21.2.1直接开方法

1、梯田文化教辅专家课堂点睛课堂内外作业精编21.2.1直接开平方法解一元一次方程教学目标1、理解一元二次方程“降次”转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题.2、提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0,根据平方根的意义解出2+c=0型的一元二次方程.这个方程，然后知识迁移到解 a （ex+f）2=n重点：运用开平方法解形如（x+m）（n0）的方程；领会降次转化的数学思想.难点：通过根据平方根的意义解形如x2= n,知识迁移到根据平方根的意义解形如(x+m 2=n (n 0)的方程.【课前预习】导学过程阅读教材第30页至第31页的部分，一桶某种油漆可刷的面积为1500dm,李林用这桶

2、油漆恰好刷完10个同样的正方完成以下问题体形状的盒子的全部表面，你能算出盒子的棱长吗?我们知道x2=25,根据平方根的意义，直接开平方得 即（2t+1 ） 2=8,能否也用直接开平方的方法求解呢?x= 5,如果x换元为2t+1 ,计算：用直接开平方法解下列方程:（1） x2=82(2) (2X-1) =5(3) x2+6x+9=2(4) 4吊-9=02(5) x+4x+4=12(6) 3(x-1) -9=108解一元二次方程的实质是：把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次 方程.？我们把这种思想称为“降次转化思想”的形式，那么可得归纳：如果方程能化成【课堂活动】 活动1、预习反馈 活动

3、2、例习题分析例1用直接开平方法解下列方程:(1) (3x+1)2=72(2) y2+2y+1=242(3) 9n2-24n+16=11练习:(1) 2x2-8=0(2) 9x2-5=3(3)(x+6) 2-9=O【课堂练习】： 活动3、知识运用1、用直接开平方法解下列方程:(1) 3(x-1)2-6=02(2) X- 4x+4=52(3) 9x2+6x+1=4(4) 36x2-1=0(5) 4x2=81(6) (x+5)2=252(7) X +2x+1=4归纳小结应用直接开平方法解形如，那么可得达到降次转化之目的.【课后巩固】 、选择题1.若X2-4x+p= （x+q） 2,那么p、q的值分

4、别是（）.2.A . p=4, q=2 B . p=4, q=-2 C . p=-4, q=2 D . p=-4, q=-2 方程3x2+9=O的根为().3.A . 3 B . -3 C . 3 D .无实数根 用配方法解方程X2- - x+1=0正确的解法是（）.3（x-3）2 81 丄 242933（X-1）（X-|）2二8，原方程无解92 .逅3 3，2_ 5_=,X1=+9-2-75X 2=3（x-l）2=1,1 .若 8x2-16=0 ,的值是51X1二-,X2=-3 3、填空题2 .如果方程2 （X-3）3 .如果a、b为实数,2=72,那么，这个一元二次方程的两根是 满足J3a +4+b2-12b+36=0，那么ab的值是4 .用直接开平方法解下列方程:(1)( 2-x) 2-81 = 02 (1-x) 2-18 = 0(3)( 2-x) 2 = 45 .解关于x的方程(x+m) 2=n.6某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m，?另三边用木栏围成，木栏长40m能达到200m吗?(1) 鸡场的面积能达到180m2吗?(2) 鸡场的面积能达到210m吗？7.在一次手