统计学原理常用公式汇总

1、统计学原理常用公式汇总 第2章统计整理 a）组距=上限下限 b）组中值=（上限+下限）2 c）缺下限开口组组中值=上限-1/2邻组组距 d）缺上限开口组组中值=下限+1/2邻组组距 e）组数k=1+3.322Lg nn为数据个数 第3章综合指标 i. 相对指标 1. 结构相对指标=各组（或部分）总量/总体总量 2比例相对指标=总体中某一部分数值/总体中另一部分数值 3比较相对指标=甲单位某指标值/乙单位同类指标值 4. 强度相对指标=某种现象总量指标/另一个有联系而性质不 同的现象总量指标 5. 计划完成程度相对指标=实际数/计划数 =实际完成程度（%） /计划规定的完成程度（%） ii. 平

2、均指标 1.简单算术平均数：- n 2. 加权算术平均数 ? Xf ? Xf ? m X = X h f1m 3调和平均数: Xh ? Xf ?- -X- X 式中： m = Xf , f = X iii. 标志变动度 1.全距=最大标志值-最小标志值 EES 2.标准差：简单(T = - 加权 3.标准差系数: CF 1 iiii抽样推断 1.抽样平均误差: 重复抽样: In P（1 - P） I n x 平均数抽样时必要的样本数目 2. 抽样极限误差 亠=2 3. 重复抽样条件下: 丄22 t - n x 2 n t2p(1-p) n _T1 _ 成数抽样时必要的样本数目p 不重复抽样条件

3、下： fcll 2 2 Nt n = 平均数抽样时必要的样本数目N.，x t2二2 第4章动态数列分析 一、平均发展水平的计算方法： (1)由总量指标动态数列计算序时平均数 由时期数列计算 n 由时点数列计算 在间断时点数列的条件下计算： 若间断的间隔相等，则米用“首末折半法”计算。公式为: 1 1 ai a an an4 n -1 a二 若间断的间隔不等，则应以间隔数为权数进行加权平均计 算。公式为： ai a2a2 a3anJ an f f 1f2fn 2- 2 Z f (2)由相对指标或平均指标动态数列计算序时平均数基本公式 为： a c = b 式中：c代表相对指标或平均指标动态数列的

4、序时平均数； a代表分子数列的序时平均数； b代表分母数列的序时平均数； 逐期增长量之和累积增长量 二、平均增长量= 逐期增长量的个数逐期增长量的个 数 计算平均发展速度的公式为： x =rix (2)平均增长速度的计算 平均增长速度=平均发展速度-1( 100%) 第5章统计指数 一、综合指数的计算与分析 (1)数量指标指数 qiPo qo Po 此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和 程度。 ( qi po 八 qo po) 此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。 (2)质量指标指数 qi Pi qiPo 此公式的计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动的

5、方向和 程度。 ( qi Pi 八 qi Po) 此差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对 额。 加权算术平均数指数二袋巴 送 qoPo 加权调和平均数指数 =E qiPi i qi Pi k 复杂现象总体总量指标变动的因素分析 相对数变动分析： 、qi Pi qi Pn、 qi Pi =X qoPo qo Po qi Po 绝对值变动分析： qi Pi qo Po = ( qi Po q Po) X( qi Pi qi Po) 第6章抽样调查 （二）全及指标和抽样指标 1、全及指标：根据全及总体中的各单位标志值或标志特征 计算的、反映总体某种属性的综合指标。 变量总体: 反(X X

6、)2 7称为总体标准差 No N 属性总体：卩=叫=1_0 N 匚=JP（1P）PQ Ni具有某种属性的单位数，No不具有某种属性的单位数 2、抽样指标: 根据抽样总体中的各单位标志值或标志特征 计算的综合指标。 变量总体： X = nS称为样本标准差 属性总体： ni p - n。 q 二 n n S p(1 - p)二 pq p q T n i具有某种属性的单位数，n o不具有某种属性的单位数 2、不同抽样方法的样本可能数目 = N n1)考虑顺序的重复抽样 2) 考虑顺序的不重复抽样 nN! An 二 N(N -1) (N -n 1)= (N-n)! 3) 不考虑顺序的不重复抽样 Cn

7、N(N -1) (N -n 1) N! N _ n!(N -n)! 4) 不考虑顺序的重复抽样 n N n1 (1)重复抽样: 变量总体: 属性总体: 为总体标准差 P为总体成数 公式说明了，抽样平均误差仅为全及总体标准差 的。 (2)不重复抽样: N- 1 (1- )(当N很大时) P(1 - P) (1- 当抽样比人人小于1时，不重复抽样的抽 样平均误差与重复抽样的很接近。 五、简单随机抽样的必要样本容量的确定 (一)计算公式：, n A 重复抽样： ft p(_p) t2p(1 - p) p2 不重复抽样: (V-) n N Nt 匸 t x Nt n N p (1 - p ) p2 t2 p(1- p) 第7章相关分析 1.相关系数 n xy _