九级数学下册第二十七章相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定1课件新版新人教版1203235

1、第二十七章 相似 27.2.1 27.2.1 相似三角形的判定相似三角形的判定 （1 1） 一、新课引入 1.什么叫相似多边形？ 2.相似多边形有什么性质？ 3. 在相似多边形中最简单的是 你能 给它下一个定义吗？ 对应角相等，对应边的比相等 两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等, 边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形 相似三角形 一、新课引入 对应角相等、对应边成比例的三角形对应角相等、对应边成比例的三角形 叫做叫做相似三角形相似三角形. A B C E D F 相似的表示方法相似的表示方法 符号：符号： 读作：相似于读作：相似于 相似三角形相似三角形 二、新课讲解 A =A1，

2、B =B1， C =C1， AB : A1B1 = BC : B1C1 =CD : C1D1 = k 当当 时，时， 则则ABC 与与A1B1C1 相似，相似， 记作记作ABC A1B1C1. A BC A1 B1C1 要把表示对应角顶点的要把表示对应角顶点的 字母写在对应的位置上字母写在对应的位置上 注意注意 二、新课讲解 相似比相似比 AB : A1B1 = BC : B1C1 = CD : C1D1 = k 时，时， A BC A1 B1C1 则则ABC 与与A1B1C1 的相似比为的相似比为 k . 或或A1B1C1 与与ABC 的相似比为的相似比为 . 1 k 想一想想一想:如果如果

3、k=1，这，这 两个三角形有怎样的关两个三角形有怎样的关 系系 ？ 二、新课讲解 ？那么 3 2 若 EF DE ，, BC AB ？那么 4 3 若 EF DE ,， BC AB 猜想：猜想： 2 3 3 4 A B C D E F l 3 l 4 l 5 l1l2 EF DE BC AB ：即 二、新课讲解 事实上，当 / / 时，都可以得到 ，还 可以得到 , ， 等等. A B C D E F l3 l4 l5 l1l2 EF DE BC AB DE EF AB BC DF DE AC AB DF EF AC BC 想一想：通过探究，你想一想：通过探究，你 得到了什么规律呢？得到了什么

4、规律呢？ 二、新课讲解二、新课讲解 思考思考 如果把图如果把图1中中l1 , l2两条直线相交两条直线相交，交点交点A 刚落到刚落到l3上上，如图如图2所得的对应线段的比所得的对应线段的比 会相等吗？依据是什么？会相等吗？依据是什么？ A B C E F 图2（1） A B C D E F l3 l4 l5 l1l2 （D） 图1 二、新课讲解二、新课讲解 思考思考 如果把图如果把图1中中l1 , l2两条直线相交，交点两条直线相交，交点A刚刚 落到落到l4上，如图上，如图2（2）所得的对应线段的所得的对应线段的 比会相等吗？依据是什么？比会相等吗？依据是什么？ A B C D E F l3

5、l4 l5 l1l2 A BC ED 图1 图2（2） 二、新课讲解二、新课讲解 二、新课讲解二、新课讲解 l2 l3 l1 l3 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两 边的延长线)所得的对应线段成比例. A B C DE l2 A BC DE l1 推推 论论 二、新课讲解二、新课讲解 三条平行线截两条直线三条平行线截两条直线, ,所得到的所得到的对应对应线线 段的段的比相等比相等. 归纳归纳 平行线分线段成比例定理：平行线分线段成比例定理： 1、平行线分线段成比例定理：三条平行线截 两条直线，所得的对应线段成比例. （关键 要能熟练地找出对应线段） 2、要熟悉该定理的几种基本图形 三、归

6、纳小结三、归纳小结 3、注意该定理在三角形中的应用 三、归纳小结三、归纳小结 四、强化训练四、强化训练 1、如图，在ABC中，DEBC，AC=4 ， AB=3，EC=1.求AD和BD. AE=3. 解AC=4，EC=1， DEBC， . ADAE ABAC AD=2.25， BD=0.75. 四、强化训练四、强化训练 2、如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB， OC上，且DFAC，EFBC求证OD OA OE OB . ODOF OAOC OFOE OCOB ， . ODOE OAOB 证明： DFAC， EFBC， 五、布置作业五、布置作业 如图，测得如图，测得BD=120mBD=120m，DC=60mDC=60m，EC=50mEC=50m，求，求 河宽河宽ABAB。 解：解： B=C=90B=C=90， ADB=EDCADB=EDC， ABDABDECDECD， ABAB：