BPSK和QPSK调制解调原理及MATLAB程序

1、PSK调制方式PSK原理介绍(以2-PSK为例)移相键控(PSK)又称为数字相位调制，二进制移相键控记作2PSK。绝对相移 是利用载波的相位(指初相)直接表示数字信号的相移方式。二进制相移键控中， 通常用相位0和兀来分别表示“0”或“1”。2PSK已调信号的时域表达式为 s2psk(t)=s(t)cosWct, 2PSK移相键控中的基带信号与频移键控和幅度键控是 有区别的，频移键控和幅度键控为单极性非归零矩形脉冲序列，移相键控为为双 极性数字基带信号，就模拟调制法而言，与产生2ASK信号的方法比较，只是对 s(t)要求不同，因此2PSK信号可以看作是双极性基带信号作用下的DSB调幅信号。在二进

2、制数字调制中，当正弦载波的相位随二进制数字基带信号离散变化 时，则产生二进制移相键控(2PSK)信号。通常用已调信号载波的0和180 分别表示二进制数字基带信号的1和0。二进制移相键控信号的时域表达式为e2psK(t) = 丫。“ g(t-nT5)coswL.tn其中.an与2ASK和2FSK时的不同，在2PSK调制中，an应选择双极性发送概率为Pan=-1,发送概率为1-P若g(t)是脉宽为Ts.髙度为1的矩形脉冲时，则有k COS wet,发送概率为Pe2PsK(t)= YJ -COS wet,发送概率为1-P由上式可看出，当发送二进制符号1时，已调信号e2PSK(t)取0相位, 发送二进

3、制符号0时，e2PSK(t)取180相位。若用n表示第n个符号的绝对相位，则有0。. 发送1符号4n=180 . 发送0符号由于在2PSK信号的载波恢复过程中存在着180。的相位模糊，所以2PSK信 号的相干解调存在随机的倒n ”现象，从而使得2PSK方式在实际中很少采用。 为了解决2PSK信号解调过程的反向工作问题，提出了二进制差分相位键控 (2DPSK),这里不再详述。2-PSK调制解调二进制移相键控信号的调制原理：如图9所示。其中图(a)是采用模拟调制 的方法产生2PSK信号，图(b)是采用数字键控的方法产生2PSK信号。解调器原理：如图10所示。2PSK信号的解调通常都是采用相干解调，

4、在 相干解调过程中需要用到与接收的2PSK信号同频同相的相干载波。双极性不归零(a)模拟调制产生2PSK信号开关电路(b)数字键控的方法产生2PSK信号图9 2PSK信号的调制原理图图10 2PSK信号的解调原理图图11 2PSK信号相干解调各点时间波形就键控法来说，用数字基带信号s(t)控制开关电路，选择不同相位的载波 输出，这时s(t)为单极性NRZ或双极性NRZ脉冲序列信号均可。当基带信号为0 时候，连通开关0,产生无差别的载波，当所发出的信号为1时，既连通开关II改 变载波的相位。在移相键控中还有一种差分移相键，他和普通的移相键控区别在 与，差分移相键只有在当前传输的码元和上次传输的码

5、元产生差别时才会产生相 位的变化。移相键控相对与幅度键控和移频键控有着更好的抗干扰性，也更适合 于在信道中传输。QPSK调制QPSK信号可以看作两个载波正交2PSK信号的合成。用调相法产生QPSK调制器框图如图12所示，QPSK的调制器可以看作是由 两个BPSK调制器构成，输入的串行二进制信息序列经过串并变换，变成两路速 率减半的序列，电平发生器分别产生双极性的二电平信号I (t)和Q (t),然后 对cosAt w和s i nAt 3进行调制，相加后即可得到QPSK信号二进制信息图12 QPSK调制器框图QPSK解调QPSK信号的解调原理如图3-5的方框图所示。解调是从已调信号中提 取信号的

6、过程，在某种意义上解调是调制的逆过程。由于QPSK信号可以看 作是两正交2PSK信号的叠加，故用两路正交的相干载波去解调，这样能够 很容易地分离出这两路正交的2PSK信号。相干解调后的两路并行码元a和 b经过“并/串”转换后成为串行数据输出。图3-5 QPSK信号解调原理方框图BPSK调制解调程序%构造载波，产生8个码元，生成已调信号a=randsrc(l,8, 0:1);%产生8个随机的二进制数1=1 in space (0,2*pi, 50);%利用1 inspace函数创建数组,2pi长度取点50个模拟一个码元f= sin(2*l);%生成载波t=linspace(0,10*pi,400

7、) ;%定义时轴length为10pi,取点400个，代表8个码元的总取样 点数out=l：400;%规定已调信号lengthb二1:400；%规定基带信号lengthw=l:400；%规定载波 length%生成PSK信号for i=l:8if a(i)=0for j=l：50out(j+50*(i-l)=f(j)； %若码元为0则将载波输出endelsefor j=l:50out(j+50*(i-l)=-f(j)； %若码元为1则将载波反相输出endend%输出载波和基带信号for i=l：8for j=l：50b(j+50*(i-l)=a(i) ； %b作为调制信号输出 w(j+50*(

8、i-l)=f(j)； %w 作为载波输出 endendsubplot(3,3,1) plot(ttb) ,axis(0 10*pi) . xlabel (* tf). ylabel (幅度 r) ttitle(r基带信号);grid on；subplot (3,3,2) ,plot(trw) ,axis(0 10*pi ). xlabel ( t, ylabel (幅度title( 载波)；grid on；subplot(3,3,3).plot(t,out),axis(0 10*pi),xlabelCt),ylabel(* 幅 度f) , title(*PSK 波形*) ；grid on；%已

