11.2三角形全等的判定——“角边角”

1、八年级教学教案（人教版） 八年级 11.2三角形全等的判定一一“角边角” 新授 教学媒体 多媒体 1. 知道“角边角”、“角角边”条件内容. 2. 会用“角边角”、“角角边”证明全等. 使学生经历探索三角形全等的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程 通过探究三角形全等条件的活动，培养学生发现问题、解决问题的能力 教学重点 “角边角”条件及“角角边”条件 教学难点 指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件 教学过程设计 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 一、情境引入I 1.三角形中已知三个元素，包括哪几种情况? 2.到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几 种？各是什么？ 3.

2、在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了 三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三 角形全等呢？ 二、探究新知 问题1:三角形中已知两角一边有几种可能? 问题2:三角形的两个内角分别是 60和80,它们的夹 边为4cm ?你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你 画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你 能得出什么规律？ 回忆两个三角形中 满足三个条件对应 相等的四种情况。 熟悉四种情况和 本节课要探究的 问题。 学生思考回答。 学生作图、比较。 明确两角一边还 可以分为两种情 况：角边角、角 角边。 培养学生的动手 能力、合作能力。 生类比“ SSS “SAS 归

3、纳“角边角”定理。 培养学生的类 比、归纳能力。 提炼规律： 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以 简写成“角边角”或“ ASA）. 问题3:我们刚才做的三角形是一个特殊三角形， 随意画一 个三角形ABC ?能不能作一个 A B C，使/ A=/ A、 / B=/ B、AB=A B呢？ 问题 4:如图，在 ABC和 DEF中，/ A=/ D,/ B=/ E, BC=EF ABC与 DEF全等吗？能利用角边角条件证明你 的结论吗？ 例题：如下图， 求证：AD=AE D在AB上, E 在 AC 上，AB=AC / B=/ C. 三、课堂训练I 1.如图，已知/ 添加一个条件使 ABC D

4、EF，则需 添加的条件是（只需写出一 B= / DEE AB=DE，请 E C 个）. 2.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在 要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃， 是（） 那么最省事的办法 A 带去B 带去 C.带去 D .带和去 3.如图，已知 AE / CF，且 AE=CF , AB丄EF于B, CD丄EF于D. 求证：FB=DE. A 1 4.如图，已知：D在AB上，E在 AC上，BE、CD相交于点 0, AB=AC,/ B= / C. 求证：0B=0C 学生利用尺规作图 法，作出 A B C,并与 ABC比 较。最终形成三角形 全等的判定定理一 -“角边角” 学生探究、证

5、明，获 得“角角边”判定定 理。 观察图形，找全等三 角形及三角形全等 所需的条件。 完成证明后与教材 中对照。 学生充分讨论，综合 应用所学知识解决 问题。 复习用尺规作一 个角等于已知角 的方法及加深对 “角边角”定理 的理解。 应用“角边角” 定理解题，强化 知识间的联系。 规范证明的过程 的书写。 巩固本节课所学 知识及提升综合 应用所学知识解 决问题的能力。 四、小结归纳 1.用“角边角”和“角角边”来判定两个三角形全等; 2.用三角形全等来证明线段的相等或角的相等; 归纳本节内容，及目 前证明三角形全等 的方法。 系统地把握本节 知识，提高归纳 问题的能力。 SSS SAS 3. 到目前已学了的判定三角形全等的方法有: ASA AAS 五、作业设计I 1.教材11.2第5题; 2.补充作业: 填表: 已知 条件 两角等 两边等 一边、一角等 目标 条件 判定 方法 在 ABC中，点 E在AD上，已知/ ABE=Z AC