11.1全等三角形

1、八年级教学教案（人教版） 八年级 11.1全等三角形 课型 新授 教学媒体 多媒体 1. 了解全等形和全等三角形的概念 能够找出全等三角形的对应元素 2. 2. 掌握全等三角形的对应边、角相等 在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉 1. 让学生观察、发现生活中的全等三角形并在实际操作中获得全等三角形的体 验. 2. 在运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣. 教学重点 探究全等三角形的性质 教学难点 掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，迅速正确地指出两个全等三 角形的对应元素. 教学过程设计 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 学生欣赏图片

2、，感知 全等形、全等三角形, 引出本章课题。 丰富的图形和问 题容易引起学生 的注意，使他们 能很快地投入到 学习的情境中. 1.投影片演示 将 ABC沿直线BC平移得 DEF将 ABC沿BC翻折 180 得到 DBC 将 ABC旋转 180 # AED 甲 乙 C 议一议：各图中的两 个三角形全等吗？ 教师引导学生全等三 角形如何表示。 （注 意：强调书写时对应 顶点字母写在对应的 位置上） 2.观察与思考： 寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什 么关系？对应角呢？ 学生观察与思考，从 全等三角形可以完全 重合出发找等量关 系。 感知一个图形经 过平移、翻折、 旋转后，位置变 化了

3、，？但形状、 大小都没有改 变，所以平移、 翻折、旋转前后 的图形全等，这 也是我们通过运 动的方法寻求全 等的一种策略. 通过观察、思考, 得到全等三角形 的性质。 一、情境引入I 播放大量我们日常生活中常见的全等形的图片，概括 性地介绍本章. 二、探究新知I 学生明确全等三角 3. 全等的表示方法: 怎样表示两个三角形全等? 表示两个三角形全等时应该注意哪些问题? 形的表示，及对应顶 点的字母写在对应 位置上 三、课堂训练 1.如图， OCA OBD C和B, A和D是对应顶点，？说出 这两个三角形中相等的边和角. 教师出示问题1,学 生思考解决，并阐述 判断依据和理由 考查学生对全等 三

4、角形性质的掌 握情况。 2.如图，已知 ABEA ACD 出其他的对应边和对应角. / ADE2 AED / B=/ C, 教师出示问题2,学 生思考解决，并阐述 判断依据和理由 3.如图， ABD 也 EBC 请找出对应边和对应角。 如果 AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长. 教师引导学生归纳 在全等三角形中找 对应元素的方法： （1）全等三角形对 应角所对的边是对 应边；两个对应角所 夹的边也是对应 边.（2）全等三角形 对应边所对的角是 对应角；两条对应边 所夹的角是对应角 强调对应边和对 应角只能从两个 三角形中找，所 以需将 ABE和 ACD从复杂的 图形中分离出 来.

5、使学生能准确地 把握全等三角形 中的对应元素。 变式：如果 AB=3cm,DE=2cm, 求BC的长 学生综合应用全等 的性质解决问题。 提升学生应用全 等三角形的性质 解题的能力。 AF 4. 如图所示，AABF也也CDE , / B和/ D是对应角, 和CE是对应边。 （1）写出 MBF与比CDE的其它对应角和对应边； 若/ B=30 ，/ DCF =20，求/ EFC 的度数； 3 四、小结归纳 学生谈本节课的收获: 1.全等形、全等三角形的概念; 教师组织学生回顾本 节知识，学生谈个人 收获，师生交流. 学生谈本节课学 到的知识以及解 题体会 2. 全等三角形的性质。 五、作业设计I

6、1. 教材 4 5 页：1、2、3、4 题； 2. 如图所示，虫ABC绕点A旋转后与 MDE完全重合，则 AABC也，两个三角形的对应边为 , ,;对应角为 , 3. 如图所示， MOB也 DOC ,贝y AO, C=, / B=;若 FOB 也 AEOC ,则 EG, CG, / BFO. 4. 如图，AABC也AADE ,点B与点D是对应顶点，若AB=6, AE=11，则DC的长为. 5. 已知AABC也iDEF ,若 AB=8cm, BC=12cm，贝U DE=_ 6. 已知以A、B、C为顶点的三角形与以 AABC cm, 的周长为30cm, DF =cm. A、B、D为顶点的 三角形全等，C、D为对应顶点且在 AB两侧，若AB=7, AC=5, BC=6，贝U AD 的长为（） A . 7B . 6C . 5D . 5 或 6 7. 如图，在 MBC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若 MDB也也E