：60 1.2福建漳州模拟 如图 23-3-14,已知在 RtA ABC 中，/ ABC=90 , / C=60,边 AB=6 cm. （1）求边AC和BC的值； （2） 求以直角边 AB所在的直线I为轴旋转一周所得的几何体的侧面积.（结果用含n的代数 式表示） A Ji C 提示：（1）根据直角三角形的有关性质; 的几何体是圆锥. 图 23-3-14 （2）以直角边AB所在的直线I为轴旋转一周所得 解：(1) A(=4 寸3 cm B(=2 J3 cm. （2）所求几何体的侧面积S=

7、- X （2 n 2 -23 )X 4 j3=24 n ( cm2) 到 P CB的位置（如图 23-3-15）. 13.江苏无锡模拟 PB、PC. （1 ）将 PAB绕点B顺时针旋转 设AB的长为a，PB的长为b 域（图23-3-15中阴影部分）的面积； 若 FA=2, PB=4, / APB=135 ，求 PC 的长. （2）如图23-3-15，若PA2+ PC2=2PB2,请说明点P必在对角线AC上. 提示：根据旋转图形的有关性质，再利用圆、等腰直角三角形、勾股逆定理等有关知识解题 90 （ba）,求 FAB旋转到 P CB的过程中边PA所扫过区 2 1, 2 口， 2.2、 n a- n b =(a-b). 44 连接 11）S阴影=1 4 PP，由旋转可得: C=90 .由勾股定理，可得 Poj PP2 +PP2 =J PB2 + PB2 + pc2 =J42 +42 +22 =6 PBP为等腰直角三角形，/ AP&/CP B=135 .所以/ PP （2）将 PAB绕点B顺时针旋转90到 P