2014年全国新课标Ⅱ理

1、一、选择题（共12小题；共60分） 2014年全国新课标n理 1.已知集合？= ?+ 1? 4 0 , ?= ? I气 I V * fp-ra-i r -r I I_ I 一ri i I1厂厂I T T 厂-i-| r =r -k =f *； I I I I h r -r-r 17 A. 27 5 B. 9 10 C. 27 1 D. 3 7.执行如图所示的程序框图，如果输入的 ? ?匀为2，则输出的？?= 第4页（共7页） C. 6 D. 7 8.设曲线？?= ?-? ln ?+ 1在点 0,0 处的切线方程为 ？?= 2?,则？?= A. 0B. 1C. 2 D. 3 ?+ ?- 7 0,

2、 A. 10B. 8C. 3 ? D. 2 10. 设？?为抛物线？=3?的焦点，过？?且倾斜角为30 的直线交？?于？?两点，？?为坐标原点, 则 ?的面积为 3 3 A. 63 C.五 9 D. 4 11.直三棱柱 ？中，/ ?90 , ?,?分别是？，？的中点，？?=?=?, 则？?与？?所成角的余弦值为 1 A. 10 2 B. 5 30 C. 2 D.- 12.设函数? = 3sin n?,若存在 ?的极值点?满足? + ? 2 0，贝y ?的取值范围是 （用数字填写答案） 14. 函数 15. 已知偶函数 ？在 0, + 8 16. 设点? ?,1，若在圆？+ ? = 1上存在点？

3、使得 / ? 45 ,贝y ?的取值范围是 三、解答题（共8小题；共104 分） 17.已知数列？?？满足？ = 1 , ?+1 = 3?+ 1 . (1) 证明？?+ 1是等比数列，并求？?？的通项公式; (2) 证明：+ + ? + ? 0的左、右焦点，?是？?上一点且?与？?轴 垂直，直线?1?与？?的另一个交点为？? 3 (1) 若直线?的斜率为-，求？?的离心率； (2) 若直线？?在？?轴上的截距为 2,且 ?= 5?，求？ ？ 已知函数？?？ = e?- e-? - 2? (1) 讨论?的单调性； (2) 设?= ?2? - 4?,当？? 0 时，? 0,求？?的最大值； (3)

4、 已知1.4142 2 0 . (1) 证明：？ 2; (2) 若?3 5，求？?的取值范围. 第一部分 1. B2. A3. A 6. C7. D8. D 4. 9. 5. A 10. I 答案 11. C 12. C 第二部分 1 2 1 13. 14. 15. -1,3 16. 第三部分 17. (1)由？?梓1 = 3?+ (a_n + 1 + dfrac12 = 3left (a_n + dfrac12right ) 首项为2，公比为3 的通项公式为 ) 又 的等比数列.故 (a_1 + dfrac12 = dfrac32 (a_n + dfrac12 = dfrac3 n2 ) ) 所以？?+ - )因此 ? )因为当? 1 时, (2)由(1)知 (dfrac1a_ n = dfrac23 n - 1 于是 3?- 1 2 X 3?-1，所以( (begi ns plitdfrac1a_1