9、调信号加入高斯白變声no i se=awgn (out, 80, measured) ；%产生噪音并加入到已调信号out中，信噪比80subplot(334);plot(t,noise):ylabel C 幅度);title(噪音+信号)；xlabel (* t1)； xlabel(rt*) ； ylabel (幅度)；title(通过 BPF 后的波形);axis(0 10*pi)； grid on；%信号通过BPF%Fs=400；t=(l：400)*10*40/Fs；b,a=ellip(440, 10,25*2/Fs)；sf=fiIter(b,a,noise)； subplot(335)；

10、 plot(t,sf)；%抽样频率400HZ%时轴步进%设计 IIR-BPF%信号通过该滤波器%画出信号通过该BPF的波形axis(0 10*pi):grid on；%信号经过相乘器f=f f f f f f f fl;勰调整载波函数的长度，与BPF输出函数统一lengths=sf. *f；%信号与载波相乘s=(T) *s；subplot(336)；plot(tfs) ;%画出信号通过该相乘器的波形xlabel (r t*): ylabel C 幅度);title( 通过相乘器后波形); axis(O 10*pi -1 1);grid on；%信号通过LPF%Fs=400；t= (1：400)

11、*10*pi/Fs；力抽样频率400HZ%时轴步进b,a=ellip(4,t40,10*2/Fs)；sf=filter(b,ats)；subplot(337)；%设计 IIR-LPF%信号通过该滤波器plot(t,sf)；%画出信号通过该低通滤波器的波形xlabel (r t*); ylabel (9 幅度)；title(通过 LPF 后的波形);axis(0 10*pi -1 1)；grid on；%抽样判决 b=;for i=l：8for j=l：50%设置判决门限if sf(j+50*(i-l)bsf(j+50*(i-l)=l；%若30判决门限，说明此时码元为1elsesf(j+50*(

12、i-l)=0；%若5代判决门限，说明此时码元为0endendendsubplot(338)； plot(t,sf)；%画出信号通过抽样判决器的波形xlabel (r t*) ; ylabel (幅度)； titleC抽样判决后波形)； axis (3 10*pi)；grid on；QPK调制解调程序(1)调制%调相法clear al 1close al 1t=-l：:;tt=length(t): xl=ones(1,800)； for i=l：ttif (t(i)=-l & t(i)=5& t(i)=0 & tl(i)=4& tl(i)=8)；x2(i)=l；else x2(i)=-l；end

13、endf=O：:l;xrc=+*cos(pi*f)；yl=conv(xl,xrc)/；y2=conv(x2,xrc)/；nO二:randn(size(t2)；fl=l;i=xl. *cos(2*pi*fl*t);q=x2.*sin(2*pi*fl*t1)；I=i(101：800)；Q-q (1:700)；QPSK=sqrt(1/2). *I+sqrt(1/2). *Q；QPSK n=(sqrt(1/2). *I+sqrt(1/2). *Q)+nO；jnl=randn(size (t2)；i rc=yl. *cos(2*pi*fl*t3):q rc=y2. *sin(2*pi*fl*t4)；I

14、rc=i rc (101：800):Q rc=q rc(l：700);QPSK rc=(sqrt(1/2). *1 rc+sqrt(1/2). *Q rc):QPSK rc.nl=QPSK rc+nl；figure(l)subplot (4,1,1):plot(t3, i_rc):axis(-l 8 T 1) ； y label (ra 序列)；subplot (4,1,2): plot(t4,q rc) ；axis(-l 8 -1 1) ； ylabel (rb 序列);subplot (4,1,3): plot (t2.QPSK_rc):axis(-l 8 -1 1) :ylabeK* 合

15、成序列)； subplot (4,1,4): plot (t2, QPSK rc.nl):axis(-l 8 -1 1) :ylabel (r 加入噪声);(2)解调%设定T=l,不加噪声clear allclose all%调制bit in = randint(le3t 1, 0 1):bit.I = bit_in(l：2：le3)；bit_Q = bit.in(2：2：le3)； data I = -2水bit 1+1；data Q = -2水bit_Q1；data Il=repmat(data I 20,1)； data Ql=repmat(data Qr,20,1):for i=l:l

16、e4data_I2(i)=data II (i)；data Q2(i)-data QI(i): end；t=0：:；f=0：l；xrc=+*cos(pi*f)；data 12 rc=conv(data 12,xrc)/； data Q2 rc=conv(data Q2.xrc)/； fl=l;tl=0：:le3+；I rc=data 12 rc. *cos(2*pi*fl*tl):Q rc=data Q2 rc. *sin(2*pi*fl*tl):QPSK_rc=(sqrt (1/2). *1 rc+sqrt(l/2). *Q rc);%解调I demo二QPSK rc. *cos(2*pi*

17、fl*t1):Q demo二QPSK rc. *sin(2*pi*fl*t1):I recover=conv(I demotxrc):Q recover=conv(Q demo,xrc):1=1 recover(11：10010):Q二Q recover(11：10010):t2=0：:；t3=0：:； data recover=；for i=l：20：10000 data_recover=data_recover I(i：1：i+19) Q(i：1：i+19);end；ddd = -2*bit in+1；dddl=repmat(ddd，10.1)；for i=l：le4ddd2(i)=dddl(i)；endfigure(l