【学案】1.4.1有理数的加法第1课时

1、七年级数学一教学教案1.4有理数的加法(1)学习目标1. 掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；2. 在有理数加法法则的学习过程中，注意培养观察、比较、归纳及运算能力。 重点：有理数加法法则。难点：异号两数相加的法则。学习过程一、复习回顾，行走-20米表1、规定向东为正，则行走+20米表示示02、在下面数轴上：(1) 分别指出表示-2，3, -4，0，1各数的点.(2) A，H, D, E，0各点分别表示什么数？EDFH0GEC 人-4-3 -2 -101234 X，相反数是本身的数是3、3的相反数是_4、绝对值的性质：(1) 的绝对值等于它本身；(2) 的绝对值等于它的相反数；(3) 互

2、为相反数的两个数的绝对值(2) 0. 000110005、比较大小：(1) - n -3.14二、自主探究1、情境分析前面我们学习了有关有理数的一些基础知识， 从今天起开始学习有理数的运 算.这节课我们来研究两个有理数的加法。两个有理数相加，有多少种不同的情形？ 为此，我们来看一个大家熟悉的实际冋题： 小明在一条东西向的跑道上，先走了 20米，又走了 30米，能否确定他现在位于 原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答。可是上述问题不能得到确 定答案，因为小明最后的位置与行走方向有关。 那有几种可能呢？下面我们一一 来看一下。2、探究现规定向东为

3、正，向西为负。(1) 若两次都是向东走，则一共向东走了 50米。写成算式：(+20) + (+30) = +50，即小明位于原来位置的东方 50米处。 这一运算在数轴上可表示为：20301*11J1 1.-10 010 20 30 40 50 60（2） 若两次都是向西走，则小明现在位于原来位置的西方50米处。 写成算式：（-20） + （-30） =-50。现在我们来看看这两个算式，有什么特点呢？（从式子中数字，运算的特点来看） a.都是同符号的数字b.直接相加，再把对应的符号加上去，得到结果。（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，在数轴上可以看到：4301 20 .11 11 1

4、 1 1 1 .-20 -10 010 20 30 4050则小明位于原来位置的西方10米处。写成算式：（+20） +（ -30） =-10。（4）若第一次向西走20米，第二次向动走30米，则小明位于原来位置的（）方（）米处。）。写成算式：（-20） +（ +30）=（+4）（+3）（-5）（-6）后两种情形中两个加数符号不同（通常可称异号）。让我们再试几次：）,），），+（ -3）=（+（-10）=（+（ +7）=（+2=（现在我们来看看这组算式，有什么特点呢？（式子中的数字，运算特点去探究）a.符号不相同b.将负数看成是减去这个数，符号就跟随绝对值大的一个。（5）再看两种特殊情形：）。 第

5、一次向西走了 30米，第二次向东走了 30米， 写成算式：（-30） +（ +30）=（ 第一次向西走了 30米，第二次没走，）。写成算式：（-30） +0=（ 这两个式子有什么特点呢？3、概括现在我们来回答“情境”中的问题：两个有理数相加，有多少种不同的情形？ 运算规则是怎么样的呢？ 有理数加法法则：（1）、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）、异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）、互为相反数的两个数相加得 0；（4）、 一个数同0相加，仍得这个数。4、例题两个加数同号，用加法法则的第 2条计算）（和取负号，把绝对值相加）例 1 计算（

6、-3）+（-9） 解：（-3）+（-9）（=-（3+9）=-12三、随堂练习计算下列算式：(+0.5)+ (-1.6 )(4) 4+(-4)(5) 9+ (-2 )(6)(-5) +(+8)(7) (-9 ) +0(8) 0+ (-3)(9)(-3) +(-4 )四、小结进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则.进行计算时， 通常应该先 确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值.(1) 同号两数相加理解为同伙人，绝对值相加理解为壮力量。(2) 异号两数相加理解为敌人在打仗，因为有损伤所以绝对植相减。符号由力 量强的一方决定。五、当堂训练1、计算：(1)(+5)+(+8)；(-5)+(-8)(3)(+4)+(-7)(4)(+9)+(-4)(+4)+(-4)(+9)+(-2)(-9)+(+2)(9)0+(+2);(10)0+0 .(8)(-9)+02、今年，我国南方部分地区发生了严重的洪涝灾害。某地水库的水位在某天当 中每一次上升了 a厘米，第二次上升了 b厘米，问：(1) 两次一共上升了多少厘米？