19.2.3正方形

1、七年级数学-教学教案(人教版) 19.2.3 正 方形 5 学习目标 1. 掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算. 2. 理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四 边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育， 提高学生的逻辑 思维能力. 重点、难点 1. 学习重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系. 2. 学习难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用. 导学过程：阅读教材P100 101 ,完成下列问题 【课前预习】 1. 知识准备 (1)矩形定义 性质边 角 线 形 2、探究1：正方形定义： (

2、1) 有一组相等的矩形是正方形 (2) 有一个角是的菱形是正方形 (2) 菱形定义. 边. 角. 线. 形. 性质 U1 札札1 ;r柜1形 正方形 、一个角 菱形、1= 正方形 1 -| V、是直角 探究2:正方形性质： 正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形. 所以，正方形具有 的性质，同时又具有 的性质. 边：对边，四边_ 角：四个角都是; 线：对角线相等，互相_ 形：既是 对称，又是 探究3：正方形判定： (1) 有一组邻边相等的_ (2) 有一个角是直角的_ ,每条对角线平分一组 .对称 是正方形 是正方形 【课堂活动】 活动1、预习反馈 活动2、例习题分析 例2

3、ABCD是一块正方形场地，小华和小芳在 AB边上取定了一点E测量知, B 例3点E,F,M,N分别是正方形 ABCD四边上的点，且 AE=BF=CM=DN, 求证：四边形EFMN是正方形. 证明： 例1求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形. 已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC BD相交于点0 求证： ABO BCO CDO DAO是全等的等腰直角三角形. 证明： 活动3:随堂训练 两条对角线 1. 正方形的四条边，四个角 2. 下列说法是否正确，并说明理由. 对角线互相垂直的矩形是正方形；（） 对角线相等的菱形是正方形；（） 对角线垂直且相等的平行四边形是正方形；

4、 对角线垂直平分且相等的四边形是正方形； 四条边都相等的四边形是正方形；（） 四个角相等的四边形是正方形.（） ,小明把矩形的一个角沿折 3. 如图,一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形 E C 痕AE翻折上去,使AB和AD边上的AF重合,则四边形ABEF就是一个最大的正 方形，你能说出他使用的判定方法吗？AF D 【课后巩固】 1. 已知：如图， ABC中，/ C=90, CD平分/ ACB DE丄BC于E, DF丄AC于 F.求证：四边形CFDE是正方形. 2 .已知：如图，点 E是正方形 ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线 上一点，且DE=BF. 求证：EA丄AF. 3. 已知：如图，正方形 ABCD中，E为BC上一点，AF平分/ DAE交CD于F， 求证：AE=BE+DF 4、已知，在正方形 ABCD中，点G是BC上的任意一点，DEX AG于点E, BF/ DE 且交 AG 于点 F,求证：AFBF=EF